Équations aux dérivées partielles stochastiques : Équations différentielles stochastiques dirigées par un mouvement brownien fractionnaire (Stochastic partial differential equations : stochastic differential equations governed by a fractional Brownian motion)

Saussereau, Bruno - (2012-11-12) / Université de Franche-Comté - Équations aux dérivées partielles stochastiques : Équations différentielles stochastiques dirigées par un mouvement brownien fractionnaire en : Français Directeur(s) de thèse:  Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon Classification : Mathématiques

URL d'accès :  http://indexation.univ-fcomte.fr/nuxeo/site/esupve... Mots-clés : Processus de Mouvement brownien, Équations aux dérivées partielles linéaires Résumé : Ce texte représente une synthèse de mes activités de recherche qui s’articulent principalement autour de deux thèmes : les équations aux dérivées partielles stochastiques et les équations différentielles stochastiques dirigées par un mouvement brownien fractionnaire. Le fil conducteur des différents travaux que j’ai menés est certainement l’étude de comportement qualitatif de solutions d’équations stochastiques, qu’elles soient aux dérivées partielles ou différentielles fractionnaires. En effet, même si une partie des résultats concerne des problèmes d’existence et d’unicité, ou de calcul de Malliavin, l’étude des trajectoires, la comparaison entre les comportements provenant d’un mouvement brownien fractionnaire et ceux provenant d’un mouvement brownien classique sont toujours des motivations que j’ai en tête et qui motivent le développement et l’étude d’outils et de propriétés plus abstraites Résumé (anglais) : No summary available Identifiant : UFC-1273

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