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Titre
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Lars Andersson - Geometry and analysis in black hole spacetimes (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 16-06-2014
/ Canal-u.fr
Andersson Lars
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Black holes play a central role in general relativity and astrophysics. The problem of proving the dynamical stability of the Kerr black hole spacetime, which is describes a rotating black hole in vacuum, is one of the most important open problems in general relativity.
Following a brief introduction to the evolution problem for the
Einstein equations, I will give some background on geometry of the Kerr spacetime. The
analysis of fields on the exterior of the Kerr black hole serve as important model problems for the black hole stability problem. I will discuss some of the difficulties one encounters in analyzing waves in the Kerr exterior
and how they can be overcome. A fundamentally important as
pect of geometry and analysis in the Kerr spacetime is the fact that it is algebraically special, of Petrov type D, and therefore admits a Killing spinor of valence 2. I will introduce the 2 spinor and related formalisms which can be used to see how this structure leads to the Carter constant and the Teukolsky system. If there is
time, I will discuss in this context some new conservation laws for fields of non zero spin. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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La symétrie ici et là
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 17-12-2000
/ Canal-U - OAI Archive
BACRY Henri
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La symétrie est introduite à partir du miroir. Pour initier à sa structure on introduit les notions de transformation et d'invariance qui donnent les fondements de la théorie des groupes, clef de voûte de la symétrie en mathématiques. L'application choisie au départ concerne les lettres de l'alphabet. Cependant, la symétrie ne se réduit pas à cela. Elle a des applications naturelles à l'art, l'architecture, la musique, la poésie, le sport, la biologie, la physique, etc. et elle intervient dans d'autres domaines moins immédiats, comme le théâtre, la morale, l'histoire ou la métaphysique. Dans l'impossibilité de traiter ces aspects dans le temps imposé, nous avons choisi un petit nombre de thèmes, renvoyant l'auditeur à la petite bibliographie ci-dessous, malheureusement restreinte, à une citation près, à sa partie de langue française. Mot(s) clés libre(s) : géométrie non commutative, groupe de symétrie, invariance, isomorphisme, physique théorique, symétrie, théorie des groupes, transformation mathématique
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La nouvelle norme de vérité : science et philosophie à l’âge classique (P. Guenancia)
/ Pascal CECCALDI, Lycée d’Etat Jean Zay - Internat de Paris
/ 30-03-2015
/ Canal-u.fr
GUENANCIA Pierre
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Les mathématiques, selon la célèbre formule de Spinoza, ont apporté aux hommes une autre norme de vérité. C’est cette norme nouvelle qui a permis la révolution galiléenne suivie par Descartes et tous les savants et philosophes de l’âge classique. « La nature est écrite dans la langue mathématique ». Cette autre formule célèbre de Galilée signifie que la nouvelle science de la nature est fondée sur l’utilisation des mathématiques qui est non seulement la clé de l’explication de tous les phénomènes de la nature, mais qui est aussi le modèle de la certitude. Avant d’être définie par la correspondance avec les choses, la vérité désigne ce que l’esprit humain usant de méthode conçoit clairement et distinctement : ce que Descartes nommera dans les Méditations la règle générale de la vérité.Pierre Guenancia Mot(s) clés libre(s) : langage mathématique, mécanique (science), Regulae ad directionem ingenii, Règles pour la direction de l'esprit, langage des proportions, chute des corps, âge classique, phusis, causalité, phénomène, physique classique
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La modélisation mathématique des langues naturelles
/ UTLS - la suite
/ 03-11-2002
/ Canal-U - OAI Archive
KAHANE Sylvain
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L'objet central de la linguistique contemporaine est de modéliser les langues naturelles et leur fonctionnement, c'est-à-dire comment un locuteur exprime un sens dans une langue donnée ou comment à partir d'un énoncé linguistique il récupère son sens. De questions sur la langue sont nées des branches fondamentales des mathématiques : la modélisation du sens (et du raisonnement) a donné la logique et la modélisation de la syntaxe a donné la théorie des langages formels et les bases de l'informatique. Alors que ces objets mathématiques venus de la linguistique poursuivent une vie autonome, les modèles mathématiques de la langue continuent d'évoluer sur des architectures de plus en plus complexes intégrant un véritable calcul du sens et prenant en compte la diversité des comportements des mots et leur faculté de former toujours de nouveaux sens. Nous illustrerons notre propos par un fragment de modèle mathématique pour le français. Nous comparerons ces modèles symboliques avec les modèles statistiques basés sur l'analyse automatique de grands corpus textuels annotés. Nous nous intéresserons également aux (non) liens institutionnels entre linguistique et mathématique, ainsi qu'à la position de la linguistique mathématique par rapport à la linguistique informatique et au traitement automatique de la langue. Mot(s) clés libre(s) : grammaire générative, langue naturelle, linguistique informatique, linguistique mathématique, modèle statistique, modélisation mathématique, sémantique, structure syntaxique, traitement automatique de la langue
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La logique dans l'histoire : Entretien avec Charles Morazé
/ Pierre GAUGE
/ 20-01-1994
/ Canal-u.fr
MORAZE Charles, MOSCOVICI Serge, FLAMENT Dominique, BASSALER Nathalie, FERRO Marc
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De la "France bourgeoise" aux "Origines sacrées des sciences modernes", les entretiens s'efforcent de retracer le parcours intellectuel de Charles Morazé et de saisir les différents modes de raisonnement qui le conduisirent à élaborer un code universel capable de décrypter l'histoire des sciences, des croyances et des événements. C'est tout le travail syncrétique de Charles Morazé qui se trouve ici embrassé au travers des regards portés, tour à tour par un historien, un psycho-sociologue, un mathématicien et un linguiste. Mot(s) clés libre(s) : épistémologie, mythe, mathématiques
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L'Astronomie dans l'apprentissage des Mathématiques
/ 06-2009, 05-2009, 11-2009
/ Unisciel
Vienne Alain, Thiébaut Jérôme, Fouchard Marc, Erard Stéphane, Renner Stéfan, Beck Arnaud
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La philosophie du projet est d'utiliser l'Astronomie comme source d'exemples dans l'apprentissage des Mathématiques. Le plan suit le programme de Mathématiques de la licence afin que que ce soit plus accessible aux enseignants de mathématiques. A terme, son objectif est de couvrir tout le parcours de Mathématiques et de Physique des étudiants de L1, L2 et L3 comme c'est son objectif. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, astronomie, pédagogie, illustration
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KEZAKO : Comment a-t-on découvert le nombre Pi ?
/ 01-01-2013
/ Canal-u.fr
BEAUGEOIS Maxime, Hennequin Daniel, Deltombe Damien
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Kezako est la série documentaire qui répond à vos questions de sciences. Cet épisode s'interesse à un nombre bien connu de tous mais portant tout autant de mystère, le nombre Pi. Retour sur sa découverte et son calcul... Mot(s) clés libre(s) : surface, mathématiques, cercle, pi, diamètre, rayon
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Karma Dajani - An introduction to Ergodic Theory of Numbers (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ Canal-u.fr
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In
this course we give an introduction to the ergodic theory behind common
number expansions, like expansions to integer and non-integer bases,
Luroth series and continued fraction expansion. Starting with basic
ideas in ergodic theory such as ergodicity, the ergodic theorem and
natural extensions, we apply these to the familiar expansions mentioned
above in order to understand the structure and global behaviour of
different number theoretic expansions, and to obtain new and old results
in an elegant and straightforward manner. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Karma Dajani - An introduction to Ergodic Theory of Numbers (Part 2)
/ Fanny Bastien
/ 19-06-2013
/ Canal-u.fr
Dajani Karma
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In this course we give an introduction to the ergodic theory behind common number expansions, like expansions to integer and non-integer bases, Luroth series and continued fraction expansion. Starting with basic ideas in ergodic theory such as ergodicity, the ergodic theorem and natural extensions, we apply these to the familiar expansions mentioned above in order to understand the structure and global behaviour of different number theoretic expansions, and to obtain new and old results in an elegant and straightforward manner. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Karma Dajani - An introduction to Ergodic Theory of Numbers (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 17-06-2013
/ Canal-u.fr
Dajani Karma
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In
this course we give an introduction to the ergodic theory behind common
number expansions, like expansions to integer and non-integer bases,
Luroth series and continued fraction expansion. Starting with basic
ideas in ergodic theory such as ergodicity, the ergodic theorem and
natural extensions, we apply these to the familiar expansions mentioned
above in order to understand the structure and global behaviour of
different number theoretic expansions, and to obtain new and old results
in an elegant and straightforward manner. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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