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Fermat, les prémices du calcul différentiel et optimisation
/ 27-09-2013
/ Canal-u.fr
HIRIART-URRUTY Jean-Baptiste
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Voyage en Mathématique - Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY (Université
Toulouse 3)
Fermat, les prémices du calcul différentiel et
optimisation
www.voyage-mathematique.com
L'exposition «
Voyage en Mathématique » permet de voyager avec des mathématiciennes et
des mathématiciens de renom à travers l'histoire des mathématiques.
Elle
a été réalisée par l'association Fermat Science en étroite
collaboration avec son conseil scientifique en lien avec des
spécialistes en mathématiques notamment des IPR et la mission culturelle
de l'Académie de Toulouse. Elle a été pensée pour un public de 12 à 18
ans.
Elle est composée de 13 panneaux. Chaque panneau est lié à une manipulation interactive et à une vidéo d'un mathématicien. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, optimisation, Fermat
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Un exemple de résolution d'une énigme mathématique
/ Mission 2000 en France
/ 16-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
HELLEGOUARCH Yves
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"Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ""normaliser"" et, finalement, de la subsumer dans une vaste construction dont le mérite revient à de nombreux mathématiciens au premier rang desquels figure Andrew Wiles. Nous terminerons en parlant des perspectives ouvertes et des énigmes nouvelles. " Mot(s) clés libre(s) : arithmétique, courbe de Frey, énigme mathématique, théorème de Fermat, théorème de Wiles, théorie des nombres
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Mathématique sociale : Entretien avec Georges Théodule Guilbaud
/ Pierre GAUGE, Marc FERRO
/ 04-05-1993
/ Canal-u.fr
GUILBAUD Georges Théodule, COUMET Ernest, ROSENSTIEHL Pierre, OSSONA DE MENDEZ Patrice
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Georges Théodule Guilbaud ouvre le débat audacieux d'une "mathématique sociale" selon Condorcet. Il est interpellé par Ernest Coumet sur ses travaux de filiation des idées mathématiques, et par Pierre Rosenstielh sur ses modèles algébriques et probabilistes. Un jeune thésard Patrice Ossona de Mendez marque l'évolution du langage sur un demi siècle de mathématiques. La mathématique sociale tantôt jette un éclair structurant sur les manifestations du social, démographiques, linguistiques ou praxéologiques, tantôt y puise pour elle des problématiques nouvelles.
Une mathématique vivante est sociale. Mot(s) clés libre(s) : filiation, modèles, mathématique
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Cartographie et systèmes d'information géographique (SIG)
/ Mission 2000 en France
/ 09-04-2000
/ Canal-U - OAI Archive
GUERMOND Yves
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L'évolution actuelle est un tournant dans l'histoire de la cartographie : depuis des siècles les cartes, sous leurs différents formats, étaient soit pliées, comme les cartes routières (et déchirées à l'emplacement des plis...), soit conservées précieusement à plat dans les tiroirs de meubles spécialisés, comme les plans cadastraux. D'une administration à l'autre, d'une ville à l'autre, les échelles étaient différentes, de même, bien souvent, que les systèmes de projection, et leur mise en relation étaient souvent impossibles. La révolution cartographique qui est en cours depuis les années 1980 oblige à reconstruire la totalité de l'information cartographique. La conférence en donnera quelques exemples, soit dans le domaine de la cartographie embarquée, soit pour l'invention de nouveaux paysages ou la simulation d'évolutions. La carte, en se libérant du papier, est sortie des tiroirs. De multiples domaines nouveaux s'ouvrent à son utilisation. Mot(s) clés libre(s) : aménagement du territoire (modèles mathématiques), analyse spatiale (statistique), bruit, cartes routières, cartographie, géographie (logiciels), géomatique, informatique, positions géographiques, systèmes d'information, systèmes d'information géographiqu
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La nouvelle norme de vérité : science et philosophie à l’âge classique (P. Guenancia)
/ Pascal CECCALDI, Lycée d’Etat Jean Zay - Internat de Paris
/ 30-03-2015
/ Canal-u.fr
GUENANCIA Pierre
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Les mathématiques, selon la célèbre formule de Spinoza, ont apporté aux hommes une autre norme de vérité. C’est cette norme nouvelle qui a permis la révolution galiléenne suivie par Descartes et tous les savants et philosophes de l’âge classique. « La nature est écrite dans la langue mathématique ». Cette autre formule célèbre de Galilée signifie que la nouvelle science de la nature est fondée sur l’utilisation des mathématiques qui est non seulement la clé de l’explication de tous les phénomènes de la nature, mais qui est aussi le modèle de la certitude. Avant d’être définie par la correspondance avec les choses, la vérité désigne ce que l’esprit humain usant de méthode conçoit clairement et distinctement : ce que Descartes nommera dans les Méditations la règle générale de la vérité.Pierre Guenancia Mot(s) clés libre(s) : langage mathématique, mécanique (science), Regulae ad directionem ingenii, Règles pour la direction de l'esprit, langage des proportions, chute des corps, âge classique, phusis, causalité, phénomène, physique classique
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Comment la science représente-t-elle le réel ?
/ UTLS - la suite
/ 11-07-2001
/ Canal-U - OAI Archive
GRANGER Gilles-Gaston
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Le mot de représentation évoque tout d'abord la présence d'une image, une image qui est directement accessible au sens. Le contenu de cette image propose un double de l'objet ou de l'événement saisi dans une expérience effective. La représentation scientifique peut utiliser des images comme support et auxiliaire de pensée de ces objets, mais ce n'est pas en tant qu'image qu'elle en construit des représentations. Un concept scientifique représente une réalité dans la mesure ou il comporte l'idée non seulement d'un état actuel mais aussi un état non actualisé qui cependant participe de la réalité à représenter. On peut appeler virtualité ces états. Une représentation scientifique ne représente donc pas seulement ce qui est mais imagine ce qui pourrait être et la connaissance scientifique consiste alors en la capacité à déduire un état réel d'un objet de pensée. Cette reconstruction peut être nommée déduction. Dans cet exposé on examinera le cas de la représentation des réalités mathématiques, puis dans le prolongement de cet examen, on étudiera en quel sens l'usage des mathématiques est devenu fondamental dans la représentation de toute réalité par la science. Mot(s) clés libre(s) : connaissance scientifique, philosophie des sciences, réalité mathématique, réel, représentation, science
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Rod Gover - An introduction to conformal geometry and tractor calculus (Part 4)
/ Fanny Bastien
/ 25-06-2014
/ Canal-u.fr
Gover Rod
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After recalling some features (and the value of) the invariant ``Ricci calculus'' of pseudo-‐Riemannian geometry, we look at conformal rescaling from an elementary perspective. The idea of conformal covariance is visited and some covariant/invariant equations from physics are recovered in this framework. Motivated by the need to develop a more effective approach to such problems we are led into the idea of conformal geometry and a conformally invariant calculus; this``tractor calculus'' is then developed explicitly. We will discuss how to calculate using this, and touch on applications to the construction of conformal invariants and conformally invariant differential operators. The second part of the course is concerned with the application of conformal geometry and tractor calculus for the treatment of conformal compactification and the geometry of conformal infinity. The link with Friedrich’s conformal field equations will be made. As part of this part we also dedicate some time to the general problem of treating hypersurfaces in a conformal manifold, and in particular arrive at a conformal Gauss equation. Finally we show how these tools maybe applied to treat aspects of the asymptotic analysis of boundary problems on conformally compact manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Rod Gover - An introduction to conformal geometry and tractor calculus (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ 25-06-2014
/ Canal-u.fr
Gover Rod
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After recalling some features (and the value of) the invariant ``Ricci calculus'' of pseudo-‐Riemannian geometry, we look at conformal rescaling from an elementary perspective. The idea of conformal covariance is visited and some covariant/invariant equations from physics are recovered in this framework. Motivated by the need to develop a more effective approach to such problems we are led into the idea of conformal geometry and a conformally invariant calculus; this``tractor calculus'' is then developed explicitly. We will discuss how to calculate using this, and touch on applications to the construction of conformal invariants and conformally invariant differential operators. The second part of the course is concerned with the application of conformal geometry and tractor calculus for the treatment of conformal compactification and the geometry of conformal infinity. The link with Friedrich’s conformal field equations will be made. As part of this part we also dedicate some time to the general problem of treating hypersurfaces in a conformal manifold, and in particular arrive at a conformal Gauss equation. Finally we show how these tools maybe applied to treat aspects of the asymptotic analysis of boundary problems on conformally compact manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Rod Gover - An introduction to conformal geometry and tractor calculus (Part 2)
/ Fanny Bastien
/ 24-06-2014
/ Canal-u.fr
Gover Rod
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After recalling some features (and the value of) the invariant ``Ricci calculus'' of pseudo-‐Riemannian geometry, we look at conformal rescaling from an elementary perspective. The idea of conformal covariance is visited and some covariant/invariant equations from physics are recovered in this framework. Motivated by the need to develop a more effective approach to such problems we are led into the idea of conformal geometry and a conformally invariant calculus; this``tractor calculus'' is then developed explicitly. We will discuss how to calculate using this, and touch on applications to the construction of conformal invariants and conformally invariant differential operators. The second part of the course is concerned with the application of conformal geometry and tractor calculus for the treatment of conformal compactification and the geometry of conformal infinity. The link with Friedrich’s conformal field equations will be made. As part of this part we also dedicate some time to the general problem of treating hypersurfaces in a conformal manifold, and in particular arrive at a conformal Gauss equation. Finally we show how these tools maybe applied to treat aspects of the asymptotic analysis of boundary problems on conformally compact manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Rod Gover - An introduction to conformal geometry and tractor calculus (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 23-06-2014
/ Canal-u.fr
Gover Rod
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After recalling some features (and the value of) the invariant ``Ricci calculus'' of pseudo-‐Riemannian geometry, we look at conformal rescaling from an elementary perspective. The idea of conformal covariance is visited and some covariant/invariant equations from physics are recovered in this framework. Motivated by the need to develop a more effective approach to such problems we are led into the idea of conformal geometry and a conformally invariant calculus; this``tractor calculus'' is then developed explicitly. We will discuss how to calculate using this, and touch on applications to the construction of conformal invariants and conformally invariant differential operators. The second part of the course is concerned with the application of conformal geometry and tractor calculus for the treatment of conformal compactification and the geometry of conformal infinity. The link with Friedrich’s conformal field equations will be made. As part of this part we also dedicate some time to the general problem of treating hypersurfaces in a conformal manifold, and in particular arrive at a conformal Gauss equation. Finally we show how these tools maybe applied to treat aspects of the asymptotic analysis of boundary problems on conformally compact manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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