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Espace et nombre
/ Mission 2000 en France
/ 20-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
TITS Jacques
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"Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est ""Géométrie et Algèbre"" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois très anciens, et très actuels par les multiples découvertes qui les ont enrichis dans les dernières décennies. J'ai intitulé l'exposé ""Espaces et nombres"". Les espaces de toutes natures (et non l'Espace avec un grand 'E', entité plutôt philosophique) sont en effet les objets d'étude privilégiés des géomètres en même temps que les cadres où ""vivent"" les notions géométriques. De même, on peut dire, en simplifiant beaucoup, que l'algèbre s'occupe, non pas des nombres pris individuellement, mais des systèmes de nombres. Parmi eux, le système de nombres entiers occupe une place de choix ; son étude, l'arithmétique, recèle des problèmes d'une grande beauté et parfois d'une extrême difficulté, qui ont de tous temps retenu l'attention de nombreux mathématiciens, parmi les meilleurs. L'exposé donnera des exemples variés d'espaces, de systèmes de nombres, de succès récents de l'arithmétique. Il évoquera aussi le rôle, non négligeable mais très éloigné de celui que le non-spécialiste imagine parfois, de l'introduction des ordinateurs dans l'étude de ces divers domaines." Mot(s) clés libre(s) : algèbre, équation algébrique, espaces, figure, géométrie, nombre premier, Pi, système de nombre, théorème de Fermat
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Espaces complets
/ Université Paris-VI, Université Lille-I, Unisciel, SMAI, SMF
/ 2008
/ Unisciel
Bodin Arnaud, Mayer Volker, Quéffelec Martine
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Série de 16 exercices, indications d'aide et corrigés.
Cette série d'exercice est divisée en trois parties:Théorème de Baire; Espaces métriques complets, espaces de Banach; Théorème du point fixe. Mot(s) clés libre(s) : Topologie, Théorème de Baire, Théorème du point fixe, Espace, Espace métrique, Espace de Banach, Exo7
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Espaces courbes
/ Mission 2000 en France
/ 27-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
BOURGUIGNON Jean-Pierre
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La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la géométrie d'Euclide. De ce point de vue, l'émergence au début du XIXe siècle des géométries non-euclidiennes a joué un rôle déterminant, qui a été encore amplifié par l'oeuvre révolutionnaire de Bernhard Riemann en 1854. Ce contexte mathématiquement riche sera complété par la reconnaissance par Albert Einstein qu'il pouvait servir de cadre à sa théorie de la Relativité Générale, qui identifie les effets gravitationnels à la courbure de l'espace. Le sujet n'a cessé de se développer tout au long du XXe siècle, avec notamment la recherche de conséquences sur la topologie globale de l'espace d'hypothèses sur la courbure vérifiée en chaque point sur la topologie globale de l'espace. A partir des années 1970 la considération systématique d'espaces moins réguliers a été un important moteur de la recherche, ce qui a permis l'émergence de modèles plus généraux, utilisés tant en informatique que dans l'étude de l'espace des couleurs, un sujet classique chez les mathématiciens mais peu connu du grand public. Le concept d'espace courbe a aussi fasciné certains artistes dont certaines oeuvres proposent des promenades dans les espaces courbes. inertes. Mot(s) clés libre(s) : caractéristique d'Euler-Poincaré, courbure, espace courbe, espace multidimensionnel, Gauss, géométrie euclidienne, modèle géométrique, plan, tenseur de Riemann, théorie de la Relativité, topologie algébrique
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Espaces sanctuarisés aux États-Unis : introduction / Aurélie Guillain
/ SCPAM / Université Toulouse-Jean Jaurès-campus Mirail, Jean JIMENEZ, Université Toulouse-Jean Jaurès-campus Mirail
/ 27-03-2015
/ Canal-u.fr
GUILLAIN Aurélie
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Espaces sanctuarisés aux États-Unis : introduction / Aurélie Guillain, in Journée d'étude organisée, sous la responsabilité d'Aurélie Guillain, par le laboratoire Cultures Anglo-Saxonnes (CAS, axe "Poéthiques") de l'Université Toulouse Jean Jaurès, 27 mars 2015.
* Illustration : "Jupiter terraces" (Mammoth Hot springs-Yellowstone), peinture de Thomas
Moran, 1893.
Cette
journée d'études se propose d'étudier les zones qui ont pu être désignées comme
des “espaces sanctuarisés” aux Etats-Unis, soit parce qu'elles ont fait l'objet
de certaines mesures de protection les soustrayant à la logique de la propriété
privée et de la libre exploitation des ressources naturelles (dans le cas des
parcs nationaux par exemple), soit parce qu'elles ont été considérées par des
écrivains nord-américains comme le lieu privilégié où peuvent s'exprimer des
valeurs religieuses ou spiritualistes. Le terme “sanctuarisé” connote ici une vision
sinon religieuse, du moins sacralisante, d'un espace où se manifeste une
hétérogénéité fondamentale : d'une part, l'espace profane, de l'autre, l'espace
sacré que des interdits spécifiques viennent protéger de l'espace profane et de
ses logiques propres.
Dans
la deuxième moitié du dix-neuvième siècle, l'expansion territoriale des
Etats-Unis s'est accompagnée de la création de parcs nationaux qui permettaient
d'empêcher la surexploitation des ressources naturelles du continent, mais
aussi de préserver la possibilité même, pour les citoyens des Etats-Unis, d'être
exposés à un environnement naturel perçu comme un espace peu modifié par l'être
humain – et ainsi de préserver une “relation originelle” avec le monde. Pour
certaines figures fondatrices telles que John Muir, la référence consciente à
la vision émersonienne de la “Surâme” se mêle à une version personnelle du
mysticisme chrétien et de la fonction sacramentelle de la rencontre avec la Nature.
Muir s'inspire également de l'exemple de Thoreau, qui prône non seulement la
création d'espaces protégés de la convoitise privée, mais aussi une certaine
attitude éthique et scripturaire devant le lieu naturel habité. Lorsque les écrivains nord-américains
contemporains décrivent tel lieu sous les espèces d'un espace sanctuarisé, il
n'est pas rare de percevoir des échos intertextuels avec les textes de Thoreau,
et le désir d'inscrire dans le langage l'expérience du numineux.
Cependant,
des débats récents ont mis en avant les diverses limites qui peuvent être
associées aux notions connexes d'“espace sanctuarisé”, de nature sauvage et de
“wilderness”. Certains auteurs ont suggéré que le terme de sanctuaire connotait
une vision européanocentrique des lieux qui tendrait à compartimenter l'espace
aussi bien que l'expérience (Hultkrantz, Hugues & Swan). Dans d'autres
débats récents, qui portent sur les stratégies de protection de la
biodiversité, la notion même d'espace sanctuarisé a pu être critiquée en faveur
d'une conception plus intégrée de la protection des espèces. Mais, avant tout,
c'est l'espace sauvage monumentalisé des parcs nationaux américains qui a pu
faire l'objet de critiques (Cronon) et même de traitements satiriques, dans la mesure
où l'image fabriquée d'une nature intacte peut revêtir une fonction rassurante
et anesthésiante dans le débat écologique et détourner l'attention des
géographies locales au profit de l'image mythifiée d'un paysage national
(Lopez).
L'objectif
de cette journée d'études est donc double : se pencher sur la manière
singulière dont l'expérience du numineux peut continuer de s'inscrire dans les
textes des écrivains nordaméricains, mais proposer également de faire le
point sur les réflexions philosophiques, historiques et géographiques qui
problématisent la notion même d'espace sauvage sacralisé. Mot(s) clés libre(s) : paysage dans la littérature, environnement (protection), protection des espaces naturels (Etats-Unis), parcs nationaux (Etats-Unis), philosophie de la nature, intégrité écologique, nature (esthétique)
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Espaces vectoriels
/ SILLAGES
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Bonnet Brigitte
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Après un rappel sur la résolution de systèmes linéaires, on définit les espaces et sous-espaces vectoriels, et la notion de base. Mot(s) clés libre(s) : sous-espace vectoriel, familles libres, génératrices, base, matrice de passage
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Espaces vectoriels
/ SILLAGES
/ 23-09-2011
/ Unisciel
Laidebeure Catherine
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Définition et exemples d'espaces vectoriels, notion de dimension Mot(s) clés libre(s) : sous-espace vectoriel, dépendance linéaire, famille génératrice, base, dimension
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Espaces vectoriels de dimension finie
/ Université Paris-VI, Université Lille-I, Unisciel, SMAI, SMF
/ 2008
/ Unisciel
Bodin Arnaud, Boulakia Muriel, Seguin Nicolas
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Cette série d'exercice est divisée en deux parties: Base et Dimension. Cette série comprend onze exercices, des indications et les corrigés. Mot(s) clés libre(s) : Espace vectoriel, Vecteur, Famille de vecteurs, Injectivité, Sous-espace vectoriel, Dimension finie, Exo7
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Espoir et théorie des catastrophes. L’intelligibilité : norme d’une science de l’acceptable ?
/ DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université Bordeaux Segalen, Service Culturel - Université Victor Segalen Bordeaux 2
/ 25-01-2006
/ Canal-U - OAI Archive
GOOTJES Luc
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Fondée dans les années 70 par le mathématicien René Thom, la théorie des catastrophes devient rapidement, malgré l’engouement qu’elle suscite, sujet de controverse et de critique. Visant à décrire les phénomènes discontinus à l'aide de modèles mathématiques continus, elle se définit comme un langage mathématique, un outil d’intelligibilité du monde mais son manque de rigueur et sa nature qualitative laissent sceptique positivistes et mathématiciens purs. Bien que ces critiques n’aient que partiellement entamé son expansion puisque ses domaines d’application s’étendent au fil du temps de la biologie aux disciplines de sciences humaines telles que l’éthologie et la psychologie (théorie de Harry Blum), elles sont à l’origine du désintérêt des chercheurs pour ce langage mathématique apte selon Luc Gootjes à relever de nouveaux défis scientifiques.La conférence a été donnée à l'Université Victor Segalen Bordeaux 2 dans le cadre du cycle de conférences "L'invité du Mercredi" / Saison 2005-2006 sur le thème "L'espoir". Service culturel Université Victor Segalen de Bordeaux 2 / DCAM / Mot(s) clés libre(s) : caractéristique d'Euler-Poincaré, espace, espace multidimensionnel, langage mathématique, modèle dynamique continu, phénomènes discontinus, René Thom, théorie des catastrophes, topologie différentielle
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Exercices de synthèse de géométrie dans l'espace
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose quatre exercices de géométrie portant sur le produit scalaire dans l'espace, sur les droites et plans dans l'espace. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, géométrie dans l'espace, droites, plans, produit scalaire, carré scalaire, projections orthogonales
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Exercices de synthèse de géométrie dans l'espace (spécialité)
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose trois exercices de géométrie dans l'espace sur des intersections de volumes, sur des intersections de surfaces par des plans parallèles aux plans de coordonnées. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, géométrie dans l'espace, section plane des surfaces, intersection de volumes, intersection de surfaces
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