Une conférence de Roland Lehoucq, astrophysicien au service d'astrophysique du CEA de Saclay. Un voyage aux frontières de la cosmologie, de la géométrie, de la topologie, de l'astrophysique... En route pour la topologie cosmique !
Mot(s) clés libre(s) : cosmologie, topologie, topologie cosmique, astrophysique, forme de l'univers, infini, géométrie, géométrie sphérique, géométrie euclidienne, géométrie hyperbolique, espace de Poincaré, dodécaèdre, fond diffus cosmologique, modèle de concordance, courbure de l'univers, rayonnement cosmologique, expansion, univers en expansion, satellite COBE, WMAP, cercles corrélés, isotropie de l'univers, rayonnement infra-rouge, espaces multiconnexes

La Terre est une planète vivante dont l'intérieur garde de nombreux secrets. Comment voir sous la surface ? Les ondes sismiques sont les seules ondes qui se propagent jusqu'au centre de la Terre. Elles permettent de réaliser des images des structures profondes. En utilisant des méthodes qui se rapprochent de celles de l'imagerie médicale, ces images permettent d'explorer des problèmes fondamentaux de la physique de la Terre comme la convection dans le manteau, qui conditionne les grands traits de la géologie de la surface, ou l'existence du champ magnétique. Dans la plupart des cas les analyses des sismologues s'appuient sur des ondes dont ils peuvent décrire précisément le trajet et dont ils connaissent bien la source. Ces ondes ne sont qu'une faible partie du signal enregistré en continu par les stations sismologiques modernes. La physique de la diffusion multiple offre des possibilités nouvelles pour exploiter ces masses importantes de données. En particulier, le bruit, cette agitation permanente de la surface du sol qui trouve principalement son origine dans les couplages avec les océans, peut être utilisé en l'absence de séisme pour déduire les sismogrammes qui seraient observés si un séisme se produisait exactement à une des stations d'enregistrement. Une nouvelle imagerie passive émerge qui permettra d'affiner nos images de l'intérieur de la Terre et donc d'y mieux cerner les processus physiques à l'origine du monde qui nous entoure.
Mot(s) clés libre(s) : champs diffus, corrélation, fluctuation-dissipation, géophysique, manteau terrestre, onde de surface, onde de volume, onde sismique, séisme, sismogramme, sismologie, Terre, tremblement de terre

Ce cours, qui se propose d'étudier la loi conjointe d'un couple de variables aléatoires, est composé de sept parties: définitions; lois conditionnelles, indépendance des variables aléatoires; somme de deux variables aléatoires; produit de deux variables aléatoires; Sup et Inf de deux variables aléatoires indépendantes; covariance, corrélation; généralisation aux vecteurs aléatoires sur Rn.
Mot(s) clés libre(s) : loi conjointe, covariance, corrélation