C'est quoi la gravité ? : une conférence de Marc Magro, Maître de Conférences à l'ENS Lyon, présentée dans le cadre des conférences de Formaterre 2006 (INRP, ENS Lyon).
Mot(s) clés libre(s) : gravité, masse inertielle, masse gravitationnelle, relativité, relativité restreinte, relativité générale, espace-temps, courbure de l'espace-temps, transformations de Lorentz, transformations de Galilée, mécanique classique, ether, mécanique Newtonienne, gravité quantique, théorie des cordes, simultanéité, géométrie euclidienne

La théorie de la relativité générale, les modèles de trous noirs et les solutions cosmologiques de type " big-bang " qui en découlent, décrivent des espace-temps courbés par la gravitation, sans toutefois trancher sur certaines questions fondamentales quant à la nature de l'espace. Quelle est sa structure géométrique à grande et à petite échelle ? Est-il continu ou discontinu, fini ou infini, possède-t-il des " trous " ou des " poignées ", contient-il un seul feuillet ou plusieurs, est-il " lisse " ou " chiffonné " ? Des approches récentes et encore spéculatives, comme la gravité quantique, les théories multidimensionnelles et la topologie cosmique, ouvrent des perspectives inédites sur ces questions. Je détaillerai deux aspects particuliers de cette recherche. Le premier sera consacré aux trous noirs. Astres dont l'attraction est si intense que rien ne peut s'en échapper, les trous noirs sont le triomphe ultime de la gravitation sur la matière et sur la lumière. Je décrirai les distorsions spatio-temporelles engendrées par les trous noirs et leurs propriétés exotiques : extraction d'énergie, évaporation quantique, singularités, trous blancs et trous de ver, destin de la matière qui s'y engouffre, sites astronomiques où l'on pense les avoir débusqués. Le second aspect décrira les recherches récentes en topologie cosmique, où l'espace " chiffonné ", fini mais de topologie multiconnexe, donne l'illusion d'un espace déplié plus vaste, peuplé d'un grand nombre de galaxies fantômes. L'univers observable acquiert ainsi la forme d'un " cristal " dont seule une maille correspond à l'espace réel, les autres mailles étant des répliques distordues emplies de sources fantômes.
Mot(s) clés libre(s) : astrophysique, cosmologie, courbure, espace, espace courbe, espace riemannien, espace-temps, forme de l'espace, géométrie différentielle, géométrie euclidienne, géométrie multidimensionnelle, gravitation, physique quantique, relativité générale, topologie

Une conférence de Marc Lachièze-Rey, Astrophysicien au DAPNIA, CEA de Saclay. Découvrez l'histoire de notre compréhension de l'infini de l'Antiquité grecque à nos jours. Que sait la science à ce sujet aujourd'hui ? Connaît-on la courbure de l'univers ? Que dit la théorie des cordes ? Autant de questions auxquelles l'orateur s'est efforcé de répondre de manière accessible.
Mot(s) clés libre(s) : infini, courbure de l'espace-temps, théorie des cordes, expansion de l'univers, nébuleuse, relativité

Conférence du 1er juillet 2000 par Thibault Damour. La Théorie de la Relativité Générale, due à Einstein (1915), est une des théories fondamentales de la physique du vingtième siècle. On exposera les concepts de base de cette théorie : la conception de l'espace-temps comme une quantité dynamique, qui peut être "courbée" par la présence de matière ; et l'identification de cette "courbure" à la gravitation. On passera en revue ses vérifications expérimentales. Toutes les données expérimentales présentées confirment, avec un haut niveau de précision, la validité de cette théorie. Enfin, on évoquera le fait que les développements actuels de la physique fondamentale (problème d'une description unifiée dans le cadre de la théorie quantique confirment le rôle clef que joue la Relativité Générale dans la description de la réalité.
Mot(s) clés libre(s) : courbure de l'espace, Einstein, espace-temps élastique, expansion de l'Univers, masse-énergie, ondes gravitationnelles, relativité générale, théorie des cordes, théorie relativiste de la gravitation, trous noirs

La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la géométrie d'Euclide. De ce point de vue, l'émergence au début du XIXe siècle des géométries non-euclidiennes a joué un rôle déterminant, qui a été encore amplifié par l'oeuvre révolutionnaire de Bernhard Riemann en 1854. Ce contexte mathématiquement riche sera complété par la reconnaissance par Albert Einstein qu'il pouvait servir de cadre à sa théorie de la Relativité Générale, qui identifie les effets gravitationnels à la courbure de l'espace. Le sujet n'a cessé de se développer tout au long du XXe siècle, avec notamment la recherche de conséquences sur la topologie globale de l'espace d'hypothèses sur la courbure vérifiée en chaque point sur la topologie globale de l'espace. A partir des années 1970 la considération systématique d'espaces moins réguliers a été un important moteur de la recherche, ce qui a permis l'émergence de modèles plus généraux, utilisés tant en informatique que dans l'étude de l'espace des couleurs, un sujet classique chez les mathématiciens mais peu connu du grand public. Le concept d'espace courbe a aussi fasciné certains artistes dont certaines oeuvres proposent des promenades dans les espaces courbes. inertes.
Mot(s) clés libre(s) : caractéristique d'Euler-Poincaré, courbure, espace courbe, espace multidimensionnel, Gauss, géométrie euclidienne, modèle géométrique, plan, tenseur de Riemann, théorie de la Relativité, topologie algébrique