Le but de cette feuille d’exercices est d’apprendre à calculer les valeurs propres et vecteurs propres d’un endomorphisme de R^n, et à appliquer un changement de base à la matrice d’un endomorphisme. Cette série comprend 8 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : endomorphisme, vecteurs propres, valeurs propres, Exo7

Le but de cette feuille d'exercices est de se familiariser avec la notion de groupe et d'apprendre à calculer la signature d'une permutation. Cette série comprend 4 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : groupe, permutation, Exo7

Le but de cette feuille d’exercices est de donner des exemples d’espaces vectoriels, et d’apprendre à tester l’indépendance linéaire d’une famille de vecteurs. Cette série comprend 5 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : espaces vectoriels, famille de vecteurs, Exo7

Cette série comprend 10 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : déterminant, système linéaire, application linéaire, matrice, réduction d’endomorphisme, polynôme annulateur, vecteurs propres, valeurs propres, Exo7

Le but de cette feuille d'exercices est d'apprendre la technique de résolution des systèmes d'équations linéaires par la méthode du pivot de Gauss. Cette série comprend 9 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : système d'équation linéaire, pivot de Gauss, Exo7

Le but de cette feuille d’exercices est d’apprendre à calculer le déterminant d’une matrice de taille quelconque, et d’apprendre à utiliser les déterminants dans l’inversion de matrices et la résolutions de systèmes linéaires. Cette série comprend 8 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : matrice, déterminants, Exo7

Le but de cette feuille d’exercices est d’apprendre les opérations sur les matrices : somme, produit de matrices, transposée, puissances d’une matrice, inverse. Cette série comprend 6 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : matrice, Exo7

Le but de cette feuille d’exercices est de comprendre ce qu’est une application linéaire, et d’apprendre à calculer une base du noyau et de l’image d’une telle application. Cette série comprend 7 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : application linéaire, noyau, Exo7

Les exercices suivants ont été recueillis par mes étudiants (Maths-Sup, puis Maths-Spé) aux oraux des concours d’entrée aux grandes écoles. Ils sont classés par thèmes correspondant grosso-modo aux différents chapitres des programmes de Maths des CPGE (algèbre générale, arithmétique, polynômes, algèbre linéaire), mais certains exercices anciens sont toutefois devenus hors programme. Pour la plupart, les exercices sont accompagnés d’une solution plus ou moins succinte allant de la simple réponse au calcul demandé à une rédaction complète pour les questions non immédiates.
Mot(s) clés libre(s) : exercices, CPGE, classe préparatoire, Maths-Sup, Maths-Spé, Exo7

Cette série comprend 6 exercices, des indications et les corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : théorème des fonctions implicites, Exo7