La première partie de la thèse est relative à l’étude théorique et la résolution numérique d’un problème piézoélectrique posé dans un milieu fortement hétérogène périodique. Un problème périodique à deux composants dont seul l'un d'eux est piézoélectrique a été étudié, dans le cadre de la théorie mathématique de l’homogénéisation, d'abord dans son formalisme puis sous l'aspect résolution numérique.