Nous sommes aujourd'hui habitués à voir des avions passer au dessus de nos têtes, si bien qu'on ne prend plus vraiment le temps de les observer. Pourtant, la forme des avions, et plus particulièrement la forme de leurs ailes, a significativement évolué avec les progrès des sciences et des techniques. Voyons ce qui motive ces évolutions et comment mathématique et informatique se combinent aujourd'hui pour concevoir les avions de demain.
Mot(s) clés libre(s) : aérodynamisme, performance, algorithme optimisation, équation Navier-Stokes, maillage

Applet et explications théoriques sur la triangulation et le maillage de Delaunay, le diagramme de Voronoi
Mot(s) clés libre(s) : triangulation de Delaunnay, maillage de Delaunay, diagramme de Voronoi

Une branche importante du calcul scientifique consiste à simuler sur ordinateurs des phénomènes physiques complexes. Son intérêt consiste à mieux appréhender des problèmes fondamentaux : solution des équations de Navier-Stokes,  turbulence, ou à prédire des phénomènes non observables par l’expérience comme les écoulements biologiques ou la prédiction des séismes.   Le recours à la simulation numérique est également croissante dans des phases de design où l’objet n’existe pas encore (avion, voiture, pièces mécaniques, …) afin de trouver, par exemple, une forme optimale.  Dans ce contexte, la génération d’un maillage, support spatial discret pour le calcul, est une phase clé du processus de simulation : pas de maillage, pas de solution. En partant de la définition d’un maillage, on montrera les problématiques et les propriétés simples des maillages pour leur utilisation en calcul scientifique. Sur l’exemple de la prédiction du bang sonique (avion passant le mur du son), on illustrera l’utilité de controller cette phase  afin d’avoir une prédiction très précise de ce phénomène.
Mot(s) clés libre(s) : simulation numérique, maillage

Une incursion dans le domaine de la recherche scientifique et du rôle joué en ce domaine par les méthodes numériques. Le reportage s'articule autour de trois chercheurs de l'INRIA-Lille, une femme et deux hommes, dans leur vie professionnelle mais aussi, accessoirement, dans leur vie privée, histoire de rappeler que les chercheurs sont des humains comme les autres, aussi responsables de familles, mélomanes praticiens, etc. Le problème de départ est un problème de mécanique des fluides et de l'équation de Navier-Stokes : comment coupler deux méthodes numériques pour calculer simultanément la densité et la vitesse d'un fluide ? Autrement dit, trouver une méthode globale pour résoudre l'ensemble de deux équations de nature différente, l'équation de la masse et celle de la conservation de la quantité de mouvement. La méthode de résolution fait appel au maillage ou partition du domaine de calcul en plusieurs petits éléments, et débouche sur la notion de maillage non structuré. Le reportage souligne le rôle de la recherche bibliographique pour déblayer le terrain en rassemblant les données disponibles relatives à la question abordée, et l'importance des publications. il met aussi en évidence le rôle de l'ingénieur informaticien auquel est confié la reproduction de l'écoulement sur un ordinateur.
Mot(s) clés libre(s) : recherche scientifique chercheur mathématiques sciences numériques analyse numérique méthodes numériques equation navier-stokes fluide incompressible maillage