Mathematical Explorations of Brain’s Activity The last century has been a fascinating period during which important experimental work have brought to light a vast body of findings characterizing brain’s activity in response of stimuli and their neuronal and molecular bases. These studies have revealed how millions of neurons interact together in order to process sensory information, analyze it and produce a rapid and adapted response. Recently, mathematics and computer science have taken an important role in advancing our knowledge of how the brain functions. The talk will (briefly) present some basic mechanisms at play in the brain, a few mathematical models representing brain’s activity at different scales, as well as a few new mathematical issues raised by their mathematical analysis. In particular, I will present a fascinating and somewhat mysterious synchronization phenomenon arising when the network heterogeneity or the randomness in each neurons’ activity increases. Explorations Mathématiques de l'activité du cerveau Le siècle dernier a été une période fascinante durant laquelle les recherches expérimentales ont fait des avancées majeures sur la caractérisation de l’activité du cerveau en réponse à des stimuli et leurs bases neuronales et moléculaires. Ces études ont révélé comment de gigantesques réseaux de millions de neurones s’activent afin de traiter des informations sensorielles, de l’analyser et d’y répondre de façon rapide et adaptée. Depuis peu, les mathématiques et l’informatique ont pris un rôle important dans les avancées sur la compréhension du fonctionnement du cerveau. L’exposé présentera (brièvement) les mécanismes de base du fonctionnement du cerveau, leurs modélisations mathématiques, ainsi que certains nouveaux problèmes mathématiques posés par l’analyse de ces équations. En particulier, nous présenterons un phénomène fascinant et encore mystérieux de synchronisation des neurones quand leur niveau de désordre ou l’aléas dans leur réponse augmente.
Mot(s) clés libre(s) : cerveau, modélisation mathématique, synchronisation des neurones

Les phénomènes aléatoires sont une composante-clé des réseaux de communication, ils interviennent, de façon majeure, dans le trafic que les réseaux traitent, ainsi que dans certains algorithmes qui gèrent les communications, pour les réseaux sans fil notamment. L'exposé fera un (petit) tour d'horizon sur l'histoire, la modélisation mathématique et l'impact de ces phénomènes dans la conception des algorithmes.
Mot(s) clés libre(s) : modélisation mathématique, réseau de communication, réseau sans fil

Résumé : Construction d’un modèle mathématique multivarié de valorisation de l’activité en soins de suites et réadaptation - Les différentes étapes, la valorisation.Intervenant : Pierre METRAL.SCD Médecine.
Mot(s) clés libre(s) : ATIH, Emois 2008, modèle IVA, modélisation mathématique, PMSI, RHA, SSR, T2A

Que sont les simulations numériques et à quoi servent-elles ? Il s'agit de problèmes de mathématique appliquée dans lesquels on essaie de résoudre numériquement des modèles d'origine physique, biologique, économique, financier,...L'outil indispensable à ces résolutions sont les EDP (équations aux dérivées partielles), équations qui mélangent les différentes dérivées d'une fonction. Elles permettent de décrire des milieux non rigides, d'établir et de prévoir des " comportements moyens ". Les modélisations ainsi obtenues permettent d'analyser des problèmes aussi vastes que le traitement de l'image ou le comportement des fluides dans une cuve à électrolyse.
Mot(s) clés libre(s) : analyse théorique, équation aux dérivées partielles, mathématique appliquée, modélisation mathématique, simulation numérique

L'objet central de la linguistique contemporaine est de modéliser les langues naturelles et leur fonctionnement, c'est-à-dire comment un locuteur exprime un sens dans une langue donnée ou comment à partir d'un énoncé linguistique il récupère son sens. De questions sur la langue sont nées des branches fondamentales des mathématiques : la modélisation du sens (et du raisonnement) a donné la logique et la modélisation de la syntaxe a donné la théorie des langages formels et les bases de l'informatique. Alors que ces objets mathématiques venus de la linguistique poursuivent une vie autonome, les modèles mathématiques de la langue continuent d'évoluer sur des architectures de plus en plus complexes intégrant un véritable calcul du sens et prenant en compte la diversité des comportements des mots et leur faculté de former toujours de nouveaux sens. Nous illustrerons notre propos par un fragment de modèle mathématique pour le français. Nous comparerons ces modèles symboliques avec les modèles statistiques basés sur l'analyse automatique de grands corpus textuels annotés. Nous nous intéresserons également aux (non) liens institutionnels entre linguistique et mathématique, ainsi qu'à la position de la linguistique mathématique par rapport à la linguistique informatique et au traitement automatique de la langue.
Mot(s) clés libre(s) : grammaire générative, langue naturelle, linguistique informatique, linguistique mathématique, modèle statistique, modélisation mathématique, sémantique, structure syntaxique, traitement automatique de la langue

L'évolution du vivant, triomphe de la diversité et de la complexité, —aux antipodes, semble-t-il, de l'architecture épurée d'un édifice mathématique. Pourtant, de l'origine des gènes à l'émergence des sociétés humaines, les grandes transitions de l'histoire de la vie inspirent et renouvellent la théorie mathématique des jeux. On découvre des caractéristiques mathématiques universelles au sein de populations dont les organismes au comportement aléatoire interagissent selon des règles simples. Des classes d'équations inédites surgissent de l'étude du partage des ressources par des espèces concurrentes; leurs solutions présentent des propriétés mathématiques nouvelles, qui vont jusqu'à remettre en question notre conception même de la pratique expérimentale. Nous montrerons ainsi comment l'étude de l'évolution du vivant fait naître de nouvelles métaphores mathématiques, et comment le progrès mathématique qui en résulte peut nous aider à mieux comprendre la réalité biologique.
Mot(s) clés libre(s) : complexification du vivant, évolution du vivant, modèle d'interactions, modélisation mathématique, parasitisme, sélection naturelle, système biologique, systèmes coopératifs, théorie des jeux, théorie des transitions majeures

Jean-Marc Deshouillers, professeur à l’Institut de mathématiques de Bordeaux, revient sur la conceptualisation scientifique du temps. Il démontre par le biais d’exemples concrets (Achille et la tortue, pile ou face, coureurs dans un stade) comment et à quel degré les sciences et plus particulièrement les mathématiques et la physique s’inspirent de la notion de temps pour élaborer leurs lois. La conférence a été donnée à l'Université Victor Segalen Bordeaux 2 dans le cadre du cycle de conférences "L'invité du Mercredi" / Saison 2003-2004 sur le thème "Demain". Service culturel Université Victor Segalen de Bordeaux 2 / DCAM /
Mot(s) clés libre(s) : calcul différentiel, Espace-temps, flèche du temps, géométrie non commutative, irréversibilité du temps, modélisation mathématique, philosophie des sciences, représentation scientifique