"Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est ""Géométrie et Algèbre"" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois très anciens, et très actuels par les multiples découvertes qui les ont enrichis dans les dernières décennies. J'ai intitulé l'exposé ""Espaces et nombres"". Les espaces de toutes natures (et non l'Espace avec un grand 'E', entité plutôt philosophique) sont en effet les objets d'étude privilégiés des géomètres en même temps que les cadres où ""vivent"" les notions géométriques. De même, on peut dire, en simplifiant beaucoup, que l'algèbre s'occupe, non pas des nombres pris individuellement, mais des systèmes de nombres. Parmi eux, le système de nombres entiers occupe une place de choix ; son étude, l'arithmétique, recèle des problèmes d'une grande beauté et parfois d'une extrême difficulté, qui ont de tous temps retenu l'attention de nombreux mathématiciens, parmi les meilleurs. L'exposé donnera des exemples variés d'espaces, de systèmes de nombres, de succès récents de l'arithmétique. Il évoquera aussi le rôle, non négligeable mais très éloigné de celui que le non-spécialiste imagine parfois, de l'introduction des ordinateurs dans l'étude de ces divers domaines."
Mot(s) clés libre(s) : algèbre, équation algébrique, espaces, figure, géométrie, nombre premier, Pi, système de nombre, théorème de Fermat

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frNombres premiers de la forme 4k+3.Bonus (à 5'29'') : théorème de Fermat Euler, cryptographie RSA.
Mot(s) clés libre(s) : cryptographie RSA, nombres premiers, théorème de Fermat Euler

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants.Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frNombres premiers de la forme a^n+1.Bonus (à 3'49'') : nombres de Fermat, exercice.
Mot(s) clés libre(s) : nombres premiers

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frAbsurde, contraposée, infinité de nombres premiers.Bonus (à 4'20'') : nombres premiers jumeaux.
Mot(s) clés libre(s) : absurde, contraposée, nombres premiers

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants.Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr Nombres premiers de la forme 2^p-1.Bonus (à 5'56'') : nombres de Mersenne.
Mot(s) clés libre(s) : nombres premiers

Cette série d'exercice est divisée en trois parties: Divisibilité, division euclidienne; pgcd, ppcm, algorithme d'Euclide; Nombres premiers, nombres premiers entre eux. Cette série comprend 19 exercices, des indications et des corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Arithmétique, Divisibilité, Division euclidienne, Division, pgcd, ppcm, Algorithme d'Euclide, Nombres premiers, Exo7