Ce TP (représentant une séance de 2h) propose d'abord la réalisation et l'étude d'un filtre sélectif, puis l'observation des composantes de Fourier d'un signal périodique à l'aide d'un filtre sélectif. Il se termine par une présentation du principe de l'analyseur de spectre pour procéder à une analyse spectrale avec le logiciel Synchronie.
Mot(s) clés libre(s) : filtre sélectif, composantes de Fourier d'un signal périodique, analyse spectrale

Dans ce chapitre nous étudions les périodes de récurrence des éclipses de Soleil. Nous voyons qu'il existe plusieurs périodes de récurrence, notamment le Saros. Nous expliquons pourquoi cette période est réellement une bonne période de récurrence en analysant les principales perturbations lunaires et en introduisant la notion de révolution anomalistique. Nous définissons ensuite les suites d'éclipses séparées par cette période de temps. Ce sont des séries longues de Saros. Nous commentons et expliquons leur évolution : évolution des types d'éclipses, évolution des magnitudes, évolution des zones de visibilité sur Terre. Enfin nous étudions les éclipses anciennes et leur utilisation pour déterminer le ralentissement de la révolution terrestre.
Mot(s) clés libre(s) : éclipse, éclipse de Soleil, Saros, période de récurrence, éclipse partielle, éclipse centrale, canon des éclipses, éclipses homologues, éclipses anciennes, lignes de centralité

Ce sous-chapitre décrit les mouvements de la Terre et de la Lune (présentation historique, description des mouvements, présentation des êlêments orbitaux et éléments elliptiques) puis les phases de la Lune.
Mot(s) clés libre(s) : Terre, Lune, période de révolution, phases de la Lune, mouvement de la Lune, mouvement de la Terre, éléments orbitaux, mouvement orbital, éléments elliptiques, lunaison

L’ODYSSÉE DE LA MATIÈREpar Jacques LIVAGEComment la matière divisée, puis condensée et organiséeest devenue vivante puis pensante ?    L’aventure de la matière a commencé il y a près de 14 milliards d’années lorsque, quelques minutes après le big-bang, les premières particules élémentaires, les quarks, sont apparues. Au sein d’un univers en expansion, elle a conduit à la formation des atomes, des molécules, de la poussière interstellaire, puis des astres et des galaxies. Au cours de ce périple, la matière divisée des origines s’est progressivement condensée et complexifiée pour conduire à l’univers tel que nous le connaissons aujourd’hui. Certains processus ont été particulièrement rapides, les noyaux atomiques par exemple, se sont formés au cours des premières minutes, tandis que d’autres sont issus d’une longue maturation. Il a fallu attendre plus de 300.000 ans pour que se forment les premiers atomes et neuf milliards d’années pour  que naisse la Terre.    La longue histoire de la matière a conduit à la formation des roches minérales et des molécules organiques. Sur notre planète, elle a donné naissance à la matière vivante et même à la matière pensante. Comment la chimie, science de la matière, permet de décrire cette aventure ?  C’est ce que nous allons tenter de montrer au cours de cet exposé.     Pendant des siècles, on a pensé que la matière était constituée des quatre éléments d’Aristote, la terre, l’eau, l’air et le feu. Ce n’est qu’au XVIIIe siècle que l’on a montré que, comme le prédisait Démocrite, elle était formée d’atomes. Pendant plus d’un siècle, les chimistes se sont attachés à découvrir de nouveaux éléments. C’est ainsi qu’au cours de ses travaux sur la combustion, Lavoisier mit en évidence l’existence de l’oxygène mettant ainsi fin à la théorie du ‘phlogistique’ [1]. À la fin du XIXe siècle, avec l’établissement du tableau périodique des éléments, le chimiste disposait enfin des briques nécessaires pour transformer la matière.     Deux éléments, le silicium et le carbone, vont nous permettre de comprendre comment s’est formée la matière. Le premier, le silicium, a conduit à la formation des roches. La silice et les silicates représentent 90% des minéraux de la croûte terrestre. Le second, le carbone a conduit aux molécules organiques qui ont donné naissance au vivant. Le secret de cette évolution réside dans l’auto-organisation. Les atomes ne sont pas indépendants les uns des autres. Ils s’attirent mutuellement via la liaison chimique et se lient dans l’espace selon des règles bien définies. Ainsi, selon Niels Bohr, les électrons gravitent autour du noyau en se répartissant sur des couches successives. Les électrons qui occupent la dernière couche, dite ‘couche de valence’, jouent un rôle privilégié car ils sont susceptibles d’interagir avec les atomes voisins pour former une liaison chimique. Le silicium, comme le carbone possèdent quatre électrons de valence ce qui les conduit à former quatre liaisons chimiques, d’où la tétravalence caractéristique de ces deux éléments.     C’est ainsi que, dans les silicates, l’atome de silicium se lie à quatre atomes d’oxygène. Selon l’enchainement  des tétraèdres [SiO4] on obtient des fibres d’amiante, des feuillets d’argile ou des cristaux de quartz. Dans tous les cas, l’enchainement peut se poursuivre à l’infini donnant des solides qui constituent l’essentiel des matériaux que nous utilisons pour élaborer des verres ou des céramiques.    Le carbone a un comportement légèrement différent. Il est capable de former des doubles liaisons carbone-carbone. Cela limite le nombre de voisins auxquels il se lie. On passe ainsi du cristal de diamant dans lequel chaque atome de carbone est lié à quatre voisins aux feuillets de graphite dans lesquels il n’en a plus que trois. De nouvelles formes du carbone ont été mises en évidence au cours des dernières décennies ; graphène, nanotubes, fullerène...    Toute la richesse de la chimie organique est liée à l’aptitude du carbone à former des doubles ou triples liaisons conduisant ainsi à la formation de molécules plutôt que de solides. C’est toute la richesse de la synthèse organique initiée par Marcelin Berthelot dans son ouvrage La chimie organique fondée sur la synthèse paru en 1860. L’homme enfin avait vaincu la ‘force vitale’ et devenait capable de transformer la matière et même d’en créer de nouvelles formes. Sera-t-il capable de recréer la vie ? C’est là le pari de la ‘biologie de synthèse’ qui a pour objet de synthétiser les molécules du vivant et de les associer pour former une protocellule, première forme de vie sur terre ![1] Terme savant forgé sur le grec phlogiston « inflammable » et phlox « flamme », pour désigner une hypothétique substance fluide qu’on croyait être constitutive de la chaleur et qui aurait expliqué le phénomène de la combustion.  Terme savant forgé sur le grec phlogiston « inflammable » et phlox « flamme », pour désigner une hypothétique substance fluide qu’on croyait être constitutive de la chaleur et qui aurait expliqué le phénomène de la combustion.
Mot(s) clés libre(s) : fullerène, tableau périodique des éléments, Mendeleïev, Marcelin Berthelot, carbone, oxygène, hydrogène, chimie douce, silicium, histoire de la matière

Florent Hivert, enseignant-chercheur en informatique et jongleur amateur présentera, lors de cette conférence de vulgarisation « grand public », la démarche de modélisation à travers des figures traditionnelles de jonglerie. Le modèle ainsi obtenu fait apparaître naturellement une très jolie famille d’automates finis. Ces derniers permettent de classifier et de nommer, par des suites de nombres, l’ensemble des figures de jonglerie possibles dans le cadre du modèle. L’obtention de nouvelles figures, jusqu’ici inconnues des jongleurs, permet alors de démontrer l’efficacité de ce modèle. Le public pourra le constater tant chez un jongleur que sur un simulateur. La seconde partie de la conférence sera dédiée aux comptages des figures périodiques dans le cadre du modèle. Chacune d’entre elles correspond à un élément positif d’un groupe symétrique affine. Il s’ensuit une formule extrêmement simple dont la preuve utilise des ingrédients combinatoires profonds (bijection de Cartier-Foata, descentes des permutations, polynômes euleriens, formule de Worpitsky et inversion de Moebius).
Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, worpitsky, polynôme eulerien, permutation, cartier-foata, groupe systémique, figure périodique, jonglerie, automate fini, modélisation, moebius

Cette ressource propose un résumé des connaissances sur les suites numériques telles qu'elles sont enseignées en terminale S, ainsi que des petits exercices d'application, des questionnaires et des exercices de synthèse.
Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, suites numériques, raisonnement par récurrence, monotonie d'une suite, suite bornée, suite périodique, suite convergente, suite divergente, suite arithmétique, suite géométrique

Comment peut-on mesurer le temps sans utiliser de phénomène naturel périodique (comme le mouvement du soleil, ou celui d'un pendule...) ?
Mot(s) clés libre(s) : mesure du temps, phénomène périodique, phénomènes périodiques

L’archéozoologie, c’est l’étude des restes animaux, souvent osseux, mis au jour sur les sites archéologiques. Composante essentielle de la recherche archéologique, l’archéozoologie est le plus souvent employée pour reconstituer les régimes alimentaires des populations passées en caractérisant les animaux élevés ou chassés par celles-ci. Dans cette vidéo, Annelise Binois nous explique comment les techniques de l’archéozoologie peuvent aussi être utilisées pour identifier les dépôts de carcasses animales consécutifs à des crises de mortalité ou à des épidémies, et comment, en combinant ces résultats à des données issues d’autres champs de recherche, il peut être possible de poser un diagnostic quant aux causes précises de mortalités. L’exemple d’un dépôt de six squelettes de moutons datés du XIIIe siècle et mis au jour à Téteghem, dans le Nord de la France, permet d’illustrer cette démarche. Cette recherche contribue à notre connaissance des maladies dans les élevages du passé et à l’histoire des pathogènes sur le temps long. Cette vidéo est issue de la web-série "Devenir Archéologue" produite par l'université Paris 1 Panthéon-Sorbonne. Pour rester informé de la mise en ligne des futurs épisodes : - rejoignez-nous sur notre page Facebook - suivez-nous sur Twitter
Mot(s) clés libre(s) : archéozoologie, paléopathologie, Animaux domestiques, Maladies animales, Périodes historiques

Calcul de la période d'un satellite et des éléments décrivants sa trace au sol, application numérique sur l'exemple du satellite altimétrique Jason-2.
Mot(s) clés libre(s) : satellite, période, orbite, trace au sol, satellite altimétrique

L'observation du ciel n'est pas suffisante pour bien appréhender les distances des astres et comprendre le mécanisme de leur mouvement. L'observation va permettre de valider les principes théoriques qui ne seront tout d'abord que des suppositions. Les lois que Képler va énoncer seront validées par l'observation.
Mot(s) clés libre(s) : lois de Kepler, système solaire, héliocentrisme, planètes, dynamique, gravitation, orbite, ellipse, période de révolution sidérale, distances