Séminaire dispensé par Jean-Claude Schmitt Les rythmes entraînent la vie entière des individus et des sociétés : il n’y a pas de vie sans rythme, c’est-à-dire sans une mise en ordre variable de faits qui se répètent en combinant indéfiniment périodicité et rupture. Pourtant, il n’existe pas à ce jour une histoire des rythmes qui confronte nos conceptions à celles du passé. Or le contraste est fort entre notre monde, où les rythmes sont observés dans des champs séparés, et la civilisation holiste de l’Europe médiévale, où ils entrent en résonance avec la totalité de la Création, que Dieu aurait façonnée en six jours. C’est à ce rythme fondateur que le livre de Jean-Claude Schmitt emprunte sa propre scansion, en explorant les significations du rythmus médiéval, les rythmes du corps et du monde, ceux du temps, de l’espace et du récit, avant de s’interroger sur la fonction des rythmes dans le changement social et la marche de l’histoire.
Mot(s) clés libre(s) : changement social, périodicité, holisme, rythme, Moyen-Âge

Généralités sur les applications et les fonctions, injectivité, surjectivité, bijectivité.
Mot(s) clés libre(s) : composition, image de parties, bijectivité, parité, périodicité

"Un ""cristal"" est un solide dont les atomes se répartissent de façon triplement périodique dans l'espace. A cette définition, datant du début du siècle, l'Union Internationale de Cristallographie (IUCr) a ajouté en 1991, celle de ""cristal apériodique"", solide sans périodicité tri-dimensionnelle mais présentant un spectre de diffraction essentiellement discret. Ce sont les phases incommensurables, dont le premier exemple fut découvert en 1936 par Jonhson et Linde, et les quasicristaux découverts en 1982 par Dany Scechtman. Ces nouveaux venus ont bouleversé le paysage de la cristallographie conduisant à la quasicristallographie. La cristallographie s'appuie sur la notion de symétrie c'est-à-dire d'invariance. Celle-ci se rencontre en physique dans de multiples contextes. De la simple invariance géométrique de superposition d'un objet sur lui-même à la définition des grandeurs premières d'un système mécanique ou celle de la forme d'une équation d'état, la symétrie est la traduction rationnelle des redondances de la nature qui en permet une description minimale, nécessaire nulle part mais utile partout. La cristallographie utilise l'expression la plus élémentaire de la symétrie, celle immédiatement visuelle de la géométrie dont les éléments sont les isométries de l'espace euclidien, l'inversion, la rotation, la réflexion dans un miroir, auxquelles s'ajoute, un cristal idéal étant supposé infini, la translation dans l'espace. Déplacer le cristal d'un nombre entier de fois l'une quelconque de ses périodes revient à le superposer exactement ; c'est une opération d'invariance. "
Mot(s) clés libre(s) : cristallographie, diffraction, invariance, maille élémentaire, périodicité, quasi-cristal, science des matériaux, structure cristalline, symétrie, translation