Détermination de l'équation d'évolution du champ de densité de l'univers par la méthode des perturbations linéaires.
Mot(s) clés libre(s) : perturbations linéaires, CMB, champ de densité, contraste de densité

"Le climat peut se définir comme la distribution statistique des conditions météorologiques prévalant dans les basses couches de l'atmosphère où vivent les hommes. Celles-ci sont le résultat de mécanismes variés mettant en jeu l'énergie reçue du soleil, le rayonnement tellurique, la composition chimique de l'atmosphère, la rotation de la Terre, la topographie des continents, la dynamique des deux fluides que sont l'atmosphère et océan, le cycle de l'eau, la végétation et l'hydrologie des sols. La circulation de l'atmosphère et de l'océan détermine les climats régionaux et assure le transport de l'énergie des tropiques vers les pôles, et plus généralement, des régions excédentaires vers les régions déficitaires. Les grandes caractéristiques du climat sont associées dans les tropiques, à la circulation de Hadley-Walker qui module les saisons des pluies équatoriales et les déserts subtropicaux ; et dans les moyennes latitudes, aux contrastes thermiques qui induisent des régimes de temps dominés par d'incessantes perturbations. Enfin, le climat n'est jamais réellement en équilibre : il varie à toutes les échelles de temps sous l'effet des effets tectoniques, des fluctuations du mouvement orbital de la Terre, des variations de l'irradiation solaire, et aujourd'hui, des perturbations planétaires dues à l'activité des hommes.. "
Mot(s) clés libre(s) : circulation de Hadley, circulation haline, climat, climatologie, énergie, mécanisme, oscillations forcées, oscillations internes, perturbations anthropiques

Après quelques rappels des notions de base de mécanique générale et une introduction la mécanique lagrangienne et hamiltonienne, ce cours détaille de nombreuses propriétés du "mouvement képlérien" que décrit une masse ponctuelle lorsqu'elle est attire par une autre masse ponctuelle sous l'effet de la gravitation universelle (loi de Newton). On introduit ensuite les effets de la gravitation par une masse non ponctuelle, ou par d'autres forces subies par les satellites comme celles du frottement atmosphrique ou de la pression de radiation. Ces effets sont généralement considérés en mécanique céleste comme des "perturbations" de mouvements képlériens. On introduit donc les équations différentielles qui décrivent ces perturbations, et on montre comment, malgré la non intégrabilité des équations du problème des N corps, on peut arriver à les résoudre par approximations successives dans le cas des planètes du système solaire ou de leurs satellites.
Mot(s) clés libre(s) : mécanique céleste, mécanique hamiltonienne, mouvement képlérien, perturbations, N-corps

Cet article met en évidence et explique la complexité du mouvement de la Lune, et à travers l'exemple du périmètre de l'orbite lunaire, illustre le problème général du choix du nombre de chiffres significatifs.
Mot(s) clés libre(s) : Lune, trajectoire, orbite, ellipse, perturbation, périgée, apogée, chiffres significatifs, excentricité, ligne des noeuds