Cette série comprend 10 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : déterminant, système linéaire, application linéaire, matrice, réduction d’endomorphisme, polynôme annulateur, vecteurs propres, valeurs propres, Exo7

Définition et opérations sur les matrices
Mot(s) clés libre(s) : diagonale, transposée, symétrique, inversible, polynôme annulateur

Florent Hivert, enseignant-chercheur en informatique et jongleur amateur présentera, lors de cette conférence de vulgarisation « grand public », la démarche de modélisation à travers des figures traditionnelles de jonglerie. Le modèle ainsi obtenu fait apparaître naturellement une très jolie famille d’automates finis. Ces derniers permettent de classifier et de nommer, par des suites de nombres, l’ensemble des figures de jonglerie possibles dans le cadre du modèle. L’obtention de nouvelles figures, jusqu’ici inconnues des jongleurs, permet alors de démontrer l’efficacité de ce modèle. Le public pourra le constater tant chez un jongleur que sur un simulateur. La seconde partie de la conférence sera dédiée aux comptages des figures périodiques dans le cadre du modèle. Chacune d’entre elles correspond à un élément positif d’un groupe symétrique affine. Il s’ensuit une formule extrêmement simple dont la preuve utilise des ingrédients combinatoires profonds (bijection de Cartier-Foata, descentes des permutations, polynômes euleriens, formule de Worpitsky et inversion de Moebius).
Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, worpitsky, polynôme eulerien, permutation, cartier-foata, groupe systémique, figure périodique, jonglerie, automate fini, modélisation, moebius

Série de 9 exercices et leurs corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Anneaux, Anneaux quotients, Polynôme, Exo7

Devoir à la maison et sujet de partiel composé de 6 exercices et de leurs corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Anneaux, Anneaux quotients, Polynôme, Exo7

Série de 8 exercices et leurs corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Anneaux, Anneaux quotients, Polynôme, Polynôme primitif, Exo7

Série de 12 exercices et leurs corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Anneaux, Anneaux quotients, Polynôme, Polynôme primitif, Exo7

Série de 19 exercices et leurs corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Anneaux, Polynôme, Polynôme irréductible, Exo7

Cette ressource propose cinq exercices nécessitant une bonne maîtrise de l'étude des fonctions polynômes, rationnelles, irrationnelles ou trigonométriques.
Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, fonctions numériques, fonctions rationnelles, fonctions irrationnelles, fonctions polynomes, fonctions trigonométriques

BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances. 
Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …
Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation. Les themes abordés dans le chapitre Les Nombres Complexes sont : Utilisation de la forme algébrique, Utilisation de la forme exponentielle, Géométrie et nombres complexes, Racines n-ièmes de l’unité, Résolution d’équations polynomiales.
Mot(s) clés libre(s) : nombres complexes, forme exponentielle d’un nombre complexe, partie réelle d’un complexe, partie imaginaire d’un complexe, racines complexes d’un polynôme, plan complexe, racines énièmes d’un nombre complexe