Ce texte représente une synthèse de mes activités de recherche qui s’articulent principalement autour de deux thèmes : les équations aux dérivées partielles stochastiques et les équations différentielles stochastiques dirigées par un mouvement brownien fractionnaire. Le fil conducteur des différents travaux que j’ai menés est certainement l’étude de comportement qualitatif de solutions d’équations stochastiques, qu’elles soient aux dérivées partielles ou différentielles fractionnaires. En effet, même si une partie des résultats concerne des problèmes d’existence et d’unicité, ou de calcul de Malliavin, l’étude des trajectoires, la comparaison entre les comportements provenant d’un mouvement brownien fractionnaire et ceux provenant d’un mouvement brownien classique sont toujours des motivations que j’ai en tête et qui motivent le développement et l’étude d’outils et de propriétés plus abstraites