L'intérêt que suscite l'optimisation topologique s'explique par sa capacité à offrir des solutions innovantes permettant un gain notable de performance. Pendant la dernière décennie, des efforts considérables en recherche fondamentale ont été consacrés au développement de nouvelles méthodes, fiables et efficaces, pour l'optimisation topologique des stuctures. Cette thèse apporte une contribution dans ce domaine en proposant l'utilisation des algorithmes génétiques. Deux méthodes ont été développées. La première propose une approche par algorithme génétique basée sur une représentation graphique par courbes de Bézier. Le principe consiste à construire la structure en utilisant d'abord un squelette que l'on complète ensuite avec la chair. Le squelette est composé par l'ensemble des courbes cubiques de Bézier reliant les surfaces d'application des conditions aux limites entre elles. La chair sous forme de couches d'épaisseurs variables complète le squelette pour donner la forme finale de la structure. Avec cette technique, les éléments de la structure sont tous reliés entre eux. Il n'y a donc pas de matière déconnectée ni de problème de damier. La deuxième méthode propose une approche, toujours par algorithmes génétiques mais basée cette fois ci sur une représentation par adjacence. Le principe de base ce cette représentation est fondée sur le concept de connectivité des éléments finis, considérés comme cellules. Ce principe s'exprime par une matrice d'adjacence similaire à celle utilisée en théorie des graphes. Le codage des structures solutions utilise cette matrice en transformant cette dernière en une chaîne binaire unidimensionnelle. Les deux méthodes proposées ont fait l'objet d'une implantation informatique dans l'environnement de programmation Matlab. Elles ont été validées par des applications numériques sur des benchmarks simples en élasticité linéaire bidimensionnelle.