Intégrales de fonctions en escalier et de fonctions continues, primitives, propriétés des intégrales
Mot(s) clés libre(s) : intégrale, primitive, intégration par parties, changement de variable, somme de Riemann

BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation. Les thèmes abordés pour les suites sont: limites de suites, limites de suites et continuité, suites monotones bornées, suites définies par une relation de récurrence, suites de Cauchy, suites extraites, valeurs d'adhérence, méthode de Newton, théorème du point fixe, applications: calculs de valeurs approchées, suites et séries, somme de Riemann.
Mot(s) clés libre(s) : suite, suite de Cauchy, suite définie par une relation de récurrence, méthode de Newton, somme de Riemann, suite monotone, convergence de suites

Ce cours qui, après une révision des méthodes vues en 1ère année, aborde l'étude de la convergence des intégrales généralisées, est composé de sept parties: intégrale d'une fonction continue sur un intervalle fermé; intégrale d'une fonction continue sur un intervalle semi-ouvert, admettant un prolongement par continuité sur l'intervalle fermé; intégrales généralisées, ou impropres; propriétés des intégrales généralisées; convergence des intégrales impropres de fonctions positives; intégrales impropres absolument convergentes; comparaison des séries et des intégrales.
Mot(s) clés libre(s) : intégration par parties, inégalité de la moyenne, sommes de Riemann, critères de convergence des intégrales

table des matières : formule de la moyenne, inégalité triangulaire, sommes de Riemann, intégrale fonction de ses bornes, inégalité de Cauchy-Schwarz, intégration par parties, changement de variable, formule de Taylor avec reste intégral, inégalité de Taylor-Lagrange, techniques de calcul primitives.
Mot(s) clés libre(s) : intégrale sur un segment, analyse, sommes de Riemann, inégalité de Cauchy-Schwarz, formule de Taylor, inégalité de Taylor-Lagrange