Le but de cette feuille d’exercices est de donner des exemples d’espaces vectoriels, et d’apprendre à tester l’indépendance linéaire d’une famille de vecteurs. Cette série comprend 5 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : espaces vectoriels, famille de vecteurs, Exo7

Définition et exemples d'espaces vectoriels, notion de dimension
Mot(s) clés libre(s) : sous-espace vectoriel, dépendance linéaire, famille génératrice, base, dimension

BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances 
 Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation. Les thèmes abordés en algèbre linéaire sont systèmes linéaire, espaces vectoriels, familles libres, familles génératrices, bases, rang d'une famille, dimension, somme et somme directe de sous-espaces, applications linéaires : image, noyau et rang, équations linéaires, matrices, représentation matricielle d'une application linéaire, valeurs propres et vecteurs propres, déterminant et trace, polynôme caractéristique, diagonalisation, polynômes d’endomorphismes, trigonalisation, applications.
Mot(s) clés libre(s) : algèbre linéaire, espace vectoriel, application linéaire, matrice, diagonalisation, Gauss, vecteur propre, somme d'espaces vectoriels, somme directe

Après un rappel sur la résolution de systèmes linéaires, on définit les espaces et sous-espaces vectoriels, et la notion de base.
Mot(s) clés libre(s) : sous-espace vectoriel, familles libres, génératrices, base, matrice de passage

Cette série d'exercice est divisée en deux parties: Base et Dimension. Cette série comprend onze exercices, des indications et les corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Espace vectoriel, Vecteur, Famille de vecteurs, Injectivité, Sous-espace vectoriel, Dimension finie, Exo7