Automates finis et langages rationnels de mots finis • Automates finis et mots infinis • Systèmes de numération à base réelle • Nombres de Pisot, nombres de Parry et nombres de Perron • Systèmes de numération définis par une suite
Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory, automates, Systèmes de numération

La relation entre les nombres et l'écriture a été durable et féconde. Au cours de l'histoire, dans différentes cultures - dans l'Europe moderne ou contemporaine, en Chine ancienne, dans le monde arabe médiéval - de nouvelles manières d'écrire les nombres ont conduit à de nouvelles manières de les penser, et même à la création d'extensions insoupçonnées jusqu'alors de la notion même de nombre. En d'autres sens, ces relations sont encore fertiles de nos jours. Mais nous savons désormais que ces interactions sont encore plus profondes et plus anciennes. Car l'écriture, dans son apparition la plus précoce, en Mésopotamie au quatrième millénaire avant notre ère, a été inventée pour les nombres, comme moyen d'enregistrer des informations quantitatives sur la production et la distribution des biens. Et leur influence réciproque, en particulier celle de l'écriture sur le nombre, fut également déterminante dans le millénaire suivant : les contraintes d'origines multiples, administratives, techniques et intellectuelles, que les modes d'écriture ont imposées aux nombres permettent de comprendre le passage crucial de nombres incrustés dans des systèmes métrologiques à la notion de nombre abstrait et de système de numération à position (ici en base 60). C'est cette naissance et cette évolution communes que nous nous proposons d'explorer.
Mot(s) clés libre(s) : écriture, histoire des sciences, nombre abstrait, nombre entier, représentation mathématique, signe numérique, système de numération à position, système métrologique

Automates finis et langages rationnels de mots finis • Automates finis et mots infinis • Systèmes de numération à base réelle • Nombres de Pisot, nombres de Parry et nombres de Perron • Systèmes de numération définis par une suite
Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory, automates, Systèmes de numération