De la création de la physique mathématique à la révolution numérique en passant par la révolution analytique, l'héritage de Joseph Fourier nourrit déjà plus de deux siècles d'innovations scientifiques aussi bien théoriques que technologiques. Il repose sur une véritable vision philosophique des sciences dont Fourier dressa lui-même les principes préliminaires, ce qui lui permit littéralement d'attaquer la lecture de la partition jouée par les lois de la nature.
Mot(s) clés libre(s) : analyse Fourier, traitement du signal, physique mathématique

L’idée révolutionnaire de Joseph Fourier est que les fonctions trigonométriques sinus et cosinus permettent de décomposer n’importe quelle fonction. Découvrez-la à l'aide d'exemples imagés.
Mot(s) clés libre(s) : traitement du signal, décomposition de Fourier, modélisation

Joseph Fourier est désormais connu par ses travaux mathématiques encore largement utilisés de nos jours en traitement du signal : tout signal (ou presque) peut être décomposé comme une superposition d'ondes simples, chacune oscillant avec sa fréquence propre. De cette décomposition, appelée « transformée de Fourier », dérivent les techniques d'encodage et de compression du son, telle que celle utilisée dans le format mp3, ou de l'image, avec le format jpeg.
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Quel est le point commun entre le codage MP3 des sons, le codage JPEG des images, l’IRM, les ondes gravitationnelles ? Joseph Fourier, bien sûr ! Une de ses nombreuses contributions, la Transformée de Fourier, est à la base d’une représentation temps-fréquence d’un son, ou pixel-fréquence d’une image. Des approches dérivées, notamment la Transformation en Ondelettes, ont abouti à des codages de plus en plus élaborés et ont permis l’analyse de signaux traversant l’univers.
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sous-chapitre du cours "Fenêtres sur l'Univers" Ce sous-chapitre se propose de développer divers principes instrumentaux, et de découvrir quelques instruments, plus en détail que dans les chapitres précédents, mais donc aussi avec un plus grand niveau de difficulté. - Observer avec une caméra CCD : Quelques éléments simples pour montrer comment fonctionne l'observation avec une CCD. - Optique adaptative : Ou comment, tel un carrossier, débosseler l'atmosphère pour obtenir des fronts d'onde bien plans et des images bien nettes. - Observations dans le domaine thermique : Dans ce domaine de longueur d'onde, l'acquisition d'un signal suppose la correction de diverses signatures thermiques le plus souvent bien plus importantes que le signal astrophysique (contribution instrumentale, fond de ciel...). - Spectrométrie par TF : Comprendre le principe et le fonctionnement d'un spectromètre par transformée de Fourier.
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Quatrième chapitre du cours "Fenêtres sur l'Univers" L'astrophysique d'aujourd'hui s'appuie sur des outils instrumentaux de pointe. Le but de ce chapitre est de parcourir quelques-uns des grands principes instrumentaux, qui permettent de mesurer les informations spatiale, spectrale, temporelle... présentes dans les signaux astrophysiques. Il montre comment recueillir, décortiquer, investiguer, redresser et interpréter ces derniers.
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Le cours en ligne "Fenêtres sur l'Univers" est conçu pour l'accompagnement et l'approfondissement de notions d'astronomie et d'astrophysique. Il reste très proche de la physique, en privilégiant l'outil physique pour comprendre comment fonctionnent les concepts et les objets astronomiques. Le cours comporte 4 chapitres - Distance et temps : Se repérer, dans le temps comme dans l'espace, est à la base de toute bonne astrophysique. Il suffit, pour s'en convaincre, de penser à l'étape première de l'analyse d'un problème mécanique : la nécessaire identification d'un référentiel, càd d'un solide sur lequel appuyer l'étude, muni d'une horloge fiable et précise. Ce référentiel s'accompagne d'un repère, qui doit permettre des mesures précises. Ce chapitre aborde ainsi les mesures de temps et d'espace qui serviront à définir le cadre de travail de toute l'astronomie. - Masse : Comment "peser" l'Univers et ses objets ? Ce chapitre aborde les droits et devoirs de l'interaction gravitationnelle, qui régit l'Univers à toute échelle, et répond lorsque c'est possible à la question pesée... euh, posée. - Température : Sous le terme de température sont rassemblés les phénomènes énergétiques responsables et constitutifs du rayonnement d'un objet de l'Univers. Le lien entre la thématique astrophysique et la microphysique apporte la lumière. Et la température est toujours en embuscade, via le gaz parfait, via le corps noir, pour régenter les lois physiques. - Instrumentation : L'astrophysique d'aujourd'hui s'appuie sur des outils instrumentaux de pointe. Le but de ce chapitre est de parcourir quelques-uns des grands principes instrumentaux, qui permettent de comprendre le fonctionnement d'une chaîne de collecte du signal, en décortiquant les informations spatiale, spectrale, temporelle... présentes dans les signaux ténus observés.
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sous-chapitre du cours "Fenêtres sur l'Univers" On peut diviser la chaîne de mesure en plusieurs étapes. Parfois, il peut être difficile de distinguer aisément leur rôle : d'une part, elles sont intimement liées dans la qualité de l'observation ; d'autre part, leur intégration dans une outil d'observation efficace peut les solidariser intimement. L'ambition néanmoins ce sous-chapitre : mettre un peu d'ordre. - Collecter : Choisir un entonnoir à photons aux propriétés voulus, souvent le plus grand possible, et transformer le front d'onde initial en un front d'onde plus concentré. - Mettre en forme : Travailler les photons pour les compter, les classer par couleur et/ou les repérer spatialement. - Détecter : Convertir le signal lumineux en signal électrique, sans perdre aucune des propriétés gagnées par l'instrument. - Analyser : Traduire en mesures physiquement pertinentes les observables. - Traiter : Commencer (modestement) à traiter les mesures.
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Les capteurs qui nous permettent d’échanger avec les autres sont d’une part la mise en vibration des cordes vocales et, d’autre part, la mise en vibration de la membrane du tympan. Entre les deux, un son qui se propage. Il en va ainsi de toutes les autres sources d’émission de vibrations. Mais ce son transporte une information ; sinon c’est un bruit ! L’ensemble de ces phénomènes fondamentalement liés à la physique et au traitement du signal recouvre de vastes champs d’applications dans des domaines très variés. Cette conférence invite à un voyage au pays des ondes acoustiques. Partant des recherches contemporaines, elle propose un parcours dans l’histoire et l’évolution du son, tout autant phénomène physique que production sociale, analysé par les sciences.
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Une conférence de Laurent Daudet, chercheur à l'Institut Jean le Rond D'Alembert, Université Pierre et Marie Curie Paris 6, présentée dans le cadre de "Physique au Printemps" 2009. Les sons musicaux sont des signaux qui, bien qu'aisément identifiables à l'oreille, présentent une grande richesse structurelle. Laurent Daudet présente les représentations les plus courantes des signaux audio, puis des méthodes récentes, non-linéaires, dites de « parcimonie » qui dépassent certaines limitations des représentations classiques. Applications : reconnaissance automatique d'instruments, codage audio bas-débit.
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