Associer des figures de diffraction et des ouvertures diffractantes
Mot(s) clés libre(s) : diffraction, écran diffractant, lumière, onde, diffraction de Fraunhofer, diffraction à l'infini, diffraction à grande distance, figure de diffraction, transformée de Fourier, transformée de Fourier à deux dimensions, transformée de Fourier 2D, transformée de Fourier spatiale, ouverture diffractante, diffraction par une fente, diffraction par un trou, interférence, interférences

Notre cerveau a des capacités remarquables pour reconnaître une chanson et ses interprètes lors de la simple écoute d'un morceau et ce, même dans des conditions d’écoute variées et bruitées (comme dans un bar, dans un ascenseur ou dans sa voiture). La machine, ou l’ordinateur, peut-elle reproduire voire dépasser ces performances dans cette tâche de reconnaissance musicale ?
Mot(s) clés libre(s) : transformée de Fourier, représentation du signal, reconnaissance musicale

Joseph Fourier est désormais connu par ses travaux mathématiques encore largement utilisés de nos jours en traitement du signal : tout signal (ou presque) peut être décomposé comme une superposition d'ondes simples, chacune oscillant avec sa fréquence propre. De cette décomposition, appelée « transformée de Fourier », dérivent les techniques d'encodage et de compression du son, telle que celle utilisée dans le format mp3, ou de l'image, avec le format jpeg.
Mot(s) clés libre(s) : traitement du signal, transformée Fourier, Joseph Fourier, biographie

Quel est le point commun entre le codage MP3 des sons, le codage JPEG des images, l’IRM, les ondes gravitationnelles ? Joseph Fourier, bien sûr ! Une de ses nombreuses contributions, la Transformée de Fourier, est à la base d’une représentation temps-fréquence d’un son, ou pixel-fréquence d’une image. Des approches dérivées, notamment la Transformation en Ondelettes, ont abouti à des codages de plus en plus élaborés et ont permis l’analyse de signaux traversant l’univers.
Mot(s) clés libre(s) : transformée de Fourier, traitement du signal, analyse temps-fréquence

Montage expérimental dans lequel est visualisé le spectre d'une image au niveau du plan de Fourier. Deux exemples de traitements d'images sont présentés : le floutage et le démultiplexage.Vidéo issue du projet VideoManip dont l'objectif est la réalisation de courtes séquences filmées, montrant des expériences réelles, qui seraient à la fois trop complexes pour être montées et montrées en amphi, et pas assez riches d'enseignement pour justifier un TP de plusieurs heures. Les sciences de l'ingénieur consistent à utiliser un phénomène physique pour construire un objet répondant à un besoin donné. Cela suppose de la part des scientifiques, des (futurs) ingénieurs et des (futurs) enseignants qui les forme(ro)nt une connaissance assez intime des phénomènes physiques exploitables. Dans le processus d'acquisition de cette connaissance, rien ne remplace la confrontation directe au phénomène étudié au travers de l'expérimentation. La "manip de cours" ou "manip d'amphi" (expérimentation par le professeur pendant le cours magistral) permet de confronter immédiatement les étudiants au phénomène étudié sans avoir à attendre qu'ils aient acquis suffisamment de compétence pour pouvoir manipuler eux-mêmes. Ce genre d'illustration représente un investissement important, tant pour la mise en place de l'expérimentation elle-même que pour celle des dispositifs annexes permettant de la faire visualiser par un grand auditoire.
Mot(s) clés libre(s) : démultiplexage, diffraction, floutage, optique de Fourier, traitement d'images, transformée de Fourier

Grâce à la transformée de Fourier, de nombreuses évolutions technologiques ont pu voir le jour. Cet outil mathématique essentiel en traitement d'images a rendu possible la compression d'images fixes avec le format JPEG et de vidéos avec le format MPEG !
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L'imagerie médicale ne serait pas ce qu'elle est aujourd'hui sans la fameuse transformée de Fourier. 150 ans après sa découverte, cette technique reste d'actualité et même si de nouvelles pistes voient le jour, c'est bien à elle que l'on doit les immenses progrès réalisés en imagerie médicale !
Mot(s) clés libre(s) : transformée de Fourier, imagerie médicale, FFT, résonance magnétique nucléaire, IRM