Le but de cette feuille d’exercices est d’apprendre à calculer les valeurs propres et vecteurs propres d’un endomorphisme de R^n, et à appliquer un changement de base à la matrice d’un endomorphisme. Cette série comprend 8 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : endomorphisme, vecteurs propres, valeurs propres, Exo7

Le but de cette feuille d’exercices est de donner des exemples d’espaces vectoriels, et d’apprendre à tester l’indépendance linéaire d’une famille de vecteurs. Cette série comprend 5 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : espaces vectoriels, famille de vecteurs, Exo7

Cette série comprend 10 exercices.
Mot(s) clés libre(s) : déterminant, système linéaire, application linéaire, matrice, réduction d’endomorphisme, polynôme annulateur, vecteurs propres, valeurs propres, Exo7

Exercice d'entraînement : Coordonnées sphériques et rotation. Définition du vecteur rotation et du vecteur vitesse associé
Mot(s) clés libre(s) : Vecteur rotation, vecteur vitesse

Exercice d’entraînement : Application au calcul de la vitesse de rotation d'un solide.
Mot(s) clés libre(s) : roulement sans glissement, train d'engrenage, vecteur rotation

Exercice d’entraînement : Equations de Hamilton en présence d'un champ électromagnétique
Mot(s) clés libre(s) : fonction de Lagrange, impulsion, quantité de mouvement, potentiel vecteur, potentiel Scalaire, fonction de Hamilton

Exercice d'entrainement : Etude du mouvement d'une perle sur un cerceau en rotation.
Mot(s) clés libre(s) : principe fondamental de la dynamique dans un repère non galiléen, forces d’inertie, vecteur rotation, changement de référentiel

Exercice d'entrainement : Etude du référentiel terrestre.
Mot(s) clés libre(s) : Vecteur Rotation, changement de référentiel, forces d'inertie, principe fondamental de la dynamique dans un repère non galiléen.

La construction des protéines recombinantes (PR) se fait en intégrant des fragments d'ADN (ADNc) dans le génome d'organismes vivants. On obtient ainsi en quantité suffisante des protéines clefs autrement impossibles à purifier du fait de leur rareté. L'ADNc est choisi pour coder des molécules utiles à la compréhension, à la détection et au traitement des maladies. Les manipulations de l'ADNc, telle la mutagenèse dirigée, permettent d'établir les relations de leur fonction avec leur structure tridimensionnelle (3D). Les concepts et le savoir-faire nécessaires à la sélection et à leur construction du recombinant sont désormais incontournables pour les programmes de recherche de "l'après génome" comme pour les programmes de types industriels. Dans son émission 1, François Godeau nous explique le principe d'obtention des PR et nous donne des exemples de leur applications. Dans son émission 2, il nous expose comment on élabore un projet d'utilisation des protéines recombinantes pour la détection précoce des cancers.
Mot(s) clés libre(s) : ADN, ARN, canc, cellules dendritiques, Code génétique, enzymes de restriction, génétique moléculaire, hépatite, insectes, northern blot, réaction de polymérisation en chaîne (PCR), sondes d1hybridation, transcriptase inverse, vecteurs, virus, western blot

Textes d'exercices sur les vecteurs du plan et de l'espace
Mot(s) clés libre(s) : vecteurs du plan et de l'espace