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Résolutions numériques de problèmes, quelques grandes familles d'algorithmes
/ INRIA
/ 09-06-2010
/ Canal-U - OAI Archive
VIEVILLE Thierry
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Dans cet exposé, quelques grands algorithmes d'estimation de paramètres et de génération de trajectoire sont démystifiés. Les principes généraux sont décrits et les points clés de ces méthodes mises en avant. Ils permettent de prendre la mesure des mécanismes qui permettent à un système artificiel d'implémenter des fonctionnalités perceptives observées chez l'animal, comme la perception du mouvement.Présentation donnée en juin 2010 lors des journées de formation à l'informatique organisées par l'INRIA à destination des professeurs de mathématiques d'Ile de France. Mot(s) clés libre(s) : algorithme, catégorisation, équation différentielle, estimation, génération de trajectoires, modèlisation, résolution numérique, système dynamique, traitement de l'information
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Résolution de systèmes linéaires par la méthode du Pivot de Gauss
/ Université Paris-VI, Université Lille-I, Unisciel, SMAI, SMF
/ 2010
/ Unisciel
Tumpach Barbara
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Le but de cette feuille d'exercices est d'apprendre la technique de résolution des systèmes d'équations linéaires par la méthode du pivot de Gauss. Cette série comprend 9 exercices. Mot(s) clés libre(s) : système d'équation linéaire, pivot de Gauss, Exo7
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Pendule simple avec point de suspension en mouvement
/ Université Lille-I, Unisciel
/ 10-06-2009
/ Unisciel
Toubin Céline
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Exercice d'entraînement sur un pendule simple dont le point de suspension est en mouvement circulaire uniforme. Cet exercice permet d'établir les équations différentielles du mouvement à partir du formalisme lagrangien. Le principe d'invariance de jauge est ici appliqué. Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degrés de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle, invariance de jauge
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Pendule élastique
/ Université Lille-I, Unisciel
/ 10-06-2009
/ Unisciel
Toubin Céline
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Exercice de référence pour le formalisme de Lagrange avec pour application un pendule élastique. A partir des équations établies avec le formalisme lagrangien, on retrouve les équations de la mécanique du point (principe fondamental de la dynamique, théorème du moment cinétique). Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, pendule, élastique, degrés de liberté
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Mouvement d'une molécule triatomique
/ Université Lille-I, Unisciel
/ 10-06-2009
/ Unisciel
Toubin Céline
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Exercice d’entraînement décrivant la vibration d’une molécule triatomique de CO2 avec le formalisme lagrangien. La réduction du nombre de degrés de liberté est également abordée. Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degré de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle, vibration, mode propre
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Machine d'Atwood simple
/ Université Lille-I, Unisciel
/ 10-06-2009
/ Unisciel
Toubin Céline
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Exercice d'entraînement sur la machine d'Atwood basique dont l'équation du mouvement est obtenue simplement par le formalisme de Lagrange. Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degrés de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle
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Le principe de Fermat : un principe variationnel
/ Université Lille-I, Unisciel
/ 10-06-2009
/ Unisciel
Toubin Céline
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Exercice d'entraînement : Principe de Fermat. Le but de cet exercice est d'établir une analogie entre le principe de moindre action en mécanique et l'optimisation du trajet lumineux en optique. Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, principe variationnel, principe de moindre action, pendule
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Dérive d'une particule dans un champ électromagnétique constant
/ Université Lille-I, Unisciel
/ 10-06-2009
/ Unisciel
Toubin Céline
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Exercice d'entraînement traitant avec le formalisme lagrangien la dérive d'une particule soumise à un champ électromagnétique constant. La notion de potentiel généralisé est ici abordée, les équations de l'électromagnétisme sont également revues. Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degré de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle, potentiel généralisé, mouvement cyclotron
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Chaîne glissant avec frottements
/ Université Lille-I, Unisciel
/ 10-06-2009
/ Unisciel
Toubin Céline
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Exercice d'entraînement traitant, avec le formalisme lagrangien, la vibration d'une molécule triatomique. La réduction du nombre de degrés de liberté est envisagée. Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degré de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle, modes propres
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Espace et nombre
/ Mission 2000 en France
/ 20-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
TITS Jacques
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"Le thème assigné à cette conférence par le plan d'ensemble du cycle est ""Géométrie et Algèbre"" : il s'agit, comme chacun sait, de deux grands domaines des mathématiques à la fois très anciens, et très actuels par les multiples découvertes qui les ont enrichis dans les dernières décennies. J'ai intitulé l'exposé ""Espaces et nombres"". Les espaces de toutes natures (et non l'Espace avec un grand 'E', entité plutôt philosophique) sont en effet les objets d'étude privilégiés des géomètres en même temps que les cadres où ""vivent"" les notions géométriques. De même, on peut dire, en simplifiant beaucoup, que l'algèbre s'occupe, non pas des nombres pris individuellement, mais des systèmes de nombres. Parmi eux, le système de nombres entiers occupe une place de choix ; son étude, l'arithmétique, recèle des problèmes d'une grande beauté et parfois d'une extrême difficulté, qui ont de tous temps retenu l'attention de nombreux mathématiciens, parmi les meilleurs. L'exposé donnera des exemples variés d'espaces, de systèmes de nombres, de succès récents de l'arithmétique. Il évoquera aussi le rôle, non négligeable mais très éloigné de celui que le non-spécialiste imagine parfois, de l'introduction des ordinateurs dans l'étude de ces divers domaines." Mot(s) clés libre(s) : algèbre, équation algébrique, espaces, figure, géométrie, nombre premier, Pi, système de nombre, théorème de Fermat
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