Séminaire associé au 2e cours à l'extérieur de Gérard Berry pour le collège de France intitulé : "Esterel et SCADE de la recherche à l'industrie : La vision industrielle". Enregistrer un évènement, mesurer l'évolution d'un système, transmettre une information : autant de situations donnant naissance à des séries temporelles, qu"il convient d'analyser, de modéliser, de transformer. On sait depuis Fourier ce que de tels traitements peuvent gagner à quitter l'espace directe et naturel du domaine temporel pour aller vers celui des fréquences, mais au prix d'un paradoxe d'interprétation physique. Alors même que l'expérience quotidienne nous conforte dans l'idée que rythmes et oscillations peuvent changer sans cesse, la fréquence mathématique est un concept immuable, eternel et invariant dans le temps. La question est donc de donner sens à l'oxymore d'une "fréquence instantannée" qui réconcilierait la théorie et la pratique. On discutera des limitations intrinsèques à ce type d'approche, en lien en particulier avec diverses formes de" principe d'incertitude", et onprésentera quelques résultats récents sur des réponses possibles à cette question toujours ouverte.
Mot(s) clés libre(s) : fréquence, Analyse des systèmes, temps

Quel est le point commun entre le codage MP3 des sons, le codage JPEG des images, l’IRM, les ondes gravitationnelles ? Joseph Fourier, bien sûr ! Une de ses nombreuses contributions, la Transformée de Fourier, est à la base d’une représentation temps-fréquence d’un son, ou pixel-fréquence d’une image. Des approches dérivées, notamment la Transformation en Ondelettes, ont abouti à des codages de plus en plus élaborés et ont permis l’analyse de signaux traversant l’univers.
Mot(s) clés libre(s) : transformée de Fourier, traitement du signal, analyse temps-fréquence