Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frPhrase logique, quantificateur, "pour tout", "il existe", fonction.Bonus (à 5'55'') : ordre des quantificateurs "pour tout", "il existe".
Mot(s) clés libre(s) : "il existe", "pour tout", fonction, Phrase logique, quantificateur

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouver la correction écrite sur http://exo7.emath.frComposition de fonctions, égalité de fonction, identité.Bonus (à 2'29'') : graphe, nombres irrationnels.
Mot(s) clés libre(s) : fonctions, identité

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frRaisonnement par récurrence, fonction, composition, bijection, inverse.Bonus (à 4'53'') : raisonnement par récurrence.
Mot(s) clés libre(s) : bijection, composition, fonction, inverse, raisonnement par récurrence

Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frComposition de fonctions.Bonus (à 2'14'') : commutativité.
Mot(s) clés libre(s) : fonctions

Cette série d'exercice est divisée en deux parties: Théorie; Calculs. Cette série comprend 9 exercices, des indications et les corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Fonction, Limite, Exo7

Fonctions circulaires et hyperboliques: Propriétés trigonométriques. Formulaire à renseigner
Mot(s) clés libre(s) : Fonction circulaire, Fonction hyperbolique, Propriétés trigonométriques, Exo7

Cette série d'exercice est divisée en deux parties: Fonctions circulaires inverses; Fonctions hyperboliques et hyperboliques inverses. Cette série comprend 9 exercices, des indications et les corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Fonction circulaire, Fonctions, Fonction hyperbolique, Fonction hyperbolique inverse, Exo7

Cette série d'exercice est divisée en trois parties: Calculs; Théorème de Rolle et accroissements finis; Divers. Cette série comprend 17 exercices, des indications et les corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Dérivabilité, Fonctions, Polynôme, Théorème de Rolle, Exo7

Cette série d'exercice est divisée en trois parties: Théorie; Pratique; Etude de fonctions. Cette série comprend 12 exercices, des indications et les corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : Fonction, Fonctions, Exo7

En un siècle et demi, le concept d'entropie a pris des formes diverses qui ont étendu son champ d'application depuis la physique vers la chimie, l'informatique, la biologie ou l'économie, et permis de dégager progressivement sa signification. L'entropie fut initialement introduite comme une grandeur thermodynamique dont l'augmentation au cours du temps sert à caractériser l'irréversibilité des processus d'évolution. L'élaboration à la fin du XIXe siècle de la théorie cinétique, qui explique les propriétés macroscopiques des gaz à partir de leur structure à l'échelle atomique, conduit à lui donner une interprétation probabiliste : elle s'identifie à une mesure du désordre existant à petite échelle en raison du nombre immense de configurations que les molécules sont susceptibles de prendre, et elle s'exprime en fonction des probabilités associées à ces configurations. En 1948 est créée la théorie de la communication, où la quantité d'information transmise par un message est définie en s'inspirant de l'expression mathématique de l'entropie. Celle-ci acquiert en retour, peu après, son interprétation moderne : c'est l'information qui nous manque à l'échelle microscopique sur un système parce que nous ne connaissons que ses caractéristiques macroscopiques ; ou encore, c'est la mesure de la complexité de l'état du système. Cette interprétation est corroborée par l'analyse des échanges d'entropie qui accompagnent les transferts d'information ; elle confère à l'entropie un caractère partiellement subjectif.
Mot(s) clés libre(s) : démon de Maxwell, désordre, deuxième principe, énergie, entropie, fonction d'état, manque d'information, physique statistique, réversibilité, thermodynamique, transformation