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Titre
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Lire la partition de la nature grâce au programme de Fourier
/ Inria / Interstices
/ 14-12-2018
/
Sliwa Tadeusz
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De la création de la physique mathématique à la révolution numérique en passant par la révolution analytique, l'héritage de Joseph Fourier nourrit déjà plus de deux siècles d'innovations scientifiques aussi bien théoriques que technologiques. Il repose sur une véritable vision philosophique des sciences dont Fourier dressa lui-même les principes préliminaires, ce qui lui permit littéralement d'attaquer la lecture de la partition jouée par les lois de la nature. Mot(s) clés libre(s) : analyse Fourier, traitement du signal, physique mathématique
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Jérémie Szeftel The resolution of the bounded L2 curvature conjecture in General Relativity (Part 4)
/ Fanny Bastien
/ 27-06-2014
/ Canal-u.fr
Szeftel Jérémie
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In order to control locally a space-‐time which satisfies the Einstein equations, what are the minimal assumptions one should make on its curvature tensor? The bounded L2 curvature conjecture roughly asserts that one should only need L2 bounds of the curvature tensor on a given space-‐like hypersurface. This conjecture has its roots in the remarkable developments of the last twenty years centered around the issue of optimal well-‐posedness for nonlinear wave equations. In this context, a corresponding conjecture for nonlinear wave equations cannot hold, unless the nonlinearity has a very special nonlinear structure. I will present the proof of this conjecture, which sheds light on the specific null structure of the Einstein equations. This is joint work with Sergiu Klainerman and Igor Rodnianski. These lectures will start from scratch and require no specific background. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Jérémie Szeftel The resolution of the bounded L2 curvature conjecture in General Relativity (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 26-06-2014
/ Canal-u.fr
Szeftel Jérémie
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In order to control locally a space time which satisfies the Einstein equations, what are the minimal assumptions one should make on its curvature tensor? The bounded L2 curvature conjecture roughly asserts that one should only need L2 bounds of the curvature tensor on a given space like hypersurface. This conjecture has its roots in the remarkable developments of the last twenty years centered around the issue of optimal well posedness for nonlinear wave equations. In this context, a corresponding conjecture for nonlinear wave equations cannot hold, unless the nonlinearity has a very special nonlinear structure. I will present the proof of this conjecture, which sheds light on the specific null structure of the Einstein equations. This is joint work with Sergiu Klainerman and Igor Rodnianski. These lectures will start from scratch and require no specific background. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Jérémie Szeftel - General relativity (Workshop)
/ Fanny Bastien
/ 01-07-2014
/ Canal-u.fr
Szeftel Jérémie
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In order to control locally a space time which satisfies the Einstein equations, what are the minimal assumptions one should make on its curvature tensor? The bounded L2 curvature conjecture roughly asserts that one should only need L2 bounds of the curvature tensor on a given space like hypersurface. This conjecture has its roots in the remarkable developments of the last twenty years centered around the issue of optimal well posedness for nonlinear wave equations. In this context, a corresponding conjecture for nonlinear wave equations cannot hold, unless the nonlinearity has a very special nonlinear structure. I will present the proof of this conjecture, which sheds light on the specific null structure of the Einstein equations. This is joint work with Sergiu Klainerman and Igor Rodnianski. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Alexandre Sukhov - J-complex curves: some applications (Part 4)
/ Fanny Bastien
/ 28-06-2012
/ Canal-u.fr
Sukhov Alexandre
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We
will focus in our lectures on the following : 1. J-complex discs in
almost complex manifolds : general properties. Linearization and
compactness. Gromov’s method : the Fredholm alternative for the d-bar
operator. Attaching a complex disc to a Lagrangian manifold.
Application : exotic symplectic structures. Hulls of totally real
manifolds : Alexander’s theorem. 2. Real surfaces in (almost) complex
surfaces. Filling real 2-spheres by a Levi-flat hypersurface (Bedford
-Gaveau-Gromov theorem). Some applications. Symplectic and contact
structures. Reeb foliation and the Weinsten conjecture. Hofer’s proof of
the Weinstein conjecture. 3. J-complex lines and hyperbolicity. The KAM
theory and Moser’s stability theorem for entire J-complex curves in
tori. Global deformation and Bangert’s theorem. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, feuilletages, COURBES PSEUDOHOLOMORPHES
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Alexandre Sukhov - J-complex curves: some applications (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ 27-06-2012
/ Canal-u.fr
Sukhov Alexandre
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We
will focus in our lectures on the following : 1. J-complex discs in
almost complex manifolds : general properties. Linearization and
compactness. Gromov’s method : the Fredholm alternative for the d-bar
operator. Attaching a complex disc to a Lagrangian manifold.
Application : exotic symplectic structures. Hulls of totally real
manifolds : Alexander’s theorem. 2. Real surfaces in (almost) complex
surfaces. Filling real 2-spheres by a Levi-flat hypersurface (Bedford
-Gaveau-Gromov theorem). Some applications. Symplectic and contact
structures. Reeb foliation and the Weinsten conjecture. Hofer’s proof of
the Weinstein conjecture. 3. J-complex lines and hyperbolicity. The KAM
theory and Moser’s stability theorem for entire J-complex curves in
tori. Global deformation and Bangert’s theorem. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, feuilletages, COURBES PSEUDOHOLOMORPHES
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Alexander Strohmaier - Workshop
/ Fanny Bastien
/ 03-07-2014
/ Canal-u.fr
Strohmaier Alexander
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I will explain how one can formulate and formalize the Gupta Bleuler framework for the Quantization of the electromagnetic field in an algebraic manner so that it works on globally hyperbolic space times. I will then discuss a construction of physical representations that works without the "spectral gap assumption" in the case of absense of zero energy resonances. These can be excluded by topologocial restrictions at infinity. This is based on joint work with Felix Finster. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Diffraction à l'infini
/ ENS Lyon CultureSciences-Physique, Catherine Simand
/ 01-09-2007
/ Unisciel
Simand Catherine, Artru Marie-Christine
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Associer des figures de diffraction et des ouvertures
diffractantes Mot(s) clés libre(s) : diffraction, écran diffractant, lumière, onde, diffraction de Fraunhofer, diffraction à l'infini, diffraction à grande distance, figure de diffraction, transformée de Fourier, transformée de Fourier à deux dimensions, transformée de Fourier 2D, transformée de Fourier spatiale, ouverture diffractante, diffraction par une fente, diffraction par un trou, interférence, interférences
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La décomposition en séries de Fourier
/ Inria / Interstices
/ 29-11-2018
/
Joly Romain
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L’idée révolutionnaire de Joseph Fourier est que les fonctions trigonométriques sinus et cosinus permettent de décomposer n’importe quelle fonction. Découvrez-la à l'aide d'exemples imagés. Mot(s) clés libre(s) : traitement du signal, décomposition de Fourier, modélisation
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De Fourier à la reconnaissance musicale
/ Inria / Interstices
/ 15-02-2019
/
Richard Gaël, Fenet Sébastien, Grenier Yves
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Notre cerveau a des capacités remarquables pour reconnaître une chanson et ses interprètes lors de la simple écoute d'un morceau et ce, même dans des conditions d’écoute variées et bruitées (comme dans un bar, dans un ascenseur ou dans sa voiture). La machine, ou l’ordinateur, peut-elle reproduire voire dépasser ces performances dans cette tâche de reconnaissance musicale ? Mot(s) clés libre(s) : transformée de Fourier, représentation du signal, reconnaissance musicale
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