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Examen de la mi-semestre
/ SILLAGES
/ 08-06-2008
/ Unisciel
Pauly Marc
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Ce texte d'examen comporte 4 exercices et un problème Mot(s) clés libre(s) : FLE, français langue étrangère, vocabulaire français des mathématiques, géométrie, vecteurs, nombres complexes
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Examen de fin de semestre
/ SILLAGES
/ 08-06-2008
/ Unisciel
Pauly Marc
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Ce texte d'examen comporte 3 exercices et un problème Mot(s) clés libre(s) : FLE, français langue étrangère, vocabulaire français des mathématiques, géométrie, vecteurs, nombres complexes, dérivation vectorielle, fonctions usuelles, intégration, équations différentielles, coniques
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Examen de fin de semestre
/ SILLAGES
/ 08-06-2008
/ Unisciel
Pauly Marc
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Ce texte d'examen comporte 3 exercices et un problème Mot(s) clés libre(s) : FLE, français langue étrangère, vocabulaire français des mathématiques, géométrie, vecteurs, nombres complexes, dérivation vectorielle, fonctions usuelles, intégration, équations différentielles, coniques
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Devoir - Géométrie du plan et produit scalaire
/ SILLAGES
/ 08-06-2008
/ Unisciel
Pauly Marc
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Ce texte de devoir aborde la géométrie du plan et le produit scalaire Mot(s) clés libre(s) : FLE, français langue étrangère, vocabulaire français des mathématiques, géométrie du plan, produit scalaire
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L'anneau fractal de l'art à l'art à travers la géométrie, la finance et les sciences
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 28-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
MANDELBROT Benoît
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Un bipède sans plumes ne devient homme qu'après avoir conquis le feu et les condiments et avoir décoré son corps, sa demeure et son temple. Au cours des millénaires, ses motifs décoratifs s'affinent. Certains aident la naissance de la géométrie. D'autres attendent que, vers 1900, des mathématiciens qui se proclament de "" race divine "" les distillent sous la forme de "" monstres "" ayant pour rôle unique de libérer le pur et l'abstrait du géométrique, du réel et du visuel, tous perçus comme des oppressions contraignantes. Vers 1960, l'auteur s'appuie sur quelques présumés monstres pour extraire un certain ordre du chaos des marchés financiers. Dans un livre publié en 1975, il identifie parmi les monstres une famille qu'il appelle "" fractale "" et il montre que ses traits fondamentaux, loin de s'opposer au réel et au visible, coïncident avec ceux de maints objets tout à fait familiers. La vieille géométrie et les sciences étaient forcées de les laisser de côté comme "" amorphes "", c'est à dire dépourvus de forme identifiable. Dans un livre de 1982, l'auteur confirme la puissance explicatrice - ou tout au moins fortement organisatrice - que possède la nouvelle géométrie fractale. Elle se manifeste dans des domaines aussi nombreux que divers - allant jusqu'à la musique. Ironie parfaite, les mathématiciens purs sont forcés de renouer avec l'image, celle-ci conduisant a maintes grandes conjectures qui ne cessent de ravir les spécialistes. L'ordinateur étendant sa puissance, l'image fractale cesse d'être uniquement utilitaire. Elle se révèle spectaculaire : décorative et même artistique. Ayant ainsi traversé et assisté plusieurs territoires du savoir désintéressé ou pratique, avec des pointes vers les arts, l'anneau fractal se referme sur lui-même. Parti il y a très très longtemps de l'art, il revient désormais à son origine."" Mot(s) clés libre(s) : art abstrait, Benoît Mandelbrot, forme irrégulière, géométrie euclidienne, géométrie fractale, homothétie, structure gigogne, surface morcelée, théorie de la rugosité
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C'est quoi la gravité ?
/ ENS Lyon CultureSciences-Physique, Catherine Simand
/ 24-10-2006
/ Unisciel
Magro Marc
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C'est quoi la gravité ? : une conférence de Marc Magro, Maître de
Conférences à l'ENS Lyon, présentée dans le cadre des conférences de Formaterre 2006
(INRP, ENS Lyon). Mot(s) clés libre(s) : gravité, masse inertielle, masse gravitationnelle, relativité, relativité restreinte, relativité générale, espace-temps, courbure de l'espace-temps, transformations de Lorentz, transformations de Galilée, mécanique classique, ether, mécanique Newtonienne, gravité quantique, théorie des cordes, simultanéité, géométrie euclidienne
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Les trous noirs et la forme de l'espace
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 05-07-2000
/ Canal-U - OAI Archive
LUMINET Jean-Pierre
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La théorie de la relativité générale, les modèles de trous noirs et les solutions cosmologiques de type " big-bang " qui en découlent, décrivent des espace-temps courbés par la gravitation, sans toutefois trancher sur certaines questions fondamentales quant à la nature de l'espace. Quelle est sa structure géométrique à grande et à petite échelle ? Est-il continu ou discontinu, fini ou infini, possède-t-il des " trous " ou des " poignées ", contient-il un seul feuillet ou plusieurs, est-il " lisse " ou " chiffonné " ? Des approches récentes et encore spéculatives, comme la gravité quantique, les théories multidimensionnelles et la topologie cosmique, ouvrent des perspectives inédites sur ces questions. Je détaillerai deux aspects particuliers de cette recherche. Le premier sera consacré aux trous noirs. Astres dont l'attraction est si intense que rien ne peut s'en échapper, les trous noirs sont le triomphe ultime de la gravitation sur la matière et sur la lumière. Je décrirai les distorsions spatio-temporelles engendrées par les trous noirs et leurs propriétés exotiques : extraction d'énergie, évaporation quantique, singularités, trous blancs et trous de ver, destin de la matière qui s'y engouffre, sites astronomiques où l'on pense les avoir débusqués. Le second aspect décrira les recherches récentes en topologie cosmique, où l'espace " chiffonné ", fini mais de topologie multiconnexe, donne l'illusion d'un espace déplié plus vaste, peuplé d'un grand nombre de galaxies fantômes. L'univers observable acquiert ainsi la forme d'un " cristal " dont seule une maille correspond à l'espace réel, les autres mailles étant des répliques distordues emplies de sources fantômes. Mot(s) clés libre(s) : astrophysique, cosmologie, courbure, espace, espace courbe, espace riemannien, espace-temps, forme de l'espace, géométrie différentielle, géométrie euclidienne, géométrie multidimensionnelle, gravitation, physique quantique, relativité générale, topologie
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L'univers a-t-il une forme ?
/ ENS Lyon Groupe Séminaires, ENS Lyon CultureSciences-Physique, Catherine Simand
/ 25-04-2007
/ Unisciel
Lehoucq Roland
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Une conférence de Roland Lehoucq, astrophysicien au service
d'astrophysique du CEA de Saclay. Un voyage aux frontières de la cosmologie, de la
géométrie, de la topologie, de l'astrophysique... En route pour la topologie
cosmique ! Mot(s) clés libre(s) : cosmologie, topologie, topologie cosmique, astrophysique, forme de l'univers, infini, géométrie, géométrie sphérique, géométrie euclidienne, géométrie hyperbolique, espace de Poincaré, dodécaèdre, fond diffus cosmologique, modèle de concordance, courbure de l'univers, rayonnement cosmologique, expansion, univers en expansion, satellite COBE, WMAP, cercles corrélés, isotropie de l'univers, rayonnement infra-rouge, espaces multiconnexes
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Michel Ledoux - Isopérimétrie dans les espaces métriques mesurés
/ Fanny Bastien
/ 03-03-2016
/ Canal-u.fr
Ledoux Michel
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Le problème isopérimétrique (à volume donné, minimiser
la mesure de bord, et déterminer les ensembles extrémaux),
remonte aux temps les plus anciens. Tout à la fois, il peut se
formuler de façon générale dans un espace métrique mesuré,
et dans le même temps assez peu d’exemples explicites, en
particuliers de minimiseurs, sont connus. Les questions se
portent ainsi vers des propriétés de comparaison avec les
des espaces modèles, comme ceux de la géométrie, euclidienne,
sphérique et hyperbolique (pour lesquels les boules constituent
les éléments extrémaux du problème isopérimétrique).
L’exposé sera consacré à une présentation du problème
isopérimétrique dans les espaces métriques mesurés, et à la
résolution récente d’un théorème de comparaison avec
le modèle sphérique à travers des minorants de courbure issus
de la théorie du transport de masse. Mot(s) clés libre(s) : géométrie, Grenoble (Isère), institut fourier, colloquium mathalp
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Suites numériques
/ SILLAGES
/ 23-09-2011
/ Unisciel
Laidebeure Catherine
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Suites usuelles, sens de variation, bornes, convergence de suites, comparaison de suites Mot(s) clés libre(s) : suite arithmético-géométrique, récurrence linéaire d'ordre 2, convergence d'une suite, négligeabilité, équivalence
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