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Mike Boyle - Nonnegative matrices : Perron Frobenius theory and related algebra (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 18-06-2013
/ Canal-u.fr
Boyle Mike
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Lecture
I. I’ll give a complete elementary presentation of the essential
features of the Perron Frobenius theory of nonnegative matrices for the
central case of primitive matrices (the "Perron" part). (The "Frobenius"
part, for irreducible matrices, and finally the case for general
nonnegative matrices, will be described, with proofs left to
accompanying notes.) For integer matrices we’ll relate "Perron numbers"
to this and Mahler measures. Lecture II. I’ll describe how the
Perron-Frobenius theory generalizes (and fails to generalize) to 1,2,... x 1,2,...
nonnegative matrices. Lecture III. We’ll see the simple, potent
formalism by which a certain zeta function can be associated to a
nonnegative matrix, and its relation to the nonzero spectrum of the
matrix, and how polynomial matrices can be used in this setting for
constructions and conciseness. Lecture IV. We’ll describe a natural
algebraic equivalence relation on finite square matrices over a semiring
(such as Z, Z_+, R, ... ) which refines the nonzero spectrum and is
related to K-theory. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Mihalis Dafermos - The "inside story" of black hole stability
/ Fanny Bastien
/ 30-06-2014
/ Canal-u.fr
Dafermos Mihalis
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TBA Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Matteo Novaga - Nonlocal isoperimetric problems
/ Fanny Bastien
/ Canal-u.fr
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indisponible Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, geometric measure theory, calculus of variation
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Mathématiques, modélisation et simulation
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 21-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
LIONS Pierre-Louis
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Que sont les simulations numériques et à quoi servent-elles ? Il s'agit de problèmes de mathématique appliquée dans lesquels on essaie de résoudre numériquement des modèles d'origine physique, biologique, économique, financier,...L'outil indispensable à ces résolutions sont les EDP (équations aux dérivées partielles), équations qui mélangent les différentes dérivées d'une fonction. Elles permettent de décrire des milieux non rigides, d'établir et de prévoir des " comportements moyens ". Les modélisations ainsi obtenues permettent d'analyser des problèmes aussi vastes que le traitement de l'image ou le comportement des fluides dans une cuve à électrolyse. Mot(s) clés libre(s) : analyse théorique, équation aux dérivées partielles, mathématique appliquée, modélisation mathématique, simulation numérique
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Mathématiques et réalité
/ UTLS au lycée, Mission 2000 en France
/ 14-01-2000
/ Canal-U - OAI Archive
CARTIER Pierre
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Conférence du 14 janvier 2000 par Pierre Cartier. Nous voulons insister sur le cycle de rétroaction des mathématiques et de la réalité, prise dans son sens social et technologique. Les caractéristiques principales des mathématiques nous semblent les suivantes : a) Dégager et organiser un savoir-faire de nature combinatoire : numérations de plus en plus performantes pour traiter de nombres de plus en plus grands, description de formes géométriques et d'agencements. b) Créer des formes nouvelles qui serviront à modeler le monde (architecture, paysages, instruments techniques). c) Inventer et imposer un ordre : les nombres dans l'ordre économique (ou monétaire), les règles d'organisation. d) Garantir le fonctionnement et l'efficacité des procédures mathématiques : démonstrations, algorithmes, non-contradictoires. Le monde régulé par les mathématiques veut minimiser la part des aléas. De larges pans des mathématiques (calcul des probabilités, fractales, ondelettes) sont consacrés à la découverte d'un ordre sous-jacent au désordre apparent. Dans cette perspective, le développement historique des mathématiques, leur validité théorique ou publique, le degré de certitude qu'elles procurent, leurs fondements et leur unité (plus organique que logique), tous ces problèmes se présentent sous un jour nouveau. Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, formalisation, forme géométrique, histoire des sciences, intersubjectivité, langage mathématique, nombre, philosophie des mathématiques, représentation du réel, théorie mathématique
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Mathématiques et réalité
/ UTLS au lycée, Mission 2000 en France
/ 14-01-2000
/ Canal-u.fr
CARTIER Pierre
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Conférence du 14 janvier 2000 par Pierre Cartier. Nous voulons insister sur le cycle de rétroaction des mathématiques et de la réalité, prise dans son sens social et technologique. Les caractéristiques principales des mathématiques nous semblent les suivantes : a) Dégager et organiser un savoir-faire de nature combinatoire : numérations de plus en plus performantes pour traiter de nombres de plus en plus grands, description de formes géométriques et d'agencements. b) Créer des formes nouvelles qui serviront à modeler le monde (architecture, paysages, instruments techniques). c) Inventer et imposer un ordre : les nombres dans l'ordre économique (ou monétaire), les règles d'organisation. d) Garantir le fonctionnement et l'efficacité des procédures mathématiques : démonstrations, algorithmes, non-contradictoires. Le monde régulé par les mathématiques veut minimiser la part des aléas. De larges pans des mathématiques (calcul des probabilités, fractales, ondelettes) sont consacrés à la découverte d'un ordre sous-jacent au désordre apparent. Dans cette perspective, le développement historique des mathématiques, leur validité théorique ou publique, le degré de certitude qu'elles procurent, leurs fondements et leur unité (plus organique que logique), tous ces problèmes se présentent sous un jour nouveau. Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, représentation du réel, philosophie des mathématiques, nombre, langage mathématique, intersubjectivité, histoire des sciences, forme géométrique, formalisation, théorie mathématique
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Mathématique sociale : Entretien avec Georges Théodule Guilbaud
/ Pierre GAUGE, Marc FERRO
/ 04-05-1993
/ Canal-u.fr
GUILBAUD Georges Théodule, COUMET Ernest, ROSENSTIEHL Pierre, OSSONA DE MENDEZ Patrice
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Georges Théodule Guilbaud ouvre le débat audacieux d'une "mathématique sociale" selon Condorcet. Il est interpellé par Ernest Coumet sur ses travaux de filiation des idées mathématiques, et par Pierre Rosenstielh sur ses modèles algébriques et probabilistes. Un jeune thésard Patrice Ossona de Mendez marque l'évolution du langage sur un demi siècle de mathématiques. La mathématique sociale tantôt jette un éclair structurant sur les manifestations du social, démographiques, linguistiques ou praxéologiques, tantôt y puise pour elle des problématiques nouvelles.
Une mathématique vivante est sociale. Mot(s) clés libre(s) : filiation, modèles, mathématique
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/ VSP - Vidéo Sud Production, Région PACA, INRIA, Université de Nice Sophia Antipolis, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
/ 09-06-2011
/ Canal-U - OAI Archive
QUARTERONI Alfio
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Mot(s) clés libre(s) : dynamique des fluides, grille informatique, imagerie médicale, modèle mathématique, simulation numérique, système cardiovasculaire
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Mathematical Explorations of Brain’s Activity
/ INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique)
/ 07-01-2016
/ Canal-u.fr
TOUBOUL Jonathan
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Mathematical Explorations of Brain’s Activity
The
last century has been a fascinating period during which important
experimental work have brought to light a vast body of findings
characterizing brain’s activity in response of stimuli and their
neuronal and molecular bases. These studies have revealed how millions
of neurons interact together in order to process sensory information,
analyze it and produce a rapid and adapted response. Recently,
mathematics and computer science have taken an important role in
advancing our knowledge of how the brain functions. The talk will
(briefly) present some basic mechanisms at play in the brain, a few
mathematical models representing brain’s activity at different scales,
as well as a few new mathematical issues raised by their mathematical
analysis. In particular, I will present a fascinating and somewhat
mysterious synchronization phenomenon arising when the network
heterogeneity or the randomness in each neurons’ activity increases.
Explorations Mathématiques de l'activité du cerveau
Le
siècle dernier a été une période fascinante durant laquelle les
recherches expérimentales ont fait des avancées majeures sur la
caractérisation de l’activité du cerveau en réponse à des stimuli et
leurs bases neuronales et moléculaires. Ces études ont révélé comment de
gigantesques réseaux de millions de neurones s’activent afin de traiter
des informations sensorielles, de l’analyser et d’y répondre de façon
rapide et adaptée. Depuis peu, les mathématiques et l’informatique ont
pris un rôle important dans les avancées sur la compréhension du
fonctionnement du cerveau. L’exposé présentera (brièvement) les
mécanismes de base du fonctionnement du cerveau, leurs modélisations
mathématiques, ainsi que certains nouveaux problèmes mathématiques posés
par l’analyse de ces équations. En particulier, nous présenterons un
phénomène fascinant et encore mystérieux de synchronisation des neurones
quand leur niveau de désordre ou l’aléas dans leur réponse augmente. Mot(s) clés libre(s) : cerveau, modélisation mathématique, synchronisation des neurones
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Mark Pollicott - Dynamical Zeta functions (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ Canal-u.fr
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indisponible Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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