Fondée dans les années 70 par le mathématicien René Thom, la théorie des catastrophes devient rapidement, malgré l’engouement qu’elle suscite, sujet de controverse et de critique. Visant à décrire les phénomènes discontinus à l'aide de modèles mathématiques continus, elle se définit comme un langage mathématique, un outil d’intelligibilité du monde mais son manque de rigueur et sa nature qualitative laissent sceptique positivistes et mathématiciens purs. Bien que ces critiques n’aient que partiellement entamé son expansion puisque ses domaines d’application s’étendent au fil du temps de la biologie aux disciplines de sciences humaines telles que l’éthologie et la psychologie (théorie de Harry Blum), elles sont à l’origine du désintérêt des chercheurs pour ce langage mathématique apte selon Luc Gootjes à relever de nouveaux défis scientifiques.La conférence a été donnée à l'Université Victor Segalen Bordeaux 2 dans le cadre du cycle de conférences "L'invité du Mercredi" / Saison 2005-2006 sur le thème "L'espoir". Service culturel Université Victor Segalen de Bordeaux 2 / DCAM /
Mot(s) clés libre(s) : caractéristique d'Euler-Poincaré, espace, espace multidimensionnel, langage mathématique, modèle dynamique continu, phénomènes discontinus, René Thom, théorie des catastrophes, topologie différentielle

Dans cet exposé, Paul Gastin, à travers des exemples concrets tel que le jeu du Sudoku, pose les deux problématiques fondamentales de l'algorithmique théorique que sont calculabilité et complexité, en définissant les notions et en donnant des jalons historiques de Hilbert à Gödel et Turing sur les grandes étapes des idées à ce sujet. Il définit les classes de complexité et donne quelques clés pour les évaluer.Ce cours a été donné en juin 2010 lors des journées de formation à l'informatique organisées par l'INRIA à destination des professeurs de mathématiques d'Ile de France. Il est composé d'une présentation et d'une séance de questions-réponses.
Mot(s) clés libre(s) : calculabilité, codage, complexité, diagonalisation, modèle de calcul, programme, réduction, science informatique

Dans la seconde moitié du XIXe siècle, avec le développement des échanges commerciaux et du télégraphe électrique, est apparue la nécessité de disposer d’une heure de référence mondiale. La définition de cette « heure universelle » revenait au choix d’un méridien particulier, lequel deviendrait également le méridien international de référence, ou « premier méridien », pour le repérage des longitudes. Réunie à Washington en octobre 1884, la Conférence internationale du premier méridien porte son choix sur le méridien de Greenwich, au grand dam de la France qui n’accepte pas cette décision et continue à se référer au méridien de Paris. Cependant, lorsque la station de TSF de la Tour Eiffel se révèle capable de hautes performances, qu’il s’agisse de la réception ou de l’émission de signaux horaires, il devient évident que la France peut jouer un rôle international de tout premier plan dans le domaine de l’heure. Mais il va de soi qu’il lui faut préalablement adopter l’heure de Greenwich, ce qui est fait en 1911, tandis que, l’année suivante, Paris devient le siège du Bureau international de l’Heure.  
Mot(s) clés libre(s) : horloge, modèle de mesure, astronomie

Eric Fromant présente les intérêts de l'économie de fonctionnalité dans une perspective de responsabilité sociétale des entreprises. Il revient notamment sur les bénéfices économiques de ce modèle pour les entreprises et pour les clients.
Mot(s) clés libre(s) : Compétitivité, business model, économie de fonctionnalité, RSE

L’Intelligence Artificielle (IA) s’est construite sur une opposition forte entre connaissances et données. Les neurosciences ont tout d’abord fourni des éléments confortant cette vision avec la description de deux formes de mémoire, traitant respectivement de connaissances et de données. Les neurosciences ont ensuite décrit des interactions fortes entre ces deux formes de mémoire et ont suggéré que ces interactions permettent une cognition plus robuste et plus performante. De son coté, l’IA a pâti des limitations résultant de la dualité stricte entre connaissances et données. Pour autant, les chercheurs en IA restent trop souvent bloqués sur ces conceptions initiales et peinent à intégrer les mécanismes suggérés par les neurosciences. Ils se privent ainsi de pistes d’évolution prometteuses et d’un dialogue fertile avec ce domaine...
Mot(s) clés libre(s) : neurosciences, intelligence artificielle, modèle computationnel, mémoire

L'évolution du vivant, triomphe de la diversité et de la complexité, —aux antipodes, semble-t-il, de l'architecture épurée d'un édifice mathématique. Pourtant, de l'origine des gènes à l'émergence des sociétés humaines, les grandes transitions de l'histoire de la vie inspirent et renouvellent la théorie mathématique des jeux. On découvre des caractéristiques mathématiques universelles au sein de populations dont les organismes au comportement aléatoire interagissent selon des règles simples. Des classes d'équations inédites surgissent de l'étude du partage des ressources par des espèces concurrentes; leurs solutions présentent des propriétés mathématiques nouvelles, qui vont jusqu'à remettre en question notre conception même de la pratique expérimentale. Nous montrerons ainsi comment l'étude de l'évolution du vivant fait naître de nouvelles métaphores mathématiques, et comment le progrès mathématique qui en résulte peut nous aider à mieux comprendre la réalité biologique.
Mot(s) clés libre(s) : complexification du vivant, évolution du vivant, modèle d'interactions, modélisation mathématique, parasitisme, sélection naturelle, système biologique, systèmes coopératifs, théorie des jeux, théorie des transitions majeures

Les voies de signalisation intracellulaire sont des cascades d'interaction entre protéines, qui permettent à la cellule de recevoir des signaux, de les propager jusqu'à son noyau, puis de les intégrer, ce qui, in fine,  influe sur le comportement global de la cellule. Les protéines s'associent entre elles sur des sites de liaisons, puis modifient la structure spatiale de leurs voisines, ce qui a pour effet de cacher ou de découvrir leurs autres sites de liaisons, et donc d'empêcher ou de faciliter d'autres interactions. De vastes bases de données ont été conçues pour répertorier les différentes interactions connues entre les sites des protéines. Cependant, nous ne savons toujours pas clairement comment les propriétés physiologiques de la cellule émergent de ces interactions.   La difficulté principale est la grande combinatoire de ces modèles. En effet, chaque protéine a beaucoup de sites de liaisons. Ainsi, un très grand nombre de complexes biomoléculaires différents peut se former. Pour décrire ces modèles, nous proposons d'utiliser des graphes pour la représentation des complexes biomoléculaires et des règles de réécritures pour la spécification des interactions entre les protéines. En particulier, ces règles sont contextuelles : elles décrivent non seulement les transformations sur les complexes biomoléculaires, mais aussi les conditions nécessaires à ces transformations. Ceci offre une représentation très compacte et pratique d'un modèle. Par ailleurs ces règles permettent de formaliser le comportement des modèles à différents niveaux d'abstraction (qualitatifs ou quantitatifs). Malheureusement, l'écueil de la complexité combinatoire refait surface lorsque l'on cherche à calculer de manière effective ce comportement. Nous proposons une méthode pour réduire la taille des systèmes différentiels qui décrivent le comportement de ces modèles.  Nous utilisons une analyse du flot d'information entre les différents sites des complexes biomoléculaires. Ainsi, pour chaque site de liaison d'un complexe biomoléculaire, nous détectons quelles sont les parties de ce complexe qui peuvent influencer la capacité de lier ou de délier ce site. Nous en déduisons des paires de sites dont on peut abstraire la relation entre l'état de liaison, car les ensembles de sites qu'ils peuvent influencer sont disjoints. Cela nous permet de découper les espèces biomoléculaires en plus petits morceaux (en séparant de telles paires de sites). Nous obtenons ainsi un système différentiel portant sur la concentration de ces morceaux de complexes biomoléculaires, qui sont beaucoup moins nombreux que les complexes biomoléculaires du système différentiel du modèle initial, et ce sans jamais avoir écrit explicitement ce système initial. Pourtant, notre méthode de réduction est exacte : nous avons la preuve que la solution du système obtenu, est la projection exacte de la solution du système initial.
Mot(s) clés libre(s) : modèle, réduction, signalisation, intracellulaire

Pas de résumé disponible pour le moment
Mot(s) clés libre(s) : boson, espace-temps, fermion, interaction fondamentale, matière noire, modèle standard, particule élémentaire, physique des particules, supersymétrie, symétrie, symétrie de jauge, théorie de la relativité, univers

pas de résumé
Mot(s) clés libre(s) : anthropologie bio-médicale, bien-être, bioéthique, diversité humaine, épistémologie biologique, éthique, indicateur statistique, modèle de mesure, philosophie des sciences, qualité de vie, santé

L' usage de la modélisation mathématique en économie, et plus généralement dans les sciences sociales, choque encore un public pourtant habitué au succès de cette modélisation dans les sciences exactes et naturelles. Je me propose de reprendre la question à zéro, et de montrer que l'usage des modèles mathématiques est tout aussi légitime dans un cas que dans l'autre, qu'il est assis sur des bases expérimentales solides, et qu'il peut conduire à des progrès importants. En fait, les sciences sociales seront sans doute, avec la biologie, la grande source d'inspiration des mathématiques dans le siècle qui s'ouvre, comme les sciences physiques l'ont été au siècle précédent.
Mot(s) clés libre(s) : économétrie, hypothèse, modèle mathématique, prévision, science économique, sciences sociales, théorie des jeux, vérification expérimentale