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Notions de probabilités : Théorème central-limite et autres convergences
/ Canal-u.fr
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Notions de probabilités : Théorème central-limite et autres convergences Mot(s) clés libre(s) : convergence, théorème de la limite centrale, probabilité, loi
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Les probabilités et le mouvement brownien
/ Mission 2000 en France
/ 26-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
BIANE Philippe
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"Le hasard est soumis à des lois, que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique, on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement aléatoire, seules les séries d'évènements ont une signification statistique, d'autant plus fiable que leur nombre est grand. Modéliser le hasard pour pouvoir faire des prévisions est un enjeu primordial. Dans de nombreuses situations il faut comprendre comment une source de "" bruit "" vient influencer le phénomène que l'on observe au cours du temps. Ce phénomène peut être un signal que l'on cherche à décrypter, la trajectoire d'une fusée que l'on veut guider, le cours d'une action en bourse, ou bien d'autres choses encore. Pour des raisons qui seront expliquées dans la conférence, le mouvement brownien fournit un modèle universel de bruit. On verra que les techniques mathématiques sophistiquées qui ont été développées pour étudier le mouvement brownien d'un point de vue théorique ont trouvé de nombreuses applications concrètes." Mot(s) clés libre(s) : événement aléatoire, loi des grands nombres, lois du hasard, modèle mathématique, mouvement brownien, prévision, séries statistiques, théorème de la limite centrale, théorie des probabilités
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Probabilités discrètes
/ SILLAGES
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Bonnet Brigitte
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Ce cours des rappel des notions aquises en première année, est composé de cinq parties: rappels en théorie des ensembles et dénombrements; généralités sur les probabilités; variables aléatoires: généralités; lois de probabilités usuelles, problèmes classiques en probabilités. Mot(s) clés libre(s) : événements, probabilités conditionnelles, variables aléatoires, lois usuelles
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Variables à densité
/ SILLAGES
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Bonnet Brigitte
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Ce cours, qui aborde les définitions et donne des exemples de variables aléatoires définies par une fonction de répartition continue de classe C1 presque partout, est composé de cinq parties: rappels; fonction de répartition et densité d'une variable absolument continue; composée d'une variable aléatoire X par une fonction numérique φ; moments d'une variable aléatoire à densité; lois usuelles. Mot(s) clés libre(s) : densité de probabilité, fonction de répartition, loi uniforme sur un intervalle, loi exponentielle, loi normale
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Dessiner au hasard, c'est gagné !
/ 12-11-2015
/ Canal-u.fr
CALKA Pierre
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Le domaine des probabilités géométriques est l’ensemble des méthodes mathématiques servant à étudier des figures géométriques dont le comportement relève du hasard. Celui-ci apparaît dès le XVIIIe siècle mais n’a réellement pris son essor que depuis 50 ans. Son développement est lié aux nombreuses applications, notamment en physique des matériaux, agronomie et astrophysique.
Pierre Calka présentera à titre d’exemple le modèle classique des mosaïques aléatoires ainsi que son utilisation fondamentale dans le cadre des réseaux de télécommunications. Sans le savoir, chaque fois que nous utilisons un téléphone, nous nous servons de probabilités géométriques ! Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, probabilités, réseaux de télécommunication, probabilités géométriques, figures géométriques, mosaïques aléatoires
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Exercices de synthèse sur les probabilités et statistiques
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose 13 exercices de synthèse avec aides et corrigés. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, probabilités, statistiques, probabilités conditionnelles, loi binomiale, loi exponentielle, probabilités conditionelles, lois discrètes
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Probabilités et statistiques
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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L'objet de cette ressource est de mettre en place les bases du calcul de probabilités telles qu'il est enseigné en Terminale S. Par ailleurs, des exercices d'application immédiate sont proposés sur l'ensemble des notions abordées. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, probabilités, statistiques
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Probabilités et statistiques: fiches de synthèse
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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L'objet de cette ressource est de mettre en place les bases du calcul de probabilités. Chaque notion est accompagnée d'un exercice d'application directe. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, probabilités, conditionnement, indépendance, combinatoire, binôme de Newton, probabilités discrètes, probabilités continues
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Questionnaires sur les probabilités et statistiques
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose sept questionnaires. Le premier a pour but de tester les connaissances de 1ère S avant d'aborder le cours de terminale. Les autres permettent de vérifier les connaissances de terminale et les savoir-faire. Le questionnaire 5 (Conditionnement, indépendance, dénombrements) permet d'aborder des questions un peu plus complexes. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, probabilités, statistiques, conditionnement, indépendance, probabilités totales, loi binomiale, schéma de Bernoulli, lois continues
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Cerveau, chance et chaos
/ UTLS - la suite
/ 08-11-2002
/ Canal-U - OAI Archive
KORN Henri
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Les neurosciences vivent une période nouvelle et particulièrement fructueuse dans leurs rapports avec la physique et les mathématiques. En neurobiologie, ainsi que dans d'autres corpus du savoir, a dominé jusqu'ici une conception causale héritée de la mécanique de Newton selon laquelle le fonctionnement du cerveau obéirait aux seules lois du déterminisme classique. La notion de « câblage » anatomique et celle d'arc réflexe illustrent bien ce schéma traditionnel du tout ou rien qui a conduit a trop souvent exclure du champ de notre réflexion, la variabilité et le caractère imprévisible, pourtant évidents, de nombre de faits expérimentaux. Nous montrerons à l'aide de quelques exemples que cette situation se modifie rapidement et que les « interfaces » entre les différentes disciplines souvent invoquées en vain dans le passé, deviennent une réalité. Un matériel expérimental privilégié a été celui d'un neurone qui commende la réaction de fuite chez les poissons. Véritable « cerveau dans le cerveau », il permet d'étudier tous les mécanismes de la communication neuronale qui ont été identifiés chez toutes les espèces, y compris les Primates. À son niveau, la transmission de la communication entre les neurones est loin d'être garantie, elle obéit au contraire aux lois du hasard : comme si chaque synapse jouait aux dés le fait qu'elle relaie ou non un message après chaque influx. Ce caractère probabiliste confère à la communication nerveuse et par conséquent aux comportements qu'elle sous-tend, une « liberté » dont la valeur adaptative est fondamentale. Elle intervient de plus dans certains processus de mémorisation et d'apprentissage. L'étude de phénomènes électriques communs également à tous les neurones, à l'aide de la dynamique non linéaire mise au point par les physiciens, a d'autre part suggéré que l'apparence stochastique de ces processus cache en fait un ordre sous-jacent, celui du chaos déterministe. Le terme « déterministe » signifiant que la dynamique en cause obéit bien à des lois mais, que l'évolution des phénomènes concernés est imprévisible du fait de leur sensibilité à toute perturbation. Cette découverte qui remet en cause bien des idées reçues, offre des perspectives inattendues pour qui veut comprendre la nature des états internes du cerveau ou encore dans une perspective thérapeutique de certaines affections neurologiques. Mot(s) clés libre(s) : cerveau, chaos, communication neuronale, neurobiologie, neuromédiation, neuroscience, probabilité
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