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Le problème des 8 reines... et au-delà
/ Inria / Interstices
/ 20-11-2020
/
Delahaye Jean-Paul
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De combien de façons différentes peut-on placer n reines sur un échiquier de taille n × n dans des positions compatibles ? Posé depuis bientôt deux siècles, ce problème dit des n reines n’est résolu que jusqu’à n = 26. Mot(s) clés libre(s) : algorithmes, dénombrement, combinatoire
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Serguei Ivachkovitch - Method of pseudoholomorphic curves and applications (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ 28-06-2012
/ Canal-u.fr
Ivachkovitch Serguei
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The method of « pseudoholomorphic » curves proved itself to be extremely useful in different fields. In symplectic topology, for instance Gromov’s Nonsqueezing Theorem, Arnold’s conjecture and the Floer homology, the Gromov-Witten invariants. In complex analysis and geometry, for instane polynomial hulls of totally real surfaces, envelopes of meromorphy, holomorphic foliations. We shall develop the theory of complex curves in almost complex manifolds and discuss some of these applications in our lectures. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, feuilletages, COURBES PSEUDOHOLOMORPHES
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Jonglerie, automates et combinatoire
/ 19-01-2016
/ Canal-u.fr
HIVERT Florent
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Florent Hivert, enseignant-chercheur en informatique et jongleur amateur présentera, lors de cette conférence de vulgarisation « grand public », la démarche de modélisation à travers des figures traditionnelles de jonglerie. Le modèle ainsi obtenu fait apparaître naturellement une très jolie famille d’automates finis. Ces derniers permettent de classifier et de nommer, par des suites de nombres, l’ensemble des figures de jonglerie possibles dans le cadre du modèle. L’obtention de nouvelles figures, jusqu’ici inconnues des jongleurs, permet alors de démontrer l’efficacité de ce modèle. Le public pourra le constater tant chez un jongleur que sur un simulateur.
La seconde partie de la conférence sera dédiée aux comptages des figures périodiques dans le cadre du modèle. Chacune d’entre elles correspond à un élément positif d’un groupe symétrique affine. Il s’ensuit une formule extrêmement simple dont la preuve utilise des ingrédients combinatoires profonds (bijection de Cartier-Foata, descentes des permutations, polynômes euleriens, formule de Worpitsky et inversion de Moebius). Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, worpitsky, polynôme eulerien, permutation, cartier-foata, groupe systémique, figure périodique, jonglerie, automate fini, modélisation, moebius
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Révèle tes défauts (série Unithé ou café)
/ Elena Carvajal, INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique)
/ 07-02-2014
/ Canal-u.fr
Haar Stefan
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Votre connexion internet à la maison vient de planter. Votre stress face à des adolescents qui hurlent qu’ils n’ont plus de wifi n’est rien face à l’avalanche d’alertes systèmes que reçoit votre fournisseur d’accès à cet instant. Comment démêler d’où vient la panne, alors que les systèmes sont interconnectés et qu’une défaillance peut se manifester ailleurs qu’à la source du problème ? Tel le médecin, le gestionnaire de systèmes doit faire la part des symptômes, pour soigner la maladie et non sa manifestation, et déduire les causes à partir d’informations incomplètes et chaotiques. Pour aller plus loin, il est parfois possible de faire un diagnostic actif : faire réagir un système pour en déduire son état comme on vérifierait un réflexe en tapant un petit marteau sur un genou. Mot(s) clés libre(s) : réseaux de télécommunication, méthodes formelles, diagnostic panne
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Mathématique sociale : Entretien avec Georges Théodule Guilbaud
/ Pierre GAUGE, Marc FERRO
/ 04-05-1993
/ Canal-u.fr
GUILBAUD Georges Théodule, COUMET Ernest, ROSENSTIEHL Pierre, OSSONA DE MENDEZ Patrice
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Georges Théodule Guilbaud ouvre le débat audacieux d'une "mathématique sociale" selon Condorcet. Il est interpellé par Ernest Coumet sur ses travaux de filiation des idées mathématiques, et par Pierre Rosenstielh sur ses modèles algébriques et probabilistes. Un jeune thésard Patrice Ossona de Mendez marque l'évolution du langage sur un demi siècle de mathématiques. La mathématique sociale tantôt jette un éclair structurant sur les manifestations du social, démographiques, linguistiques ou praxéologiques, tantôt y puise pour elle des problématiques nouvelles.
Une mathématique vivante est sociale. Mot(s) clés libre(s) : filiation, modèles, mathématique
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Rod Gover - An introduction to conformal geometry and tractor calculus (Part 4)
/ Fanny Bastien
/ 25-06-2014
/ Canal-u.fr
Gover Rod
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After recalling some features (and the value of) the invariant ``Ricci calculus'' of pseudo-‐Riemannian geometry, we look at conformal rescaling from an elementary perspective. The idea of conformal covariance is visited and some covariant/invariant equations from physics are recovered in this framework. Motivated by the need to develop a more effective approach to such problems we are led into the idea of conformal geometry and a conformally invariant calculus; this``tractor calculus'' is then developed explicitly. We will discuss how to calculate using this, and touch on applications to the construction of conformal invariants and conformally invariant differential operators. The second part of the course is concerned with the application of conformal geometry and tractor calculus for the treatment of conformal compactification and the geometry of conformal infinity. The link with Friedrich’s conformal field equations will be made. As part of this part we also dedicate some time to the general problem of treating hypersurfaces in a conformal manifold, and in particular arrive at a conformal Gauss equation. Finally we show how these tools maybe applied to treat aspects of the asymptotic analysis of boundary problems on conformally compact manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Rod Gover - An introduction to conformal geometry and tractor calculus (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ 25-06-2014
/ Canal-u.fr
Gover Rod
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After recalling some features (and the value of) the invariant ``Ricci calculus'' of pseudo-‐Riemannian geometry, we look at conformal rescaling from an elementary perspective. The idea of conformal covariance is visited and some covariant/invariant equations from physics are recovered in this framework. Motivated by the need to develop a more effective approach to such problems we are led into the idea of conformal geometry and a conformally invariant calculus; this``tractor calculus'' is then developed explicitly. We will discuss how to calculate using this, and touch on applications to the construction of conformal invariants and conformally invariant differential operators. The second part of the course is concerned with the application of conformal geometry and tractor calculus for the treatment of conformal compactification and the geometry of conformal infinity. The link with Friedrich’s conformal field equations will be made. As part of this part we also dedicate some time to the general problem of treating hypersurfaces in a conformal manifold, and in particular arrive at a conformal Gauss equation. Finally we show how these tools maybe applied to treat aspects of the asymptotic analysis of boundary problems on conformally compact manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Rod Gover - An introduction to conformal geometry and tractor calculus (Part 2)
/ Fanny Bastien
/ 24-06-2014
/ Canal-u.fr
Gover Rod
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After recalling some features (and the value of) the invariant ``Ricci calculus'' of pseudo-‐Riemannian geometry, we look at conformal rescaling from an elementary perspective. The idea of conformal covariance is visited and some covariant/invariant equations from physics are recovered in this framework. Motivated by the need to develop a more effective approach to such problems we are led into the idea of conformal geometry and a conformally invariant calculus; this``tractor calculus'' is then developed explicitly. We will discuss how to calculate using this, and touch on applications to the construction of conformal invariants and conformally invariant differential operators. The second part of the course is concerned with the application of conformal geometry and tractor calculus for the treatment of conformal compactification and the geometry of conformal infinity. The link with Friedrich’s conformal field equations will be made. As part of this part we also dedicate some time to the general problem of treating hypersurfaces in a conformal manifold, and in particular arrive at a conformal Gauss equation. Finally we show how these tools maybe applied to treat aspects of the asymptotic analysis of boundary problems on conformally compact manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Rod Gover - An introduction to conformal geometry and tractor calculus (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 23-06-2014
/ Canal-u.fr
Gover Rod
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After recalling some features (and the value of) the invariant ``Ricci calculus'' of pseudo-‐Riemannian geometry, we look at conformal rescaling from an elementary perspective. The idea of conformal covariance is visited and some covariant/invariant equations from physics are recovered in this framework. Motivated by the need to develop a more effective approach to such problems we are led into the idea of conformal geometry and a conformally invariant calculus; this``tractor calculus'' is then developed explicitly. We will discuss how to calculate using this, and touch on applications to the construction of conformal invariants and conformally invariant differential operators. The second part of the course is concerned with the application of conformal geometry and tractor calculus for the treatment of conformal compactification and the geometry of conformal infinity. The link with Friedrich’s conformal field equations will be made. As part of this part we also dedicate some time to the general problem of treating hypersurfaces in a conformal manifold, and in particular arrive at a conformal Gauss equation. Finally we show how these tools maybe applied to treat aspects of the asymptotic analysis of boundary problems on conformally compact manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Alexander Gorodnik - Diophantine approximation and flows on homogeneous spaces (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 24-06-2013
/ Canal-u.fr
Gorodnik Alexander
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The
fundamental problem in the theory of Diophantine approximation is to
understand how well points in the Euclidean space can be approximated by
rational vectors with given bounds on denominators. It turns out that
Diophantine properties of points can be encoded using flows on
homogeneous spaces, and in this course we explain how to use techniques
from the theory of dynamical systems to address some of questions in
Diophantine approximation. In particular, we give a dynamical proof of
Khinchin’s theorem and discuss Sprindzuk’s question regarding
Diophantine approximation with dependent quantities, which was solved
using non-divergence properties of unipotent flows. In conclusion we
explore the problem of Diophantine approximation on more general
algebraic varieties. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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