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Théorie des noeuds
/ Mission 2000 en France
/ 19-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
BAYER-FLUCKIGER Eva
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Le but de cette conférence est de présenter l'évolution d'une discipline mathématique, la théorie des noeuds, depuis le milieu du XIXe siècle jusqu'à nos jours. À travers l'exemple de la théorie des noeuds, j'aimerais aussi faire découvrir au grand public certains aspects de la recherche en mathématiques. Les questions fondamentales sont souvent simples à formuler. Leur résolution se fait souvent attendre pendant de nombreuses années, et est le fruit du travail de plusieurs chercheurs, et de méthodes parfois inattendues. Les progrès viennent souvent d'idées d'autres disciplines mathématiques, parfois même d'autres sciences, notamment la physique. Mot(s) clés libre(s) : diagramme de noeuds, ficelle, invariant polynomial, méthode de Gauss, mouvements de Reidemeister, tables de Tait, théorie combinatoire des noeuds, théorie des noeuds, topologie, tricolorabilité
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Exercice 17 (Nombres complexes) [00096]
/ Guy Vantomme, UNISCIEL
/ 13-12-2011
/ Canal-U - OAI Archive
Bodin Arnaud
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Exo7. Exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.frEntiers de Gauss.Bonus (à 3'34'') : nombres premiers qui sont la somme de deux carrés. Mot(s) clés libre(s) : entiers de Gauss
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Espaces courbes
/ Mission 2000 en France
/ 27-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
BOURGUIGNON Jean-Pierre
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La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la géométrie d'Euclide. De ce point de vue, l'émergence au début du XIXe siècle des géométries non-euclidiennes a joué un rôle déterminant, qui a été encore amplifié par l'oeuvre révolutionnaire de Bernhard Riemann en 1854. Ce contexte mathématiquement riche sera complété par la reconnaissance par Albert Einstein qu'il pouvait servir de cadre à sa théorie de la Relativité Générale, qui identifie les effets gravitationnels à la courbure de l'espace. Le sujet n'a cessé de se développer tout au long du XXe siècle, avec notamment la recherche de conséquences sur la topologie globale de l'espace d'hypothèses sur la courbure vérifiée en chaque point sur la topologie globale de l'espace. A partir des années 1970 la considération systématique d'espaces moins réguliers a été un important moteur de la recherche, ce qui a permis l'émergence de modèles plus généraux, utilisés tant en informatique que dans l'étude de l'espace des couleurs, un sujet classique chez les mathématiciens mais peu connu du grand public. Le concept d'espace courbe a aussi fasciné certains artistes dont certaines oeuvres proposent des promenades dans les espaces courbes. inertes. Mot(s) clés libre(s) : caractéristique d'Euler-Poincaré, courbure, espace courbe, espace multidimensionnel, Gauss, géométrie euclidienne, modèle géométrique, plan, tenseur de Riemann, théorie de la Relativité, topologie algébrique
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Electrostatique
/ SILLAGES
/ 02-03-2010
/ Unisciel
Decout Damien
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Ce cours traite de la charge électrique, du champ électrostatique, des invariances et symétries, du potentiel électrostatique, du théorème de Gauss, de l'analogie gravitationnelle, du dipôle électrostatique. Mot(s) clés libre(s) : distribution de charges, champ électrostatique, loi de Coulomb, théorème de Gauss, dipôle électrostatique
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Miroirs sphériques et lentilles minces dans l’approximation de Gauss
/ SILLAGES
/ 18-02-2010
/ Unisciel
Decout Damien
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Expériences et simulations permettent de conclure que les miroirs et les lentilles sphériques ne donnent d’un point A une unique image A’ que dans certaines conditions appelées conditions de Gauss Mot(s) clés libre(s) : miroir sphérique, lentille mince, approximation de Gauss
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Base raisonnée d'exercices de mathématiques : l'algèbre linéaire
/ UNIVERSITE RENNES 1, Unisciel
/ 02-06-2006
/ Unisciel
Escofier Jean-Pierre, Giorgiutti Italo, Giorgiutti Thierry, Gueudet Ghislaine, Guimier Francoise, Houdebine Jean, Lebaud Marie-Pierre, Morvan Philippe, Paugam Annette, Pene Françoise, Viallard Michel, Wiest Bertold
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BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances
Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation.
Les thèmes abordés en algèbre linéaire sont systèmes linéaire, espaces vectoriels, familles libres, familles génératrices, bases, rang d'une famille, dimension, somme et somme directe de sous-espaces, applications linéaires : image, noyau et rang, équations linéaires, matrices, représentation matricielle d'une application linéaire, valeurs propres et vecteurs propres, déterminant et trace, polynôme caractéristique, diagonalisation, polynômes d’endomorphismes, trigonalisation, applications. Mot(s) clés libre(s) : algèbre linéaire, espace vectoriel, application linéaire, matrice, diagonalisation, Gauss, vecteur propre, somme d'espaces vectoriels, somme directe
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Le théorème de Gauss
/ SILLAGES
/ 29-03-2008
/ Unisciel
Granier Olivier
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Ce cours est composé de 4 parties : flux du champ électrostatique, théorème de Gauss, applications du théorème de Gauss, théorème de Gauss pour le champ gravitationnel. Mot(s) clés libre(s) : Gauss, potentiel
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Les lentilles minces (approximation de Gauss)
/ SILLAGES
/ 30-03-2008
/ Unisciel
Granier Olivier
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Ce cours est composé des parties suivantes : définitions - lentilles convergentes et divergentes, centre optique - foyers objet et image, relations de conjugaison et grandissements, principe de la loupe, étude expérimentale, oeil, association de deux lentilles minces, aberrations des lentilles minces, méthodes de focométrie (pour des lentilles convergentes) Mot(s) clés libre(s) : lentille mince, approximation de Gauss, conditions de Gauss, lentille convergente, lentille divergente, plan focal
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Les miroirs sphériques (approximation de Gauss)
/ SILLAGES
/ 30-03-2008
/ Unisciel
Granier Olivier
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Ce cours est composé de 2 parties : généralités sur la formation des images dans les conditions de Gauss, étude des miroirs sphériques dans le cadre de l'approximation de Gauss. Mot(s) clés libre(s) : miroirs, approximation de Gauss, conditions de Gauss, stigmatisme, miroir plan, miroir sphérique, miroir concave, miroir convexe
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Systèmes d'équations linéaires
/ SILLAGES
/ 23-09-2011
/ Unisciel
Laidebeure Catherine
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Définitions et méthodes de résolution Mot(s) clés libre(s) : équivalence, substitution, Cramer, opérations élémentaires, pivot de Gauss
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