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Titre
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Lars Andersson - Geometry and analysis in black hole spacetimes (Part 2)
/ Fanny Bastien
/ 17-06-2014
/ Canal-u.fr
Andersson Lars
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Black holes play a central role in general relativity and astrophysics. The problem of proving the dynamical stability of the Kerr black hole spacetime, which is describes a rotating black hole in vacuum, is one of the most important open problems in general relativity.
Following a brief introduction to the evolution problem for the
Einstein equations, I will give some background on geometry of the Kerr spacetime. The
analysis of fields on the exterior of the Kerr black hole serve as important model problems for the black hole stability problem. I will discuss some of the difficulties one encounters in analyzing waves in the Kerr exterior
and how they can be overcome. A fundamentally important as
pect of geometry and analysis in the Kerr spacetime is the fact that it is algebraically special, of Petrov type D, and therefore admits a Killing spinor of valence 2. I will introduce the 2 spinor and related formalisms which can be used to see how this structure leads to the Carter constant and the Teukolsky system. If there is
time, I will discuss in this context some new conservation laws for fields of non zero spin. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Lars Andersson - Geometry and analysis in black hole spacetimes (Part 3)
/ 18-06-2014
/ Canal-u.fr
Andersson Lars
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Black holes play a central role in general relativity and astrophysics. The problem of proving the dynamical stability of the Kerr black hole spacetime, which is describes a rotating black hole in vacuum, is one of the most important open problems in general relativity.
Following a brief introduction to the evolution problem for the
Einstein equations, I will give some background on geometry of the Kerr spacetime. The
analysis of fields on the exterior of the Kerr black hole serve as important model problems for the black hole stability problem. I will discuss some of the difficulties one encounters in analyzing waves in the Kerr exterior
and how they can be overcome. A fundamentally important as
pect of geometry and analysis in the Kerr spacetime is the fact that it is algebraically special, of Petrov type D, and therefore admits a Killing spinor of valence 2. I will introduce the 2 spinor and related formalisms which can be used to see how this structure leads to the Carter constant and the Teukolsky system. If there is
time, I will discuss in this context some new conservation laws for fields of non zero spin. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Lars Andersson - Geometry and analysis in black hole spacetimes (Part 4)
/ Fanny Bastien
/ Canal-u.fr
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Black holes play a central role in general relativity and astrophysics. The problem of proving the dynamical stability of the Kerr black hole spacetime, which is describes a rotating black hole in vacuum, is one of the most important open problems in general relativity.
Following a brief introduction to the evolution problem for the
Einstein equations, I will give some background on geometry of the Kerr spacetime. The
analysis of fields on the exterior of the Kerr black hole serve as important model problems for the black hole stability problem. I will discuss some of the difficulties one encounters in analyzing waves in the Kerr exterior
and how they can be overcome. A fundamentally important as
pect of geometry and analysis in the Kerr spacetime is the fact that it is algebraically special, of Petrov type D, and therefore admits a Killing spinor of valence 2. I will introduce the 2 spinor and related formalisms which can be used to see how this structure leads to the Carter constant and the Teukolsky system. If there is
time, I will discuss in this context some new conservation laws for fields of non zero spin. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Lars Andersson - Symmetry operators and energies
/ 02-07-2014
/ Canal-u.fr
Andersson Lars
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Black holes play a central role in general relativity and astrophysics. The problem of proving the dynamical stability of the Kerr black hole spacetime, which is describes a rotating black hole in vacuum, is one of the most important open problems in general relativity.
Following a brief introduction to the evolution problem for the
Einstein equations, I will give some background on geometry of the Kerr spacetime. The
analysis of fields on the exterior of the Kerr black hole serve as important model problems for the black hole stability problem. I will discuss some of the difficulties one encounters in analyzing waves in the Kerr exterior
and how they can be overcome. A fundamentally important as
pect of geometry and analysis in the Kerr spacetime is the fact that it is algebraically special, of Petrov type D, and therefore admits a Killing spinor of valence 2. I will introduce the 2 spinor and related formalisms which can be used to see how this structure leads to the Carter constant and the Teukolsky system. If there is
time, I will discuss in this context some new conservation laws for fields of non zero spin. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Laurent Manivel - The Satake correspondence in quantum cohomology
/ Fanny Bastien
/ 06-07-2011
/ Canal-u.fr
Manivel Laurent
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The Satake isomorphism identi es the irreducible representations of a semisimple
algebraic group with the intersection cohomologies of the Schubert varieties in the ane Grassmannian
of the Langlands dual group. In the very special case where the Schubert varieties are smooth, one gets
an identi cation between the so-called minuscule representations and the cohomology of the so-called
minuscule homogeneous spaces. I will explain how this extends to quantum cohomology. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, courbes, institut fourier, summer school, Gromov-Witten
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Laurent Mazet - Some aspects of minimal surface theory (Part 1)
/ Fanny Bastien, Pauline Martinet
/ 14-06-2016
/ Canal-u.fr
Mazet Laurent
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In a
Riemannian 3-manifold, minimal surfaces are critical points of the area
functional and can be a useful tool to understand the geometry and the
topology of the ambient manifold. The aim of these lectures is to give
some basic definitions about minimal surface theory and present some
results about the construction of minimal surfaces in Riemannian
3-manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, geometric analysis, metric geometry, topology
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Laurent Mazet - Some aspects of minimal surface theory (Part 2)
/ Pauline Martinet
/ Canal-u.fr
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In a
Riemannian 3-manifold, minimal surfaces are critical points of the area
functional and can be a useful tool to understand the geometry and the
topology of the ambient manifold. The aim of these lectures is to give
some basic definitions about minimal surface theory and present some
results about the construction of minimal surfaces in Riemannian
3-manifolds. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, geometric analysis, metric geometry, topology
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Les fondements des mathématiques
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 17-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
GIRARD Jean-Yves
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"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien. " Mot(s) clés libre(s) : analyse, arithmétique de Peano, diagonale de Cantor, expansivité, formalisme mathématique, Hilbert, intuitionnisme, langage informatique, paradoxe, Popperisme, récessivité, théorème de Gödel, théorie des ensembles
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Les grands mathématiciens
/ IUT en ligne, Unisciel
/ 2008
/ Unisciel
Billonnet Laurent
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Les grands mathématiciens vus par les récompenses en mathématiques, les mathématiciens français, les mathématiciens étrangers, un tour d'Europe à 27. Mot(s) clés libre(s) : mathématiciens, science mathématique, récompenses en mathématiques
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Les mathématiques de l'évolution
/ UTLS - la suite
/ 09-07-2002
/ Canal-U - OAI Archive
FERRIERE Régis
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L'évolution du vivant, triomphe de la diversité et de la complexité, aux antipodes, semble-t-il, de l'architecture épurée d'un édifice mathématique. Pourtant, de l'origine des gènes à l'émergence des sociétés humaines, les grandes transitions de l'histoire de la vie inspirent et renouvellent la théorie mathématique des jeux. On découvre des caractéristiques mathématiques universelles au sein de populations dont les organismes au comportement aléatoire interagissent selon des règles simples. Des classes d'équations inédites surgissent de l'étude du partage des ressources par des espèces concurrentes; leurs solutions présentent des propriétés mathématiques nouvelles, qui vont jusqu'à remettre en question notre conception même de la pratique expérimentale. Nous montrerons ainsi comment l'étude de l'évolution du vivant fait naître de nouvelles métaphores mathématiques, et comment le progrès mathématique qui en résulte peut nous aider à mieux comprendre la réalité biologique. Mot(s) clés libre(s) : complexification du vivant, évolution du vivant, modèle d'interactions, modélisation mathématique, parasitisme, sélection naturelle, système biologique, systèmes coopératifs, théorie des jeux, théorie des transitions majeures
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