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Titre
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Yuan-Pin Lee - Introduction to Gromov-Witten theory and the crepant transformation conjecture (Part 2)
/ Fanny Bastien
/ 30-06-2011
/ Canal-u.fr
Lee Yuan-Pin
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In these lectures, Gromov{Witten theory will be introduced, assuming only basic
moduli theory covered in the rst week of the School. Then the Crepant Transformation Conjecture
will be explained. Some examples, with emphasis on the projective/global cases, will be given.
Note: The construction of virtual fundamental class, which forms the foundation of the GW theory,
will be given in Jun Li's concurrent lectures and will not be explained here. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, courbes, institut fourier, summer school, Gromov-Witten
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François Lalonde - Applications of Quantum homology to Symplectic Topology (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 03-07-2012
/ Canal-u.fr
Lalonde François
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The
first two lectures will present the fundamental results of symplectic
topology : basic definitions, Moser’s lemma, normal forms of the
symplectic structure near symplectic and Lagrangian submanifolds,
characterization of Hamiltonian fibrations over any CW-complex. The
third course will give the application of quantum homology to the
splitting of the rational cohomology ring of any Hamiltonian fibration
over S2, a generalization of a result of Deligne in the algebraic case
and of Kirwan in the toric case. The fourth course will give the
application of the quantum homology of a Lagrangian submanifold to the
proof of the triviality of the monodromy of a weakly exact Lagrangian
submanifold in any symplectic manifold. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, feuilletages, COURBES PSEUDOHOLOMORPHES
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Cours de mathématiques - 1ère année de CPGE économique et commerciale, voie ECS1
/ SILLAGES
/ 23-09-2011
/ Unisciel
Laidebeure Catherine
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Ce cours complet de mathématiques est composé de 21 chapitres : (1) Ensembles (2) Applications et Fonctions (3) Sommes et Produits (4) Polynômes (5) Suites numériques (6) Séries numériques (7) Limites et continuité (8) Calcul différentiel (9) Intégration (10) Développements limités (11) Fonctions de deux variables (12) Dénombrement (13) Espaces probabilisés (14) Variables aléatoires discrètes (15) Opérations sur les variables aléatoires discrètes (16) Statistique descriptive (17) Systèmes d’équations linéaires (18) Matrices (19) Espaces vectoriels (20) Applications linéaires (21) Réduction Mot(s) clés libre(s) : mathématiques
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PEUT-ON COMPRENDRE D’OÙ VIENT L'EFFICACITÉ DES MATHÉMATIQUES EN PHYSIQUE ?
/ Jean MOUETTE
/ 05-01-2016
/ Canal-u.fr
KLEIN Etienne
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L'idée que les mathématiques sont le langage naturel de la physique est
devenue banale et semble claire. Elle peut toutefois s'interpréter d'au
moins deux façons, qui ne sont pas du tout équivalentes des points de
vue épistémologique et philosophique :
- soit ce langage est pensé comme étant celui de la nature même, ce qui
implique que celui qui étudie la nature devra l'assimiler pour la
comprendre ;
- soit, à l'inverse, ce langage est pensé comme étant le langage de
l'homme, et c'est donc nécessairement dans ce langage-là que devront
être traduits les faits de la nature pour nous devenir compréhensibles.
Les progrès récents de la physique aident-ils à départager ces deux approches ? Mot(s) clés libre(s) : histoire des mathématiques, constantes ; cosmologie ; astrophysique ; Dirac ; modèles ; Univers
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Peut-on comprendre d’où provient l’efficacité des mathématiques en physique ?
/ 08-06-2015
/ Canal-u.fr
KLEIN Etienne
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L’idée
que les mathématiques sont le langage naturel de la physique est
devenue banale et semble claire.. Elle peut toutefois s’interpréter
d’au moins deux façons, qui ne sont pas du tout équivalentes du
point de vue épistémologique philosophique :
-
soit
ce langage est pensé comme étant celui de la nature même, ce qui
implique que celui qui étudie la nature devra l’assimiler pour la
comprendre ;
-
soit, à l’inverse, ce langage est pensé comme étant le langage
de l’homme, et c’est donc nécessairement dans ce langage-là que
devront être traduits les faits de la nature pour nous devenir
compréhensibles.
Les
progrès récents de la physique aident-ils à départager ces deux
approches ? Mot(s) clés libre(s) : langage naturel, mathématiques, physqiue
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Sergiu Klainerman - Remarks on the stability of Kerr for axisymetryc perturbations
/ Fanny Bastien
/ 01-06-2014
/ Canal-u.fr
Klainerman Sergiu
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TBA Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Bernd Kirchheim - Equidimensional isometric maps
/ Fanny Bastien
/ 02-07-2015
/ Canal-u.fr
Kirchheim Bernd
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indisponible Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, geometric measure theory, calculus of variation
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La modélisation mathématique des langues naturelles
/ UTLS - la suite
/ 03-11-2002
/ Canal-U - OAI Archive
KAHANE Sylvain
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L'objet central de la linguistique contemporaine est de modéliser les langues naturelles et leur fonctionnement, c'est-à-dire comment un locuteur exprime un sens dans une langue donnée ou comment à partir d'un énoncé linguistique il récupère son sens. De questions sur la langue sont nées des branches fondamentales des mathématiques : la modélisation du sens (et du raisonnement) a donné la logique et la modélisation de la syntaxe a donné la théorie des langages formels et les bases de l'informatique. Alors que ces objets mathématiques venus de la linguistique poursuivent une vie autonome, les modèles mathématiques de la langue continuent d'évoluer sur des architectures de plus en plus complexes intégrant un véritable calcul du sens et prenant en compte la diversité des comportements des mots et leur faculté de former toujours de nouveaux sens. Nous illustrerons notre propos par un fragment de modèle mathématique pour le français. Nous comparerons ces modèles symboliques avec les modèles statistiques basés sur l'analyse automatique de grands corpus textuels annotés. Nous nous intéresserons également aux (non) liens institutionnels entre linguistique et mathématique, ainsi qu'à la position de la linguistique mathématique par rapport à la linguistique informatique et au traitement automatique de la langue. Mot(s) clés libre(s) : grammaire générative, langue naturelle, linguistique informatique, linguistique mathématique, modèle statistique, modélisation mathématique, sémantique, structure syntaxique, traitement automatique de la langue
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Nécessité et pièges des définitions mathématiques
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 22-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
KAHANE Jean-Pierre
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D'où viennent et à quoi servent les définitions mathématiques ? En quoi sont-elles nécessaires ? En quoi peuvent-elles être pernicieuses ? Sur des exemples liés à l'histoire, à l'enseignement, et au mouvement contemporain des mathématiques, je m'efforcerai de montrer les définitions comme aboutissements de processus, comme commencement de théories, comme merveilles et comme pièges. Mot(s) clés libre(s) : axiome, enseignement des mathématiques, histoire des mathématiques, langage mathématique, théorie mathématique
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Jérémie Joudioux - Hertz potentials and the decay of higher spin fields
/ Fanny Bastien
/ 03-07-2014
/ Canal-u.fr
Joudioux Jérémie
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The study of the asymptotic behavior of higher spin fields has proven to be a key point in understanding the stability properties of the Einstein equations. Penrose derived in the 60s the asymptotic behavior of these higher spin fields from a representation by Hertz potentiels satisfying a wave equation and a decay Ansatz for the solutions of the wave equation. The purpose of this talk is to perform the construction by Penrose in the context of the Cauchy problem on Minkowski space -time for Maxwell fields and linearized gravity. Considering a Cauchy problem for Maxwell fields and linearized gravity with data in weighted Sobolev spaces, a Hertz potential is build from a generalization of the de Rham complex to arbitrary spin. The asymptotic behavior of these higher spin fields is then derived from the asymptotic behavior of the solutions of the wave equation. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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