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Examen de fin de semestre
/ SILLAGES
/ 08-06-2008
/ Unisciel
Pauly Marc
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Ce texte d'examen comporte 3 exercices et un problème Mot(s) clés libre(s) : FLE, français langue étrangère, vocabulaire français des mathématiques, géométrie, vecteurs, nombres complexes, dérivation vectorielle, fonctions usuelles, intégration, équations différentielles, coniques
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Devoir - Nombres complexes
/ SILLAGES
/ 08-06-2008
/ Unisciel
Pauly Marc
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Ce texte de devoir aborde les nombres complexes Mot(s) clés libre(s) : FLE, français langue étrangère, vocabulaire français des mathématiques, nombres complexes
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Hydraulique pour le génie des procédés
/ CNAM, UNIT
/ 20-12-2015
/
Debacq Marie, Buvat Jean-Christophe, Lacour Corine, Bonnin Johanne, Cosson Xavier, Desmorieux Hélène
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Le module d'auto-formation "HYDRAULIQUE pour le génie des procédés" vous permettra d'apprendre à calculer des pertes de charge, choisir et dimensionner une pompe pour circuit hydraulique dans un atelier de production. La première partie vous permettra de revoir ou d'aborder les notions de pression, débits, masse volumique et viscosité, l'analyse dimensionnelle, le nombre de Reynolds, la notion de couche limite, le principe fondamental de l'hydrostatique et l'équation de Bernoulli. La deuxième partie concerne le calcul des pertes de charge, qu'elles soient régulières ou singulières. Vous y aborderez la question du calcul des conduites et des réseaux. Ce sera également l'occasion de donner quelques éléments sur les différents types de vannes. La troisième et dernière partie est consacrée aux pompes, avec un volet sur la technologie et les critères de choix, puis la problématique du dimensionnement des pompes centrifuges et enfin le cas des pompes à vide. Ce module comporte des quiz et des exercices ; il est illustré par différents schémas, dessins, animations et vidéos. Vous disposez d'une nomenclature interactive, d'un glossaire, d'une liste des abréviations et des références bibliographiques majeures. Mot(s) clés libre(s) : hydraulique, mécanique des fluides, hydrostatique, équation de Bernoulli, viscosité, nombre de Reynolds, profil de vitesse, couche limite, pertes de charge, pompe, dimensionnement, vanne, conduite
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Opérations sur les variables aléatoires discrètes
/ SILLAGES
/ 23-09-2011
/ Unisciel
Laidebeure Catherine
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Couples de variables aléatoires discrètes et opérations, notion de convergence Mot(s) clés libre(s) : loi conjointe, loi marginale, indépendance, stabilité, loi faible des grands nombres
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La mécanique des fluides
/ UTLS - la suite
/ 18-06-2005
/ Canal-U - OAI Archive
KEITH MOFFATT Henri
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La dynamique des fluides est un sujet qui s'applique largement : en biologie, en géophysique et en astrophysique, en océanographie et en météorologie, ainsi qu'en génies chimique, nucléaire, aéronautique, hydraulique et en écologie. Dans tous ces contextes, le fluide, qui est soit en phase liquide, soit gazeuse, soit sous forme de plasma (gaz ionisé), est traité comme un milieu continu représenté par les champs de densité, de pression et de vitesse satisfaisant la fameuse équation de Navier-Stokes. Cette équation décrit des phénomènes se produisant sur une très grande gamme d'échelles de longueur, allant de l'échelle sub-micron' des phénomènes biologiques à un extrême, jusqu'à l'échelle super-parsec' des phénomènes cosmologiques et astrophysiques à l'autre. Nous présenterons un point de vue sur ces phénomènes et discuterons en particulier l'effet dynamo, qui correspond à l'auto-excitation du champ géomagnétique due aux mouvements se produisant dans le noyau liquide terrestre, problème classique pour lequel des progrès remarquables ont été réalisés depuis ces cinq dernières décennies. Deux aspects de ce problème peuvent être illustrés par des phénomènes analogues, mais plus simples, provenant de la dynamique des corps rigides. Tout d'abord, l'auto-excitation d'un champ magnétique dans un fluide conducteur est associée à la chiralité de l'écoulement turbulent, propriété que possède le rattleback', toupie asymétrique qui présente un curieux comportement quand on la fait tourner sur une table. Nous montrerons ensuite que l'instabilité dynamo est dissipatrice par nature, car il faut de la dissipation par effet Joule pour permettre l'intensification du champ magnétique, ceci sur l'échelle du temps de dissipation qui est de l'ordre de 10,000 ans dans le contexte terrestre. L'instabilité dissipatrice peut être illustrée par le phénomène familier de l'oeuf montant'. La conférence sera agrémentée par quelques démonstrations simples de ce genre d'instabilités. Mot(s) clés libre(s) : dynamique des fluides, écoulement, effet dynamo, équation de Navier-Stokes, fluide en mouvement, hélicité, inertie, milieu continu, nombre de Reynolds, tourbillon, turbulence, viscosité, vorticité
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Suites de nombres réels
/ Université de Bordeaux-I, Unisciel
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Jequier Sophie
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Cette ressource vous propose quatre parcours sur les suites depuis les notions de bases vues en terminale jusqu'à celles requise pour une entrée en L2 mentions Mathématiques. Mot(s) clés libre(s) : nombres réels, raisonnement par récurrence, suites monotones, suites convergentes, suites arithmétiques, suites géométriques, suites récurrentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites de Bolzano, convergence et limite d'une suite
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Un exemple de résolution d'une énigme mathématique
/ Mission 2000 en France
/ 16-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
HELLEGOUARCH Yves
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"Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ""normaliser"" et, finalement, de la subsumer dans une vaste construction dont le mérite revient à de nombreux mathématiciens au premier rang desquels figure Andrew Wiles. Nous terminerons en parlant des perspectives ouvertes et des énigmes nouvelles. " Mot(s) clés libre(s) : arithmétique, courbe de Frey, énigme mathématique, théorème de Fermat, théorème de Wiles, théorie des nombres
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La turbulence
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 25-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
FRISCH Uriel
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Cinq siècles après les travaux de Léonard de Vinci sur le contrôle des tourbillons et de leur effet dans la rivière Arno, le sujet n'est toujours pas clos. Au XXème siècle ce sont d'abord les innombrables applications pratiques (par exemple dans le domaine de l'aéronautique) qui ont été le moteur d'un progrès qui se concrétisait plutôt par le développement de modèles empiriques que par de véritables percées fondamentales. A partir de 1940, grâce en particulier au mathématicien russe Andrei Nikolaevich Kolmogorov, une véritable théorie a été proposée. Elle s'est révélée à la fois féconde en applications (en modélisation pour l'ingénieur) et pas tout à fait correcte : la théorie de Kolmogorov est invariante d'échelle (auto-similaire) alors que dans la réalité cette invariance d'échelle est brisée (un peu comme l'homogénéité de l'Univers est brisée par la présence de galaxies, d'étoiles, de cristaux, d'êtres vivants, etc.). on commence seulement depuis peu à comprendre le mécanisme physique et mathématique de cette brisure. Une véritable théorie de la turbulence pourrait naître dans les prochaines années. Mot(s) clés libre(s) : écoulement laminaire, équation de Navier-Stokes, fluide en mouvement, forces de viscosité, mouvement brownien, nombre de Reynolds, théorie de Kolmogorov, théorie du chaos, tourbillon, transition, turbulence
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Travaux dans C: applications à la géométrie
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose cinq exercices de géométrie résolus à l'aide des complexes. Pour chaque exercice, des aides sont proposées et une solution est donnée. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, nombres complexes, géométrie et nombres complexes
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Questionnaires sur les nombres complexes
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose des questionnaires de compréhension immédiate sur les nombres complexes tels qu'ils sont enseignés en terminale S. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, nombres complexes, forme algébrique, calculs et équations élémentaires, affixes de points, affixes de vecteurs, conjugué d'un nombre complexe, module, arguments, forme trigonométrique, forme exponentielle, transformations
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