Cette série d'exercices, avec réponses, considère d'abord les circuits avec un A.O. idéal, puis les circuits avec plusieurs A.O. idéaux, avant de passer aux circuits avec un A.O. réel, pour aborder enfin le transfert en régime linéaire et la notion de filtre actif.
Mot(s) clés libre(s) : amplificateur opérationnel idéal, amplificateur opérationnel réel, transfert en régime linéaire, filtres actifs, électrocinétique

BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir … Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation. Les thèmes abordés dans le chapitre fonctions réelles sont: Généralités sur les applications, Propriétés de R, Calcul de limites, Notion de continuité, Propriétés globales des fonctions continues, Calcul de dérivées, Notion de dérivation, Fonctions classiques, Fonctions réciproques, Majoration, minoration, Théorèmes de Rolle et des accroissements finis, Fonctions convexes - Concavité, Etude et représentation graphique de fonctions y = f (x), Branches infinies, Résolution approchée d’équations numériques, Fonctions et autres disciplines, Périodicité, Approximation de fonctions sur un intervalle, Activités à partir d’une courbe.
Mot(s) clés libre(s) : fonction réelle, dérivabilité, dérivée, représentation graphique, approximation de fonctions, fonction usuelle, fonction classique, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis

BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances. 
Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …
Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation. Les themes abordés dans le chapitre Les Nombres Complexes sont : Utilisation de la forme algébrique, Utilisation de la forme exponentielle, Géométrie et nombres complexes, Racines n-ièmes de l’unité, Résolution d’équations polynomiales.
Mot(s) clés libre(s) : nombres complexes, forme exponentielle d’un nombre complexe, partie réelle d’un complexe, partie imaginaire d’un complexe, racines complexes d’un polynôme, plan complexe, racines énièmes d’un nombre complexe

Cette série d'exercices, avec réponses, aborde les bases de la thermodynamique : les échelles thermométiques, les gaz parfaits, les gaz réels et les coefficients thermoélastiques, l'énergie interne et les tables thermodynamiques.
Mot(s) clés libre(s) : échelle thermométrique, gaz parfait, gaz réel, coefficient thermoélastique, énergie interne, table thermodynamique

Le mot de représentation évoque tout d'abord la présence d'une image, une image qui est directement accessible au sens. Le contenu de cette image propose un double de l'objet ou de l'événement saisi dans une expérience effective. La représentation scientifique peut utiliser des images comme support et auxiliaire de pensée de ces objets, mais ce n'est pas en tant qu'image qu'elle en construit des représentations. Un concept scientifique représente une réalité dans la mesure ou il comporte l'idée non seulement d'un état actuel mais aussi un état non actualisé qui cependant participe de la réalité à représenter. On peut appeler virtualité ces états. Une représentation scientifique ne représente donc pas seulement ce qui est mais imagine ce qui pourrait être et la connaissance scientifique consiste alors en la capacité à déduire un état réel d'un objet de pensée. Cette reconstruction peut être nommée déduction. Dans cet exposé on examinera le cas de la représentation des réalités mathématiques, puis dans le prolongement de cet examen, on étudiera en quel sens l'usage des mathématiques est devenu fondamental dans la représentation de toute réalité par la science.
Mot(s) clés libre(s) : connaissance scientifique, philosophie des sciences, réalité mathématique, réel, représentation, science

Un débat organisé à partir de l'ouvrage de François Niney : "Le documentaire et ses faux-semblants" qui interroge la nature des images à la télévision et au cinéma. A quoi reconnaît-on un documentaire ? Qu'est-ce qui distingue, à l'écran, le monde réel d'un monde fictionnel ? Entre ceux qui croient aveuglément à l'objectivité des prises de vue (actualités ou archives) et ceux qui leur dénient toute vérité, n'y voyant que "mise en scène", le chemin est étroit et parfois sinueux (du fait que s'y croisent réel et imaginaire) mais c'est celui que ce livre cherche à tracer. Aucune prise de vue ne saurait à elle seule prouver un quelconque événement, mais elle montre bien quelque chose du monde à un certain moment (c'est toute la magie du cinématographe). Il convient donc de l'interroger sur son sens, sur ce qu'elle a capté, voulu montrer, sur les circonstances qui la commandent et qu'elle relatent plus ou moins, et comment elle se donne à croire au spectateur (on ne croit pas de la même façon à ce que raconte "La mort aux trousses" ou "Le chagrin et la pitié" ; le « comme si » de la fiction qu’on accepte diffère du « comme ça » du documentaire qu’on peut mettre en doute). Il s'agit donc de clarifier la distinction (et parfois le mélange, amusant ou douteux) entre documentaire et fiction, en s'appuyant sur des exemples, pour élargir la palette des traits discriminants (ou communs). Ce n'est pas seulement la nature — supposément réelle ou imaginaire en soi — de ce qui est filmé qui va déterminer le caractère documentaire ou fictionnel du film, c'est tout autant la relation du filmeur au filmé, le patage des points de vue à travers l’objectif, la tournure de la mise en scène et du montage, la façon qu'a le film de s'adresser au spectateur, de l'entraîner à voir à l'écran notre monde commun ou un monde ajouté ("inventé"), de se faire comprendre comme une énonciation sérieuse (documentaire) ou feinte (fictive)... Sans compter qu'il y a bien des usages documentaires de la fiction (commenté par le réalisateur ou le chef décorateur, à la façon de certains bonus de DVD, un film devient ipso facto un document sur son propre tournage), tout comme il y a certaines fictions qui feignent de n'en être pas et, pour des raisons propagandistes ou commerciales, voudraient bien nous faire croire que "ça s'est vraiment passé comme ça" !
Mot(s) clés libre(s) : analyse esthétique, cinema, documentaire, fiction, imaginaire, mise en scène, réalité, réel, représentation, télévision, théorie du cinéma

Ce texte de devoir aborde le théorème de Joachimstal pour les hyperboles et la résolution d'une équation en deux variables réelles
Mot(s) clés libre(s) : FLE, français langue étrangère, vocabulaire français des mathématiques, théorème de Joachimstal, équation en deux variables réelles

Ce cours est une introduction à la thermodynamique, après avoir donner des définitions et un bref historique, il étudie les états de la matière et les échelles d'études. Ce sont ensuite les notions de gaz parfaits puis de gaz réel qui sont détaillées.
Mot(s) clés libre(s) : thermodynamique, états de la matière, échelle d'étude, gaz parfait, gaz réel

Opérations sur les ensembles et rappels des propriétés des ensembles usuels
Mot(s) clés libre(s) : parties d'un ensemble, récurrence, réels, complexes, trigonométrie

Pour son cycle de cours 2013/2014, Gérard Berry, titulaire de la Chaire "Algorithmes, Machines et langages" du Collège de France, a choisi de donner ses 3 premiers cours et séminaires au centre Inria à Sophia Antipolis les mercredi 15, 22 et 29 Janvier 2014. Les trois cours sont consacrés à la relation recherche-industrie dans le développement des langages synchrones pour les systèmes temps-réels et les circuits électroniques. Le premier cours présentera l'aventure selon le point de vue des laboratoires de recherche, en se focalisant sur Esterel et Lustre / SCADE. J'y illustrerai les développements successifs de la théorie et des réalisations logicielles qui ont permis de passer à travers une succession d'étapes scientifiques des idées initiales aux langages et systèmes finaux. Je montrerai les nombreux avantages apportés par la collaboration industrielle, en particulier par la fourniture d'exemples d'un ordre de grandeur plus grands et plus complexes que ceux qu'imaginent les chercheurs. Mais je discuterai aussi des contraintes associées : la nécessité pour les industriels de disposer d'une chaîne de développement sans maillon faible, ce qui oblige les chercheurs à traiter des points pas toujours excitants pour eux ; la nécessité pour les partenaires et clients industriels d'avoir des produits stables au cours du temps, ce qui les rend méfiants vis-à-vis des avancées scientifiques imprévues en cours de projet.
Mot(s) clés libre(s) : synchronisation, systèmes temps-réels