Cette série d'exercice est découpée en cinq parties: séries de Fourier, principe du maximum, séries de Laurent, lacets et indices, résidus. Cette série est composée de 31 exercices et de leurs corrigés.
Mot(s) clés libre(s) : résidus, séries de Fourier, principe du maximum, séries de Laurent, Exo7

Ce cours de révisions de première année sur les suites et séries réelles aborde les critères de convergence des séries.
Mot(s) clés libre(s) : suites récurrentes, suites implicites, séries usuelles, critères de convergence

"Le hasard est soumis à des lois, que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique, on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement aléatoire, seules les séries d'évènements ont une signification statistique, d'autant plus fiable que leur nombre est grand. Modéliser le hasard pour pouvoir faire des prévisions est un enjeu primordial. Dans de nombreuses situations il faut comprendre comment une source de "" bruit "" vient influencer le phénomène que l'on observe au cours du temps. Ce phénomène peut être un signal que l'on cherche à décrypter, la trajectoire d'une fusée que l'on veut guider, le cours d'une action en bourse, ou bien d'autres choses encore. Pour des raisons qui seront expliquées dans la conférence, le mouvement brownien fournit un modèle universel de bruit. On verra que les techniques mathématiques sophistiquées qui ont été développées pour étudier le mouvement brownien d'un point de vue théorique ont trouvé de nombreuses applications concrètes."
Mot(s) clés libre(s) : événement aléatoire, loi des grands nombres, lois du hasard, modèle mathématique, mouvement brownien, prévision, séries statistiques, théorème de la limite centrale, théorie des probabilités

Barbara Villez - Directrice du groupe de recherche JILC (Justice, Images, Langues, Culture). Elle est auteur de plusieurs ouvrages consacrés à la vision de la justice dans les séries TV : Séries télé : vision de la justice (Puf 2005) et Law and Order, New York Police Judiciaire
Mot(s) clés libre(s) : séries télévisées, justice populaire