Exercice d'entraînement : Principe de Fermat. Le but de cet exercice est d'établir une analogie entre le principe de moindre action en mécanique et l'optimisation du trajet lumineux en optique.
Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, principe variationnel, principe de moindre action, pendule

Exercice de référence : Machine d’Atwood. Détermination de l’équation différentielle du mouvement en prenant en compte la masse du fil et la rotation de la toupie.
Mot(s) clés libre(s) : théorème du moment cinétique, moment d’inertie, moment de force, oscillations

Exercice d'entraînement sur la machine d'Atwood basique dont l'équation du mouvement est obtenue simplement par le formalisme de Lagrange.
Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degrés de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle

Exercice d'entraînement : Météorite. Etude du mouvement d'une météorite dans un champ de force central
Mot(s) clés libre(s) : moment cinétique, force centrale, accélération centrale, énergie mécanique

Exercice d’entraînement: Etude complète du mouvement d’un wagon sur une piste donnée. En fin d’exercice, on s’intéresse aux forces d’inertie ressentie par un passager du wagon.
Mot(s) clés libre(s) : principe fondamental de la dynamique, théorème de l’énergie cinétique, accélération, vitesse, forces d’inertie

Exercice d’entraînement décrivant la vibration d’une molécule triatomique de CO2 avec le formalisme lagrangien. La réduction du nombre de degrés de liberté est également abordée.
Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degré de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle, vibration, mode propre

Exercice de référence: Mouvement dans un champ de force central. Détermination des formules de Binet.
Mot(s) clés libre(s) : moment cinétique, force centrale, accélération centrale, ellipse, formule de Binet

Exercice d’entraînement : oscillateur tournant libre. On s’intéresse au mouvement dans le plan horizontal d’un oscillateur tournant libre avec force de frottement. Les équations du mouvement sont établies par différentes méthodes sans les résoudre.
Mot(s) clés libre(s) : principe fondamental de la dynamique, théorème du moment cinétique, force de frottement, accélération, vitesse, forces d’inertie

Exercice d’entraînement: Exercice sur la célèbre expérience de Foucault qui a permis de mesurer la vitesse de rotation de la Terre.
Mot(s) clés libre(s) : Changement de référentiel, forces d’inertie, accélération d’entraînement, accélération de Coriolis

Exercice de référence pour le formalisme de Lagrange avec pour application un pendule élastique. A partir des équations établies avec le formalisme lagrangien, on retrouve les équations de la mécanique du point (principe fondamental de la dynamique, théorème du moment cinétique).
Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, pendule, élastique, degrés de liberté