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Un exemple de résolution d'une énigme mathématique
/ Mission 2000 en France
/ 16-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
HELLEGOUARCH Yves
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"Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ""normaliser"" et, finalement, de la subsumer dans une vaste construction dont le mérite revient à de nombreux mathématiciens au premier rang desquels figure Andrew Wiles. Nous terminerons en parlant des perspectives ouvertes et des énigmes nouvelles. " Mot(s) clés libre(s) : arithmétique, courbe de Frey, énigme mathématique, théorème de Fermat, théorème de Wiles, théorie des nombres
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Suites numériques - fiches de synthèse
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose un résumé des connaissances sur les suites numériques telles qu'elles sont enseignées en terminale S, ainsi que des petits exercices d'application, des questionnaires et des exercices de synthèse. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, suites numériques, raisonnement par récurrence, monotonie d'une suite, suite bornée, suite périodique, suite convergente, suite divergente, suite arithmétique, suite géométrique
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Suites de nombres réels
/ Université de Bordeaux-I, Unisciel
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Jequier Sophie
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Cette ressource vous propose quatre parcours sur les suites depuis les notions de bases vues en terminale jusqu'à celles requise pour une entrée en L2 mentions Mathématiques. Mot(s) clés libre(s) : nombres réels, raisonnement par récurrence, suites monotones, suites convergentes, suites arithmétiques, suites géométriques, suites récurrentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites de Bolzano, convergence et limite d'une suite
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Questionnaires sur les suites numériques réelles ou complexes
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose des questionnaires à choix multiples de niveaux divers et classés par thèmes. Cette ressource permet de s'exercer sur différents aspects des suites avec des aides et des réponses guidant vers la solution. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, suites numériques, suites numériques réelles, suites numériques complexes, borne et convergence, monotonie et convergence, suite arithmétique, suite géométrique
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Questionnaires d'arithmétique
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose huit questionnaires. Le premier a pour but de tester les pré-requis avant d'aborder le cours de spécialité. Les questionnaires 2 à 7 permettent de vérifier les connaissances et les savoir-faire. Le dernier nécessite d'organiser une recherche et de suivre un raisonnement. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, arithmétique
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Pourquoi mon ordinateur calcule faux?
/ INRIA
/ 16-06-2009
/ Canal-U - OAI Archive
BOLDO Sylvie
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Dans cet exposé Sylvie Boldo nous fait prendre conscience de l'importance des bugs en informatique et des conséquences historiques qu'ils ont pu engendrer. Elle se concentre ensuite sur les problèmes liés aux calculs numériques et montre de manière détaillée et constructive comment prendre la mesure des approximations numériques qui s'effectuent lors d'un calcul numérique au sein d'un logiciel. Elle nous offre à la fois des garde-fous pratiques et une compréhension théorique de la problématique.Cet exposé s'est inscrit dans le cadre d'une formation INRIA proposée en juin 2009 et s'adressait aux professeurs des établissements de l'académie de Versailles proposant l'option Informatique et Objets Numériques à leurs classes de seconde pour l'année scolaire 2009-2010. Mot(s) clés libre(s) : algorithmique, arithmétique flottante, bug, calcul informatique, méthode formelle, nombre à virgule flottante, preuve de programme, vérification de logiciel
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Les fondements des mathématiques
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 17-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
GIRARD Jean-Yves
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"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien. " Mot(s) clés libre(s) : analyse, arithmétique de Peano, diagonale de Cantor, expansivité, formalisme mathématique, Hilbert, intuitionnisme, langage informatique, paradoxe, Popperisme, récessivité, théorème de Gödel, théorie des ensembles
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Exercices d'arithmétique
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose six exercices utilisant les résultats d'arithmétique de Terminale S. Pour chaque exercice, des aides de résolution sont proposées et une solution est donnée. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, arithmétique
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Calcul en précision arbitraire
/ INRIA
/ 16-06-2009
/ Canal-U - OAI Archive
BOUGÉ Luc
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Dans cet exposé Luc Bougé propose une séquence pédagogique autour du calcul avec des très grands nombres qui ne peuvent être codés avec les nombres entiers ou les nombres flottants usuels des machines. Le nombre est alors stocké dans un tableau et devient un objet numérique dont il faut soigneusement définir les opérations, et les méthodes permettant de le manipuler. C'est l'occasion de proposer un travail exemplaire de bonne programmation avec les concepts les mieux adaptés.Cet exposé s'est inscrit dans le cadre d'une formation INRIA proposée en juin 2009 et s'adressait aux professeurs des établissements de l'académie de Versailles proposant l'option Informatique et Objets Numériques à leurs classes de seconde pour l'année scolaire 2009-2010. Mot(s) clés libre(s) : API, application programming interface, arithmétique flottante, calcul numérique, codage, interface, itération, objet, précision arbitraire, programmation, vecteur
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Arithmétique et calcul
/ INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique), Académie de Grenoble, Rémi CARQUIN
/ 25-02-2015
/ Canal-u.fr
REVOL Nathalie
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De l'origine
du calcul, en commençant par différentes représentations des nombres au fil du
temps et par les méthodes apprises à l'école pour les opérations arithmétiques, au calcul
sur ordinateur, avec ses algorithmes, ses erreurs d'arrondi
éventuellement et certaines problématiques de recherche
actuelles pour des calculs toujours plus précis et plus rapides Mot(s) clés libre(s) : calcul, arithmétique
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