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Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, number theory, summer school

The massive black holes found at the centers of most galaxies, including our own, are believed to be the ashes of the fuel that powered quasars early in the life of universe. I will briefly review some of the astronomical evidence for these objects and then describe some of the exotic dynamical phenomena that originate in their vicinity, including hypervelocity stars, resonant dynamical relaxation, phase transitions, and lopsided stellar disks.
Mot(s) clés libre(s) : galaxies, Black holes, Star formation, Stellar dynamics

Les projets d'usines pétrochimiques et de plateformes actuellement en cours de développement dans le monde sollicitent de façon de plus en plus exigeante les capacités des sociétés d'ingénierie. Comment réaliser, dans des délais raccourcis, (afin d'assurer rapidement la mise en production !) des mastodontes, qui seront nos usines de demain ? Nous aborderons les différents défis de l'ingénierie et les moyens mis en oeuvre pour y répondre : notamment, les simulations et le virtuel. Comment, ces dix dernières années, le développement des technologies de l'information, des outils de calcul, des techniques de communication, des outils de conception, a permis de tenir les délais d'études, des cycles d'approvisionnement et de construction impliquant des centaines d'intervenants répartis sur l'ensemble de la planète… Les Ingénieur Chimistes de l'usine, le Procédé, déploient des outils de calcul et de simulation pour définir d'une puissance toujours accrue pour définir les étapes de transformation des fluides et leurs contraintes, et optimiser les appareils critiques. Les Ingénieur Equipements traduisent ces contraintes, afin de définir, par leurs propres logiciels, les caractéristiques des appareils. Les Acheteurs lancent leurs appels d'offres dans le monde entier, via une plateforme d'échanges internet. Les Ingénieurs de Bureau d'Etudes développent les données Procédé et Mécanique, afin de réaliser la maquette virtuelle et dimensionnée de l'usine, maquette intelligente qui sera le support des revues avec le Client. Cette maquette est également la source de tous les plans utilisés sur le chantier… pour construction, voire la formation des Opérateurs… Ces différentes activités, souvent menées en parallèle, seront développées sous l'angle de leurs moyens numériques et outils de communication.
Mot(s) clés libre(s) : CFD, Computational fluid dynamics, construction d'usine, flexibilité des tuyauteries, ingénierie des procédés, ingénierie industrielle, logiciel de calcul, modèle 3D, modélisation, réalité virtuelle, usine pétrochimique

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Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory

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Pierre-Henri Gouyon comes back to different looks taken at nature and biodiversity during the last centuries. He insists on the fact that this biodiversity can't be reduced to a frozen group of species, but that we have to consider its dynamic and complex dimensions when we mention its preservation. He illustrates his words with the example of agriculture.
Mot(s) clés libre(s) : agriculture, classification, biodiversity, dynamics

Pierre-Henri Gouyon proposes a definition of the biodiversity. He relies on the diagram that Darwin published in 1859, in The Origin of Species. He insists on the dynamic balances of this biodiversity, underlining the importance of the divergence and extinction processes.
Mot(s) clés libre(s) : Darwin, extinction, biodiversity, definition, dynamics

The fundamental problem in the theory of Diophantine approximation is to understand how well points in the Euclidean space can be approximated by rational vectors with given bounds on denominators. It turns out that Diophantine properties of points can be encoded using flows on homogeneous spaces, and in this course we explain how to use techniques from the theory of dynamical systems to address some of questions in Diophantine approximation. In particular, we give a dynamical proof of Khinchin’s theorem and discuss Sprindzuk’s question regarding Diophantine approximation with dependent quantities, which was solved using non-divergence properties of unipotent flows. In conclusion we explore the problem of Diophantine approximation on more general algebraic varieties.
Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory

Automates finis et langages rationnels de mots finis • Automates finis et mots infinis • Systèmes de numération à base réelle • Nombres de Pisot, nombres de Parry et nombres de Perron • Systèmes de numération définis par une suite
Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory, automates, Systèmes de numération

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