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Date
Editeur
Auteur
Titre
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Andrea Braides - Geometric measure theory issues from discrete energies
/ Fanny Bastien
/ 29-06-2015
/ Canal-u.fr
Braides Andrea
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indisponible Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, geometric measure theory, calculus of variation
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Mike Boyle - Nonnegative matrices : Perron Frobenius theory and related algebra (Part 4)
/ Fanny Bastien
/ 25-06-2013
/ Canal-u.fr
Boyle Mike
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Lecture
I. I’ll give a complete elementary presentation of the essential
features of the Perron Frobenius theory of nonnegative matrices for the
central case of primitive matrices (the "Perron" part). (The "Frobenius"
part, for irreducible matrices, and finally the case for general
nonnegative matrices, will be described, with proofs left to
accompanying notes.) For integer matrices we’ll relate "Perron numbers"
to this and Mahler measures. Lecture II. I’ll describe how the
Perron-Frobenius theory generalizes (and fails to generalize) to 1,2,... x 1,2,...
nonnegative matrices. Lecture III. We’ll see the simple, potent
formalism by which a certain zeta function can be associated to a
nonnegative matrix, and its relation to the nonzero spectrum of the
matrix, and how polynomial matrices can be used in this setting for
constructions and conciseness. Lecture IV. We’ll describe a natural
algebraic equivalence relation on finite square matrices over a semiring
(such as Z, Z_+, R, ... ) which refines the nonzero spectrum and is
related to K-theory. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Mike Boyle - Nonnegative matrices : Perron Frobenius theory and related algebra (Part 2)
/ Fanny Bastien
/ 21-06-2013
/ Canal-u.fr
Boyle Mike
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Lecture
I. I’ll give a complete elementary presentation of the essential
features of the Perron Frobenius theory of nonnegative matrices for the
central case of primitive matrices (the "Perron" part). (The "Frobenius"
part, for irreducible matrices, and finally the case for general
nonnegative matrices, will be described, with proofs left to
accompanying notes.) For integer matrices we’ll relate "Perron numbers"
to this and Mahler measures. Lecture II. I’ll describe how the
Perron-Frobenius theory generalizes (and fails to generalize) to 1,2,... x 1,2,...
nonnegative matrices. Lecture III. We’ll see the simple, potent
formalism by which a certain zeta function can be associated to a
nonnegative matrix, and its relation to the nonzero spectrum of the
matrix, and how polynomial matrices can be used in this setting for
constructions and conciseness. Lecture IV. We’ll describe a natural
algebraic equivalence relation on finite square matrices over a semiring
(such as Z, Z_+, R, ... ) which refines the nonzero spectrum and is
related to K-theory. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Mike Boyle - Nonnegative matrices : Perron Frobenius theory and related algebra (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 18-06-2013
/ Canal-u.fr
Boyle Mike
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Lecture
I. I’ll give a complete elementary presentation of the essential
features of the Perron Frobenius theory of nonnegative matrices for the
central case of primitive matrices (the "Perron" part). (The "Frobenius"
part, for irreducible matrices, and finally the case for general
nonnegative matrices, will be described, with proofs left to
accompanying notes.) For integer matrices we’ll relate "Perron numbers"
to this and Mahler measures. Lecture II. I’ll describe how the
Perron-Frobenius theory generalizes (and fails to generalize) to 1,2,... x 1,2,...
nonnegative matrices. Lecture III. We’ll see the simple, potent
formalism by which a certain zeta function can be associated to a
nonnegative matrix, and its relation to the nonzero spectrum of the
matrix, and how polynomial matrices can be used in this setting for
constructions and conciseness. Lecture IV. We’ll describe a natural
algebraic equivalence relation on finite square matrices over a semiring
(such as Z, Z_+, R, ... ) which refines the nonzero spectrum and is
related to K-theory. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Pieter Blue - Decay for fields outside black holes
/ Fanny Bastien
/ 01-07-2014
/ Canal-u.fr
Blue Pieter
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I will discuss energy and Morawetz (or integrated local decay) estimates for fields outside black holes. These results build on results for the wave equation and use the Killing tensor, an unusual geometric object that exists in the Kerr spacetime. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, General Relativity, institut fourier, summer school, asymptotic analysis
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Les grands mathématiciens
/ IUT en ligne, Unisciel
/ 2008
/ Unisciel
Billonnet Laurent
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Les grands mathématiciens vus par les récompenses en mathématiques, les mathématiciens français, les mathématiciens étrangers, un tour d'Europe à 27. Mot(s) clés libre(s) : mathématiciens, science mathématique, récompenses en mathématiques
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Les probabilités et le mouvement brownien
/ Mission 2000 en France
/ 26-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
BIANE Philippe
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"Le hasard est soumis à des lois, que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique, on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement aléatoire, seules les séries d'évènements ont une signification statistique, d'autant plus fiable que leur nombre est grand. Modéliser le hasard pour pouvoir faire des prévisions est un enjeu primordial. Dans de nombreuses situations il faut comprendre comment une source de "" bruit "" vient influencer le phénomène que l'on observe au cours du temps. Ce phénomène peut être un signal que l'on cherche à décrypter, la trajectoire d'une fusée que l'on veut guider, le cours d'une action en bourse, ou bien d'autres choses encore. Pour des raisons qui seront expliquées dans la conférence, le mouvement brownien fournit un modèle universel de bruit. On verra que les techniques mathématiques sophistiquées qui ont été développées pour étudier le mouvement brownien d'un point de vue théorique ont trouvé de nombreuses applications concrètes." Mot(s) clés libre(s) : événement aléatoire, loi des grands nombres, lois du hasard, modèle mathématique, mouvement brownien, prévision, séries statistiques, théorème de la limite centrale, théorie des probabilités
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Marie-José Bertin - Des nombres de Salem à la mesure de Mahler de surfaces K3 (Part 4)
/ Fanny Bastien
/ 25-06-2013
/ Canal-u.fr
Bertin Marie-José
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Le
récent article de McMullen « Dynamics with small entropy on projective
K3 surfaces » éclaire d’un jour nouveau les nombres de Salem. Ces
entiers algébriques gardent cependant tout leur mystère. On peut tous
les obtenir grâce à la construction de Salem (Boyd (1977)) et cependant
on ignore s’il en existe un inférieur à 1,1762... Après avoir rappelé la
construction de Salem et le théorème de Boyd, on définira la mesure de
Mahler logarithmique d’un polynôme de plusieurs variables. On prouvera
que la mesure de Mahler d’un polynôme de deux variables est la limite
d’une suite de mesures de Mahler de polynômes d’une variable (Boyd
(1981)). On donnera des mesures explicites de mesures de Mahler de
certaines classes de polynômes de 2 et 3 variables. En particulier dans
le cas de 3 variables on présentera deux aspects de l’expression de
cette mesure, un aspect arithmétique comme série L de Hecke d’un corps
quadratique imaginaire et un aspect géométrique comme série L de la
surface K3 définie par le polynôme qui s’exprime comme série L d’une
forme modulaire de poids 3 à coefficients rationnels. Pour terminer, on
évoquera des problèmes plus géométriques de fibrations elliptiques sur
les surfaces K3 algébriques. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Marie-José Bertin - Des nombres de Salem à la mesure de Mahler de surfaces K3 (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ 21-06-2013
/ Canal-u.fr
Bertin Marie-José
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Le
récent article de McMullen « Dynamics with small entropy on projective
K3 surfaces » éclaire d’un jour nouveau les nombres de Salem. Ces
entiers algébriques gardent cependant tout leur mystère. On peut tous
les obtenir grâce à la construction de Salem (Boyd (1977)) et cependant
on ignore s’il en existe un inférieur à 1,1762... Après avoir rappelé la
construction de Salem et le théorème de Boyd, on définira la mesure de
Mahler logarithmique d’un polynôme de plusieurs variables. On prouvera
que la mesure de Mahler d’un polynôme de deux variables est la limite
d’une suite de mesures de Mahler de polynômes d’une variable (Boyd
(1981)). On donnera des mesures explicites de mesures de Mahler de
certaines classes de polynômes de 2 et 3 variables. En particulier dans
le cas de 3 variables on présentera deux aspects de l’expression de
cette mesure, un aspect arithmétique comme série L de Hecke d’un corps
quadratique imaginaire et un aspect géométrique comme série L de la
surface K3 définie par le polynôme qui s’exprime comme série L d’une
forme modulaire de poids 3 à coefficients rationnels. Pour terminer, on
évoquera des problèmes plus géométriques de fibrations elliptiques sur
les surfaces K3 algébriques. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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Marie-José Bertin - Des nombres de Salem à la mesure de Mahler de surfaces K3 (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 17-06-2013
/ Canal-u.fr
Bertin Marie-José
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Le
récent article de McMullen « Dynamics with small entropy on projective
K3 surfaces » éclaire d’un jour nouveau les nombres de Salem. Ces
entiers algébriques gardent cependant tout leur mystère. On peut tous
les obtenir grâce à la construction de Salem (Boyd (1977)) et cependant
on ignore s’il en existe un inférieur à 1,1762... Après avoir rappelé la
construction de Salem et le théorème de Boyd, on définira la mesure de
Mahler logarithmique d’un polynôme de plusieurs variables. On prouvera
que la mesure de Mahler d’un polynôme de deux variables est la limite
d’une suite de mesures de Mahler de polynômes d’une variable (Boyd
(1981)). On donnera des mesures explicites de mesures de Mahler de
certaines classes de polynômes de 2 et 3 variables. En particulier dans
le cas de 3 variables on présentera deux aspects de l’expression de
cette mesure, un aspect arithmétique comme série L de Hecke d’un corps
quadratique imaginaire et un aspect géométrique comme série L de la
surface K3 définie par le polynôme qui s’exprime comme série L d’une
forme modulaire de poids 3 à coefficients rationnels. Pour terminer, on
évoquera des problèmes plus géométriques de fibrations elliptiques sur
les surfaces K3 algébriques. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, dynamics, institut fourier, summer school, number theory
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