En complément a l'expérimentation "réelle", les progrès accomplis par l'informatique permettent aujourd'hui de mettre en oeuvre le concept d'expérimentation "virtuelle". Il consiste en l'étude d'un certain système par l'intermédiaire de son modèle mathématique traduit en un programme exécute dans un ordinateur ; les resultats alors produits sont ensuite mis en forme visuelle pour etre presentes de facon synthetique et intelligible a l'experimentateur qui peut alors retroagir sur les differents parametres. Pour en illustrer le potentiel, un système simple fait de particules sphériques en interaction entre-elles et avec le milieu peut être utilise ; suivant les conditions initiales choisies, le modele correspondant permet de montrer certains phenomenes et grandeurs de la thermodynamique (notion de temperature, detente,...).GénériqueAuteur : Jean-François Colonna Réalisateur : Michéle Brédimas Producteur : Université Pierre et Marie Curie Distributeur : S.F.R.S.
Mot(s) clés libre(s) : expérimentation virtuelle, modéle mathématique, mouvement brownien, système thermique, thermodynamique

Dans cet exposé, Paul Gastin, à travers des exemples concrets tel que le jeu du Sudoku, pose les deux problématiques fondamentales de l'algorithmique théorique que sont calculabilité et complexité, en définissant les notions et en donnant des jalons historiques de Hilbert à Gödel et Turing sur les grandes étapes des idées à ce sujet. Il définit les classes de complexité et donne quelques clés pour les évaluer.Ce cours a été donné en juin 2010 lors des journées de formation à l'informatique organisées par l'INRIA à destination des professeurs de mathématiques d'Ile de France. Il est composé d'une présentation et d'une séance de questions-réponses.
Mot(s) clés libre(s) : calculabilité, codage, complexité, diagonalisation, modèle de calcul, programme, réduction, science informatique

Que sont les simulations numériques et à quoi servent-elles ? Il s'agit de problèmes de mathématique appliquée dans lesquels on essaie de résoudre numériquement des modèles d'origine physique, biologique, économique, financier,...L'outil indispensable à ces résolutions sont les EDP (équations aux dérivées partielles), équations qui mélangent les différentes dérivées d'une fonction. Elles permettent de décrire des milieux non rigides, d'établir et de prévoir des " comportements moyens ". Les modélisations ainsi obtenues permettent d'analyser des problèmes aussi vastes que le traitement de l'image ou le comportement des fluides dans une cuve à électrolyse.
Mot(s) clés libre(s) : analyse théorique, équation aux dérivées partielles, mathématique appliquée, modélisation mathématique, simulation numérique

Mot(s) clés libre(s) : dynamique des fluides, grille informatique, imagerie médicale, modèle mathématique, simulation numérique, système cardiovasculaire

La conférence est introduite par Nicolas Ayache, DR Inria, qui présente la carrière d'Olivier Faugeras et ses différents travaux de recherche jusqu'à la création de son équipe actuelle, Neuromathcomp, dont l'ambition est de concevoir "des modèles mathématiques et statistiques du fonctionnement du cerveau et de la vision humaine en particulier". L'exposé comporte  3 parties :  Une présentation du projet Amiral, projet européen "Human Brain Project" (HBP) dont les ambitions sont très grandes : mieux comprendre le cerveau en simulant un cerveau humain. Comment traiter les images des cerveaux, collectées dans le cadre de HBP . Investir un domaine émergent : les neurosciences statistiques Conférence donnée dans le cadre de la journée  Colloquium "spécial 30 ans" du centre Inria Sophia Antipolis-Méditerrannée
Mot(s) clés libre(s) : cerveau humain, traitement d'images, mathématiques, neurosciences statistiques, big data, données médicales, médecine numérique

Quelle est la capacité du cœur à se régénérer après un infarctus ? Et comment l'améliorer ? Des modèles mathématiques contribuent à l'étudier.
Mot(s) clés libre(s) : modèles mathématiques, médecine, cardiomyocytes

L'évolution du vivant, triomphe de la diversité et de la complexité, —aux antipodes, semble-t-il, de l'architecture épurée d'un édifice mathématique. Pourtant, de l'origine des gènes à l'émergence des sociétés humaines, les grandes transitions de l'histoire de la vie inspirent et renouvellent la théorie mathématique des jeux. On découvre des caractéristiques mathématiques universelles au sein de populations dont les organismes au comportement aléatoire interagissent selon des règles simples. Des classes d'équations inédites surgissent de l'étude du partage des ressources par des espèces concurrentes; leurs solutions présentent des propriétés mathématiques nouvelles, qui vont jusqu'à remettre en question notre conception même de la pratique expérimentale. Nous montrerons ainsi comment l'étude de l'évolution du vivant fait naître de nouvelles métaphores mathématiques, et comment le progrès mathématique qui en résulte peut nous aider à mieux comprendre la réalité biologique.
Mot(s) clés libre(s) : complexification du vivant, évolution du vivant, modèle d'interactions, modélisation mathématique, parasitisme, sélection naturelle, système biologique, systèmes coopératifs, théorie des jeux, théorie des transitions majeures

Jean Matouk est Professeur à l’Université de MONTPELLIER Il est l'auteur de nombreux ouvrages et plus particulièrement en anthropologie économique: 1978 "La gauche peut sauver l'entreprise" Ramsay 1979 "Le Languedoc Roussillon et l'avenir" Lacave – Montpellier 1987 "Le socialisme libéral" - Albin Michel 1990 "Systèmes financiers comparés" - Les banques Dunod (traduit en russe) 2000 "La Bourse" Les Essentiels - Milan Jean MATOUKl nous présente aujourd'hui son modèle écrit et soutenu lors de son doctorat. Cette vidéo est une introduction courte qui est suivi de trois autres vidéos. Elle nous permet de situer son modèle dans la théorie économique. Dans cette dernière vidéo, professeur Jean Matouk explique les différentes liaisons entre les différents agrégats économqiues de son modèle et nous présente de fançon schémtique le modèle. Le schéma disponilbe dans l'onglet
Mot(s) clés libre(s) : PIB, consommation, economie, revenu

Jean Matouk est Professeur à l’Université de MONTPELLIER Il est l'auteur de nombreux ouvrages et plus particulièrement en anthropologie économique: 1978 "La gauche peut sauver l'entreprise" Ramsay 1979 "Le Languedoc Roussillon et l'avenir" Lacave – Montpellier 1987 "Le socialisme libéral" - Albin Michel 1990 "Systèmes financiers comparés" - Les banques Dunod (traduit en russe) 2000 "La Bourse" Les Essentiels - Milan Jean MATOUKl nous présente aujourd'hui son modèle écrit et soutenu lors de son doctorat. Cette vidéo est une introduction courte qui est suivi de trois autres vidéos. Elle nous permet de situer son modèle dans la théorie économique. Présentation de la modélisation de la consommation des ménages. Voir le schéma 2 dans l'onglet ci-dessous.
Mot(s) clés libre(s) : PIB, consommation, economie, revenu

Jean Matouk est Professeur à l’Université de MONTPELLIER Il est l'auteur de nombreux ouvrages et plus particulièrement en anthropologie économique: 1978 "La gauche peut sauver l'entreprise" Ramsay 1979 "Le Languedoc Roussillon et l'avenir" Lacave – Montpellier 1987 "Le socialisme libéral" - Albin Michel 1990 "Systèmes financiers comparés" - Les banques Dunod (traduit en russe) 2000 "La Bourse" Les Essentiels - Milan Jean MATOUKl nous présente aujourd'hui son modèle écrit et soutenu lors de son doctorat. Cette vidéo est une introduction courte qui est suivi de trois autres vidéos. Elle nous permet de situer son modèle dans la théorie économique. Présentation générale du modèle de l'économie francaise. Vous avez dans l'onglet ci-dessous les schèmas des liaisons entre les différentes variables économiques.
Mot(s) clés libre(s) : PIB, consommation, economie, revenu