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Auteur
Titre
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Enigma, ou comment les mathématiciens ont gagné la guerre 1939-45.
(Partie 3)
/ Géraud SÉNIZERGUES
/ 02-06-2016
/ Canal-u.fr
COURTOIS Nicolas T.
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Dans cet exposé, à la fois historique et technique, nous expliquerons
tout d'abord comment les machines à chiffrer Enigma ont pu être
cryptanalysées durant la deuxième guerre mondiale. Nous nous
efforcerons ensuite de dégager les grands principes qui sont à
l'oeuvre aussi bien dans l'analyse des machines à rotors historiques
que dans le chiffrement par blocs moderne. Dans les deux cas il
s'agit de constructions à base de combinaisons (non-commutatives!) de
permutations et il existe un certain nombre de stratégies qui
permettent de déjouer leur apparente complexité. Nous expliquerons le
rôle majeur joué par certaines propriétés et théorèmes clés sur les
permutations, qui concernent, notamment, les involutions, les cycles
courts et les points fixes. Mot(s) clés libre(s) : algèbre, histoire, cryptographie, information
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Enigma, ou comment les mathématiciens ont gagné la guerre 1939-45.
(Partie 4)
/ Géraud SÉNIZERGUES
/ 02-06-2016
/ Canal-u.fr
COURTOIS Nicolas T.
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Dans cet exposé, à la fois historique et technique, nous expliquerons
tout d'abord comment les machines à chiffrer Enigma ont pu être
cryptanalysées durant la deuxième guerre mondiale. Nous nous
efforcerons ensuite de dégager les grands principes qui sont à
l'oeuvre aussi bien dans l'analyse des machines à rotors historiques
que dans le chiffrement par blocs moderne. Dans les deux cas il
s'agit de constructions à base de combinaisons (non-commutatives!) de
permutations et il existe un certain nombre de stratégies qui
permettent de déjouer leur apparente complexité. Nous expliquerons le
rôle majeur joué par certaines propriétés et théorèmes clés sur les
permutations, qui concernent, notamment, les involutions, les cycles
courts et les points fixes. Mot(s) clés libre(s) : algèbre, histoire, cryptographie, information
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Enigma, ou comment les mathématiciens ont gagné la guerre 1939-45.
(Partie 1)
/ Géraud SÉNIZERGUES
/ 02-06-2016
/ Canal-u.fr
COURTOIS Nicolas T.
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Dans cet exposé, à la fois historique et technique, nous expliquerons
tout d'abord comment les machines à chiffrer Enigma ont pu être
cryptanalysées durant la deuxième guerre mondiale. Nous nous
efforcerons ensuite de dégager les grands principes qui sont à
l'oeuvre aussi bien dans l'analyse des machines à rotors historiques
que dans le chiffrement par blocs moderne. Dans les deux cas il
s'agit de constructions à base de combinaisons (non-commutatives!) de
permutations et il existe un certain nombre de stratégies qui
permettent de déjouer leur apparente complexité. Nous expliquerons le
rôle majeur joué par certaines propriétés et théorèmes clés sur les
permutations, qui concernent, notamment, les involutions, les cycles
courts et les points fixes. Mot(s) clés libre(s) : algèbre, histoire, cryptographie, information
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Réductions des endomorphismes
/ SILLAGES
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Bonnet Brigitte
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Ce cours dont l'objectif est de trouver, pour une matrice donnée A, une matrice plus "simple" semblable à A, est composé de dix parties: rappels techniques (matrices); valeurs propres et vecteurs propres d'un endomorphisme; propriétés des éléments propres; diagonalisation d'un endomorphisme; diagonalisation d'une matrice; propriétés de valeurs propres d'une matrice; polynôme annulateur; matrices CL; commutant d'une matrice, d'un endomorphisme; trace d'une matrice. Mot(s) clés libre(s) : valeurs propres, vecteurs propres, matrices et endomorphismes diagonalisables
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Espaces vectoriels
/ SILLAGES
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Bonnet Brigitte
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Après un rappel sur la résolution de systèmes linéaires, on définit les espaces et sous-espaces vectoriels, et la notion de base. Mot(s) clés libre(s) : sous-espace vectoriel, familles libres, génératrices, base, matrice de passage
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Applications linéaires
/ SILLAGES
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Bonnet Brigitte
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Vocabulaire des applications linéaires, noyau et image d'un endomorphisme, matrice d'un endomorphisme relativement à une base donnée, effet d'un changement de base. Mot(s) clés libre(s) : endomorphisme, noyau, image, matrice
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L'espace vectoriel R^n - partie 3 : propriétés des applications linéaires
/ Guy Vantomme
/ 26-01-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, BAYER-FLUCKIGER Eva
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Chapitre "L'espace vectoriel R^n" - Partie 3 : Propriétés des applications linéairesPlan : Composition d'applications linéaires et produit de matrices ; Application linéaire bijective et matrice inversible ; Caractérisation des applications linéairesExo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.Retrouvez le polycopié sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : algèbre linéaire
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L'espace vectoriel R^n - partie 2 : exemples d'applications linéaires
/ Guy Vantomme
/ 26-01-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, BAYER-FLUCKIGER Eva
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Chapitre "L'espace vectoriel R^n" - Partie 2 : Exemples d'applications linéairesPlan : Applications linéaires ; Exemples d'applications linéairesExo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.Retrouvez le polycopié sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : algèbre linéaire
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L'espace vectoriel R^n - partie 1 : vecteurs de R^n
/ Guy Vantomme
/ 26-01-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, BAYER-FLUCKIGER Eva
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Chapitre "L'espace vectoriel R^n" - Partie 1 : Vecteurs de R^nPlan : Opérations sur les vecteurs ; Représentation des vecteurs de R^n ; Produit scalaireExo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants.Retrouvez le polycopié sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : algèbre linéaire
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Exercice 9 (Polynômes) [00378]
/ Guy Vantomme
/ 24-10-2014
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, Blanc-Centi Léa
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Polynômes tels que P' divise P.Bonus (à 7'25'') : Conjecture de Casas-Alvero.Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : algèbre
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