Exercice d'entraînement : Système à 2 corps et lois d'invariance. Cet exercice utilise les lois d'invariance pour simplifier un problème mettant en jeu initialement 6 degrés de liberté.
Mot(s) clés libre(s) : Lagrangien, intégrale première, mouvement relatif, potentiel effectif

Exercice d'entraînement sur un pendule simple dont le point de suspension est en mouvement circulaire uniforme. Cet exercice permet d'établir les équations différentielles du mouvement à partir du formalisme lagrangien. Le principe d'invariance de jauge est ici appliqué.
Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degrés de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle, invariance de jauge

Exercice de référence pour le formalisme de Lagrange avec pour application un pendule élastique. A partir des équations établies avec le formalisme lagrangien, on retrouve les équations de la mécanique du point (principe fondamental de la dynamique, théorème du moment cinétique).
Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, pendule, élastique, degrés de liberté

Exercice d’entraînement: Exercice sur la célèbre expérience de Foucault qui a permis de mesurer la vitesse de rotation de la Terre.
Mot(s) clés libre(s) : Changement de référentiel, forces d’inertie, accélération d’entraînement, accélération de Coriolis

Exercice d’entraînement : oscillateur tournant libre. On s’intéresse au mouvement dans le plan horizontal d’un oscillateur tournant libre avec force de frottement. Les équations du mouvement sont établies par différentes méthodes sans les résoudre.
Mot(s) clés libre(s) : principe fondamental de la dynamique, théorème du moment cinétique, force de frottement, accélération, vitesse, forces d’inertie

Exercice de référence: Mouvement dans un champ de force central. Détermination des formules de Binet.
Mot(s) clés libre(s) : moment cinétique, force centrale, accélération centrale, ellipse, formule de Binet

Exercice d’entraînement décrivant la vibration d’une molécule triatomique de CO2 avec le formalisme lagrangien. La réduction du nombre de degrés de liberté est également abordée.
Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degré de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle, vibration, mode propre

Exercice d’entraînement: Etude complète du mouvement d’un wagon sur une piste donnée. En fin d’exercice, on s’intéresse aux forces d’inertie ressentie par un passager du wagon.
Mot(s) clés libre(s) : principe fondamental de la dynamique, théorème de l’énergie cinétique, accélération, vitesse, forces d’inertie

Exercice d'entraînement : Météorite. Etude du mouvement d'une météorite dans un champ de force central
Mot(s) clés libre(s) : moment cinétique, force centrale, accélération centrale, énergie mécanique

Exercice d'entraînement sur la machine d'Atwood basique dont l'équation du mouvement est obtenue simplement par le formalisme de Lagrange.
Mot(s) clés libre(s) : équations de Lagrange, degrés de liberté, énergie cinétique, énergie potentielle