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Triangles de Gog et Magog
/ Frédéric HULLIN
/ Canal-u.fr
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Colloquium du Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (séance du 09 novembre 2015)
Philippe Biane - Université Paris-Est Marne-la-Vallée Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, triangle de Gog
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Théorie des noeuds
/ Mission 2000 en France
/ 19-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
BAYER-FLUCKIGER Eva
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Le but de cette conférence est de présenter l'évolution d'une discipline mathématique, la théorie des noeuds, depuis le milieu du XIXe siècle jusqu'à nos jours. À travers l'exemple de la théorie des noeuds, j'aimerais aussi faire découvrir au grand public certains aspects de la recherche en mathématiques. Les questions fondamentales sont souvent simples à formuler. Leur résolution se fait souvent attendre pendant de nombreuses années, et est le fruit du travail de plusieurs chercheurs, et de méthodes parfois inattendues. Les progrès viennent souvent d'idées d'autres disciplines mathématiques, parfois même d'autres sciences, notamment la physique. Mot(s) clés libre(s) : diagramme de noeuds, ficelle, invariant polynomial, méthode de Gauss, mouvements de Reidemeister, tables de Tait, théorie combinatoire des noeuds, théorie des noeuds, topologie, tricolorabilité
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Transitions de phase : entre physique, mathématiques et informatique
/ INRIA (Institut national de recherche en informatique et automatique)
/ 05-06-2014
/ Canal-u.fr
BROUTIN Nicolas
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Les phénomènes de transition de phase fascinent les physiciens depuis plusieurs siècles. Plus récemment, on a observé des phénomènes similaires dans d’autres domaines notamment la combinatoire et l’informatique.
J’expliquerai quelques liens entre les transitions de phase, les propriétés des grandes structures combinatoires aléatoires des questions d’analyse des algorithmes et de complexité. Je parlerai notamment de graphes aléatoires, d’arbres couvrants, et de quelques problèmes d’optimisation combinatoire en mettant l’accent sur les intérêts pour l’informatique. Mot(s) clés libre(s) : transition de phase, combinatoire, complexité, analyse des algorithmes
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Mathématiques et réalité
/ UTLS au lycée, Mission 2000 en France
/ 14-01-2000
/ Canal-U - OAI Archive
CARTIER Pierre
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Conférence du 14 janvier 2000 par Pierre Cartier. Nous voulons insister sur le cycle de rétroaction des mathématiques et de la réalité, prise dans son sens social et technologique. Les caractéristiques principales des mathématiques nous semblent les suivantes : a) Dégager et organiser un savoir-faire de nature combinatoire : numérations de plus en plus performantes pour traiter de nombres de plus en plus grands, description de formes géométriques et d'agencements. b) Créer des formes nouvelles qui serviront à modeler le monde (architecture, paysages, instruments techniques). c) Inventer et imposer un ordre : les nombres dans l'ordre économique (ou monétaire), les règles d'organisation. d) Garantir le fonctionnement et l'efficacité des procédures mathématiques : démonstrations, algorithmes, non-contradictoires. Le monde régulé par les mathématiques veut minimiser la part des aléas. De larges pans des mathématiques (calcul des probabilités, fractales, ondelettes) sont consacrés à la découverte d'un ordre sous-jacent au désordre apparent. Dans cette perspective, le développement historique des mathématiques, leur validité théorique ou publique, le degré de certitude qu'elles procurent, leurs fondements et leur unité (plus organique que logique), tous ces problèmes se présentent sous un jour nouveau. Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, formalisation, forme géométrique, histoire des sciences, intersubjectivité, langage mathématique, nombre, philosophie des mathématiques, représentation du réel, théorie mathématique
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Mathématiques et réalité
/ UTLS au lycée, Mission 2000 en France
/ 14-01-2000
/ Canal-u.fr
CARTIER Pierre
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Conférence du 14 janvier 2000 par Pierre Cartier. Nous voulons insister sur le cycle de rétroaction des mathématiques et de la réalité, prise dans son sens social et technologique. Les caractéristiques principales des mathématiques nous semblent les suivantes : a) Dégager et organiser un savoir-faire de nature combinatoire : numérations de plus en plus performantes pour traiter de nombres de plus en plus grands, description de formes géométriques et d'agencements. b) Créer des formes nouvelles qui serviront à modeler le monde (architecture, paysages, instruments techniques). c) Inventer et imposer un ordre : les nombres dans l'ordre économique (ou monétaire), les règles d'organisation. d) Garantir le fonctionnement et l'efficacité des procédures mathématiques : démonstrations, algorithmes, non-contradictoires. Le monde régulé par les mathématiques veut minimiser la part des aléas. De larges pans des mathématiques (calcul des probabilités, fractales, ondelettes) sont consacrés à la découverte d'un ordre sous-jacent au désordre apparent. Dans cette perspective, le développement historique des mathématiques, leur validité théorique ou publique, le degré de certitude qu'elles procurent, leurs fondements et leur unité (plus organique que logique), tous ces problèmes se présentent sous un jour nouveau. Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, représentation du réel, philosophie des mathématiques, nombre, langage mathématique, intersubjectivité, histoire des sciences, forme géométrique, formalisation, théorie mathématique
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Probabilités et statistiques: fiches de synthèse
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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L'objet de cette ressource est de mettre en place les bases du calcul de probabilités. Chaque notion est accompagnée d'un exercice d'application directe. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, probabilités, conditionnement, indépendance, combinatoire, binôme de Newton, probabilités discrètes, probabilités continues
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/ VSP - Vidéo Sud Production, Région PACA, INRIA, Université de Nice Sophia Antipolis, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
/ 17-11-2011
/ Canal-U - OAI Archive
FOMIN Fedor v.
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Mot(s) clés libre(s) : Algorithme exact, algorithmique, combinatoire, kernalisation
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Jonglerie, automates et combinatoire
/ 19-01-2016
/ Canal-u.fr
HIVERT Florent
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Florent Hivert, enseignant-chercheur en informatique et jongleur amateur présentera, lors de cette conférence de vulgarisation « grand public », la démarche de modélisation à travers des figures traditionnelles de jonglerie. Le modèle ainsi obtenu fait apparaître naturellement une très jolie famille d’automates finis. Ces derniers permettent de classifier et de nommer, par des suites de nombres, l’ensemble des figures de jonglerie possibles dans le cadre du modèle. L’obtention de nouvelles figures, jusqu’ici inconnues des jongleurs, permet alors de démontrer l’efficacité de ce modèle. Le public pourra le constater tant chez un jongleur que sur un simulateur.
La seconde partie de la conférence sera dédiée aux comptages des figures périodiques dans le cadre du modèle. Chacune d’entre elles correspond à un élément positif d’un groupe symétrique affine. Il s’ensuit une formule extrêmement simple dont la preuve utilise des ingrédients combinatoires profonds (bijection de Cartier-Foata, descentes des permutations, polynômes euleriens, formule de Worpitsky et inversion de Moebius). Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, worpitsky, polynôme eulerien, permutation, cartier-foata, groupe systémique, figure périodique, jonglerie, automate fini, modélisation, moebius
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Le problème des 8 reines... et au-delà
/ Inria / Interstices
/ 20-11-2020
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Delahaye Jean-Paul
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De combien de façons différentes peut-on placer n reines sur un échiquier de taille n × n dans des positions compatibles ? Posé depuis bientôt deux siècles, ce problème dit des n reines n’est résolu que jusqu’à n = 26. Mot(s) clés libre(s) : algorithmes, dénombrement, combinatoire
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Renormalisation, Trees, Forests and All That
(Partie 3)
/ Géraud SÉNIZERGUES
/ 07-04-2016
/ Canal-u.fr
RIVASSEAU Vincent
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La théorie quantique des champs se heurte à une difficulté célèbre,
celle des divergences ultraviolettes. La solution à tous ordres de
perturbation n'est pas triviale à cause du problème des divergences
enchevêtrées; elle fait appel a une formule compliquée dite des forêts
de Zimmermann.
Au cours de cette lecon on expliquera cette formule et en quoi pour
démontrer qu'elle résoud le problème, il faut l'organiser, sous une
forme ou une autre, à l'aide d'une analyse multi-échelles menant au
point de vue moderne dit du groupe de renormalisation de Wilson. Mot(s) clés libre(s) : combinatoire, physique quantique, théorie quantique des champs, méthode de renormalisation
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