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Titre
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Alessandro Chiodo - Towards global mirror symmetry (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 27-06-2011
/ Canal-u.fr
Chiodo Alessandro
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Mirror symmetry is a phenomenon which inspired fundamental progress in a wide range of disciplines in mathematics and physics in the last twenty years; we will review here a number of results going from the enumerative geometry of curves to homological algebra. These advances justify the introduction of new techniques, which are interesting in their own right. Among them, Gromov{Witten theory and its variants allow us to provide are ned statement of mirror symmetry. Of course this leads to further open questions (despite much e ort and progress, Gromov{Witten theory remains unknown in high genus for the quintic threefold). In this course, we will illustrate the natural problem of moving beyond the local mirror symmetry statement and completing a framework of global mirror symmetry which is gradually taking shape. We will show how the missing piece in this picture comes unexpectedly from a classical subject in algebraic geometry: the theory of curves with level structures. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, courbes, institut fourier, summer school, Gromov-Witten
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Dominique Cerveau - Holomorphic foliations of codimension one, elementary theory (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 18-06-2012
/ Canal-u.fr
Cerveau Dominique
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In
this introductory course I will present the basic notions, both local
and global, using classical examples. I will explain statements in
connection with the resolution of singularities with for instance the
singular Frobenius Theorem or the Liouvilian integration. I will also
present some open questions which I will motivate by examples.
Dans
ce cours introductif je m’attacherai à présenter les notions de base
tant locales que globales au travers d’exemples classiques. J’aborderai
des énoncés liés à la résolution des singularités avec par exemple le
théorème de Frobenius singulier ou l’intégration Liouvillienne. Je
présenterai aussi quelques problèmes ouverts que je motiverai encore au
travers d’exemples.
Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, courbes, institut fourier, summer school, feuilletages, holomorphic foliations
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Espaces courbes
/ Mission 2000 en France
/ 27-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
BOURGUIGNON Jean-Pierre
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La notion d'espace (intrinsèquement) courbe a mis beaucoup de temps avant de s'imposer. Pour la définir il convient de dépasser le premier modèle de géométrie systématiquement développée qu'est la géométrie d'Euclide. De ce point de vue, l'émergence au début du XIXe siècle des géométries non-euclidiennes a joué un rôle déterminant, qui a été encore amplifié par l'oeuvre révolutionnaire de Bernhard Riemann en 1854. Ce contexte mathématiquement riche sera complété par la reconnaissance par Albert Einstein qu'il pouvait servir de cadre à sa théorie de la Relativité Générale, qui identifie les effets gravitationnels à la courbure de l'espace. Le sujet n'a cessé de se développer tout au long du XXe siècle, avec notamment la recherche de conséquences sur la topologie globale de l'espace d'hypothèses sur la courbure vérifiée en chaque point sur la topologie globale de l'espace. A partir des années 1970 la considération systématique d'espaces moins réguliers a été un important moteur de la recherche, ce qui a permis l'émergence de modèles plus généraux, utilisés tant en informatique que dans l'étude de l'espace des couleurs, un sujet classique chez les mathématiciens mais peu connu du grand public. Le concept d'espace courbe a aussi fasciné certains artistes dont certaines oeuvres proposent des promenades dans les espaces courbes. inertes. Mot(s) clés libre(s) : caractéristique d'Euler-Poincaré, courbure, espace courbe, espace multidimensionnel, Gauss, géométrie euclidienne, modèle géométrique, plan, tenseur de Riemann, théorie de la Relativité, topologie algébrique
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Formules de Taylor et développements limités
/ SILLAGES
/ 30-07-2010
/ Unisciel
Bonnet Brigitte
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Ce cours, qui aborde l'étude locale d'une fonction et les approximations lcales, est composé de six parties: formule de Taylor avec reste intégral; inégalité de Taylor-Lagrange; formule de Taylor-Young; développements limités; opérations sur les développements limités; application au calcul de limites. Mot(s) clés libre(s) : formule de Taylor avec reste intégral, négligeabilité, formule de Taylor-Young, limites, équivalents, position d'une courbe par rapport à une tangente, position d'une courbe par rapport à une asymptote
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Exercice 9 (Courbes planes) [06989]
/ Guy Vantomme
/ 03-09-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, Blanc-Centi Léa
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Etude de trois courbes en coordonnées polaires (dont la cissoïde et une lemniscate).Bonus (à 28'12'') : Coordonnées polaires.Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : courbes
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Exercice 8 (Courbes planes) [06988]
/ Guy Vantomme
/ 03-09-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, Blanc-Centi Léa
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Droites à la fois tangentes et orthogonales à une courbe.Bonus (à 18'08'') : Tracé de la courbe.Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : courbes
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Exercice 7 (Courbes planes) [06987]
/ Guy Vantomme
/ 03-09-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, Blanc-Centi Léa
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Etude complète d'une courbe : variations conjointes, tangentes, asymptotes,points singuliers, tracé.Bonus (à 24'02'') : Asymptote.Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : courbes
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Exercice 6 (Courbes planes) [06986]
/ Guy Vantomme
/ 03-09-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, Blanc-Centi Léa
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Point singulier et allure de la courbe.Bonus (à 17'42'') : Les différentes types de points singuliers.Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : courbes
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Exercice 5 (Courbes planes) [06985]
/ Guy Vantomme
/ 03-09-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, Blanc-Centi Léa
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Recherche de points doubles et calcul de tangentes.Bonus (à 13'07'') : Recherche de points doubles.Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : courbes
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Exercice 4 (Courbes planes) [06984]
/ Guy Vantomme
/ 03-09-2015
/ Canal-u.fr
Bodin Arnaud, Blanc-Centi Léa
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Domaine d'étude et tracé d'une courbe paramétrée.Bonus (à 12'51'') : Recherche des symétries.Exo7. Cours et exercices de mathématiques pour les étudiants. Retrouvez la correction écrite sur http://exo7.emath.fr Mot(s) clés libre(s) : courbes
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