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Un exemple de résolution d'une énigme mathématique
/ Mission 2000 en France
/ 16-06-2000
/ Canal-U - OAI Archive
HELLEGOUARCH Yves
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"Mathématicien amateur, mais grand mathématicien s'il en fut, Fermat est à l'origine d'une énigme qui, pendant 350 ans, a retenu l'attention de ses pairs, amateurs et professionnels, au point d'entrer dans l'inconscient collectif de la communauté mathématique. Après un essai de caractérisation de l'essence de cette énigme extraordinaire, nous donnerons quelques détails sur les principales étapes d'une longue période de progrès continus, mais indécis, et sur le statut variable de cette énigme dans le temple des mathématiques. Puis nous expliquerons comment l'établissement d'un ""pont"" entre cette énigme et des conjectures venues de domaines mathématiques très éloignés a permis de la ""normaliser"" et, finalement, de la subsumer dans une vaste construction dont le mérite revient à de nombreux mathématiciens au premier rang desquels figure Andrew Wiles. Nous terminerons en parlant des perspectives ouvertes et des énigmes nouvelles. " Mot(s) clés libre(s) : arithmétique, courbe de Frey, énigme mathématique, théorème de Fermat, théorème de Wiles, théorie des nombres
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Franc Forstnerič - Non singular holomorphic foliations on Stein manifolds (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 19-06-2012
/ Canal-u.fr
Forstnerič Franc
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A nonsingular holomorphic foliation of codimension on a complex manifold is locally given by the level sets of a holomorphic submersion to the Euclidean space . If
is a Stein manifold, there also exist plenty of global foliations of
this form, so long as there are no topological obstructions. More
precisely, if then any -tuple of pointwise linearly independent (1,0)-forms can be continuously deformed to a -tuple of differentials where is a holomorphic submersion of to . Such a submersion always exists if is no more than the integer part of . More generally, if is a complex vector subbundle of the tangent bundle such that is a flat bundle, then is homotopic (through complex vector subbundles of ) to an integrable subbundle, i.e., to the tangent bundle of a nonsingular holomorphic foliation on .
I will prove these results and discuss open problems, the most
interesting one of them being related to a conjecture of Bogomolov. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, courbes, institut fourier, summer school, feuilletages, holomorphic foliations
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Julien Duval - Kobayashi pseudo-metrics, entire curves and hyperbolicity of algebraic varieties 2/2
/ Fanny Bastien
/ 29-06-2012
/ Canal-u.fr
Duval Julien
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indisponible Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, feuilletages, COURBES PSEUDOHOLOMORPHES
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Julien Duval - Kobayashi pseudo-metrics, entire curves and hyperbolicity of algebraic varieties 1/2
/ Fanny Bastien
/ 28-06-2012
/ Canal-u.fr
Duval Julien
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indisponible Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, feuilletages, COURBES PSEUDOHOLOMORPHES
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Rappels de géométrie, Courbes et surfaces
/ UTC Equipe mathématiques appliquées, Unisciel
/ 2010
/ Unisciel
Duban Marie-Claude, Giroire Jean
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Les sujets abordés sont : produits scalaire, vectoriel, mixte ; droites du plan x0y ; courbes du plan x0y ; plan dans l'espace ; surfaces ; droites dans l'espace ; intersection d'une droite et d'un plan ; courbes dans l'espace ; plan tangent à une surface ; vecteur tangent à une courbe dans l'espace. Mot(s) clés libre(s) : courbe, surface, plan, droite
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Jean-Pierre Demailly - Kobayashi pseudo-metrics, entire curves and hyperbolicity of algebraic varieties (Part 1)
/ Fanny Bastien
/ 18-06-2012
/ Canal-u.fr
Demailly Jean-Pierre
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We
will first introduce the basic concepts pertaining to Kobayashi
pseudo-distances and hyperbolic complex spaces, including Brody’s
theorem and the Ahlfors-Schwarz lemma. One of the main goals of the
theory is to understand conditions under which a given algebraic variety
is Kobayashi hyperbolic. This leads to the introduction of jet spaces
and jet metrics, and provides a strong link between the existence of
entire curves and the existence of global algebraic differential
equations. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, institut fourier, summer school, COURBES PSEUDOHOLOMORPHES
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Changement d'état du corps pur
/ SILLAGES
/ 02-03-2010
/ Unisciel
Decout Damien
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Ce cours traite de l'équilibre du corps pur sous deux phases, des fonctions d'état du corps pur sous deux phases. Mot(s) clés libre(s) : corps pur, variance, diagramme, isothermes, courbe de saturation, théorème des moments
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Changement d'état du corps pur
/ SILLAGES
/ 02-03-2010
/ Unisciel
Decout Damien
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Ce cours traite de l'équilibre du corps pur sous deux phases, des fonctions d'état du corps pur sous deux phases. Mot(s) clés libre(s) : corps pur, variance, diagramme, isothermes, courbe de saturation, théorème des moments
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Alessandro Chiodo - Towards global mirror symmetry (Part 3)
/ Fanny Bastien
/ 29-06-2011
/ Canal-u.fr
Chiodo Alessandro
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Mirror symmetry is a phenomenon which inspired fundamental progress in a wide range of disciplines in mathe-
matics and physics in the last twenty years; we will review here a number of results going from the enumerative
geometry of curves to homological algebra. These advances justify the introduction of new techniques, which
are interesting in their own right. Among them, Gromov{Witten theory and its variants allow us to provide a
re ned statement of mirror symmetry. Of course this leads to further open questions (despite much e ort and
progress, Gromov{Witten theory remains unknown in high genus for the quintic threefold). In this course, we
will illustrate the natural problem of moving beyond the local mirror symmetry statement and completing a
framework of global mirror symmetry which is gradually taking shape. We will show how the missing piece in
this picture comes unexpectedly from a classical subject in algebraic geometry: the theory of curves with level
structures. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, courbes, institut fourier, summer school, Gromov-Witten
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Alessandro Chiodo - Towards global mirror symmetry (Part 2)
/ Fanny Bastien
/ 28-06-2011
/ Canal-u.fr
Chiodo Alessandro
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Mirror symmetry is a phenomenon which inspired fundamental progress in a wide range of disciplines in mathe-
matics and physics in the last twenty years; we will review here a number of results going from the enumerative
geometry of curves to homological algebra. These advances justify the introduction of new techniques, which
are interesting in their own right. Among them, Gromov{Witten theory and its variants allow us to provide a
re ned statement of mirror symmetry. Of course this leads to further open questions (despite much e ort and
progress, Gromov{Witten theory remains unknown in high genus for the quintic threefold). In this course, we
will illustrate the natural problem of moving beyond the local mirror symmetry statement and completing a
framework of global mirror symmetry which is gradually taking shape. We will show how the missing piece in
this picture comes unexpectedly from a classical subject in algebraic geometry: the theory of curves with level
structures. Mot(s) clés libre(s) : mathématiques, Grenoble, école d'été, courbes, institut fourier, summer school, Gromov-Witten
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