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Les trous noirs et la forme de l'espace
/ UTLS - la suite, Mission 2000 en France
/ 05-07-2000
/ Canal-U - OAI Archive
LUMINET Jean-Pierre
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La théorie de la relativité générale, les modèles de trous noirs et les solutions cosmologiques de type " big-bang " qui en découlent, décrivent des espace-temps courbés par la gravitation, sans toutefois trancher sur certaines questions fondamentales quant à la nature de l'espace. Quelle est sa structure géométrique à grande et à petite échelle ? Est-il continu ou discontinu, fini ou infini, possède-t-il des " trous " ou des " poignées ", contient-il un seul feuillet ou plusieurs, est-il " lisse " ou " chiffonné " ? Des approches récentes et encore spéculatives, comme la gravité quantique, les théories multidimensionnelles et la topologie cosmique, ouvrent des perspectives inédites sur ces questions. Je détaillerai deux aspects particuliers de cette recherche. Le premier sera consacré aux trous noirs. Astres dont l'attraction est si intense que rien ne peut s'en échapper, les trous noirs sont le triomphe ultime de la gravitation sur la matière et sur la lumière. Je décrirai les distorsions spatio-temporelles engendrées par les trous noirs et leurs propriétés exotiques : extraction d'énergie, évaporation quantique, singularités, trous blancs et trous de ver, destin de la matière qui s'y engouffre, sites astronomiques où l'on pense les avoir débusqués. Le second aspect décrira les recherches récentes en topologie cosmique, où l'espace " chiffonné ", fini mais de topologie multiconnexe, donne l'illusion d'un espace déplié plus vaste, peuplé d'un grand nombre de galaxies fantômes. L'univers observable acquiert ainsi la forme d'un " cristal " dont seule une maille correspond à l'espace réel, les autres mailles étant des répliques distordues emplies de sources fantômes. Mot(s) clés libre(s) : astrophysique, cosmologie, courbure, espace, espace courbe, espace riemannien, espace-temps, forme de l'espace, géométrie différentielle, géométrie euclidienne, géométrie multidimensionnelle, gravitation, physique quantique, relativité générale, topologie
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Base raisonnée d'exercices de mathématiques : Équations différentielles
/ UNIVERSITE RENNES 1, Unisciel
/ 2010
/ Unisciel
Guimier Francoise, Houdebine Jean, Lebaud Marie-Pierre, Paugam Annette, Quarez Ronan, Viallard Michel, Quéré Pierre-Vincent
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BRAISE est centré sur la résolution de problèmes : il propose un choix raisonné d’exercices. Tout le contenu d’un cours sur le sujet est présent, mais il est réorganisé en lien étroit avec les exercices pour permettre une meilleure maîtrise des connaissances. Chaque exercice est en effet au cœur d’un environnement de travail comportant des éléments de cours, des méthodes et techniques utilisables, des indications, des éléments de solution, des idées à retenir …Le classement des exercices par thème et selon leur difficulté permet de choisir un guide de travail adapté à chaque formation.
Les thèmes abordés dans le chapitre équations différentielles sont: Étude qualitative d’équations différentielles, Équations différentielles linéaires d’ordre 1, Équations différentielles linéaires d’ordre 2, Équations fonctionnelles, Systèmes différentiels linéaires. Mot(s) clés libre(s) : équations différentielles linéaires, théorème de Cauchy-Lipschitz, méthode de variation des constantes, recollement de solutions, systèmes différentiels
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Espoir et théorie des catastrophes. L’intelligibilité : norme d’une science de l’acceptable ?
/ DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université Bordeaux Segalen, Service Culturel - Université Victor Segalen Bordeaux 2
/ 25-01-2006
/ Canal-U - OAI Archive
GOOTJES Luc
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Fondée dans les années 70 par le mathématicien René Thom, la théorie des catastrophes devient rapidement, malgré l’engouement qu’elle suscite, sujet de controverse et de critique. Visant à décrire les phénomènes discontinus à l'aide de modèles mathématiques continus, elle se définit comme un langage mathématique, un outil d’intelligibilité du monde mais son manque de rigueur et sa nature qualitative laissent sceptique positivistes et mathématiciens purs. Bien que ces critiques n’aient que partiellement entamé son expansion puisque ses domaines d’application s’étendent au fil du temps de la biologie aux disciplines de sciences humaines telles que l’éthologie et la psychologie (théorie de Harry Blum), elles sont à l’origine du désintérêt des chercheurs pour ce langage mathématique apte selon Luc Gootjes à relever de nouveaux défis scientifiques.La conférence a été donnée à l'Université Victor Segalen Bordeaux 2 dans le cadre du cycle de conférences "L'invité du Mercredi" / Saison 2005-2006 sur le thème "L'espoir". Service culturel Université Victor Segalen de Bordeaux 2 / DCAM / Mot(s) clés libre(s) : caractéristique d'Euler-Poincaré, espace, espace multidimensionnel, langage mathématique, modèle dynamique continu, phénomènes discontinus, René Thom, théorie des catastrophes, topologie différentielle
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Exercices de synthèse sur les fonctions exponentielle et logarithme, et équations différentielles
/ Pascale Boudière, Frédéric Raymond, Cédric Tondeur, Jacques Queyrut, Geneviève Bretenoux, Université Bordeaux-I, Unisciel
/ 2009
/ Unisciel
Felloneau Claude, Sorbe Xavier, Bordas Mirentxu, Dauriac Chantal, Delahaye Xavier, Dubos Jean-Pierre, Gagné Myriam, Lachapèle Antoine, Perrin Ghyslaine
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Cette ressource propose cinq exercices nécessitant une bonne maîtrise des fonctions exponentielle et logarithme, et des équations différentielles telles qu'elles sont enseignées en Terminale S. Mot(s) clés libre(s) : RAMSES, fonction exponentielle, fonction logarithme, équation différentielle
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Français des sciences physiques - Espace et temps
/ SILLAGES
/ 08-06-2008
/ Unisciel
Dulac Yves
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Support de cours de français langue étrangère pour l'étude de la physique, cet enseignement a été developpé à l'Ecole centrale de Pékin. Ce cours étudie l'espace et le temps, tout d'abord en évoquant Galilée et ses théories puis le calcul différentiel de Leibnitz et Newton et pour finir la différentielle de vecteur dans un référentiel R, vitesse et accélération R. Mot(s) clés libre(s) : FLE, français langue étrangère, vocabulaire français de la physique, espace, temps, Galilée, calcul différentiel
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Équations différentielles
/ UTC Equipe mathématiques appliquées, Unisciel
/ 2010
/ Unisciel
Duban Marie-Claude, Giroire Jean
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Cette ressource est divisée en 2 parties « équations différentielles du premier ordre » et « équations différentielles du deuxième ordre ». Mot(s) clés libre(s) : équation différentielle, équation différentielle du premier ordre, équation différentielle du deuxième ordre
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Demain : quel temps ? Un mathématicien en visite chez Chronos
/ DCAM - Département Conception et Assistance Multimédia - Université Bordeaux Segalen, Service Culturel - Université Victor Segalen Bordeaux 2
/ 26-11-2003
/ Canal-U - OAI Archive
DESHOUILLERS Jean-Marc
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Jean-Marc Deshouillers, professeur à l’Institut de mathématiques de Bordeaux, revient sur la conceptualisation scientifique du temps. Il démontre par le biais d’exemples concrets (Achille et la tortue, pile ou face, coureurs dans un stade) comment et à quel degré les sciences et plus particulièrement les mathématiques et la physique s’inspirent de la notion de temps pour élaborer leurs lois. La conférence a été donnée à l'Université Victor Segalen Bordeaux 2 dans le cadre du cycle de conférences "L'invité du Mercredi" / Saison 2003-2004 sur le thème "Demain". Service culturel Université Victor Segalen de Bordeaux 2 / DCAM / Mot(s) clés libre(s) : calcul différentiel, Espace-temps, flèche du temps, géométrie non commutative, irréversibilité du temps, modélisation mathématique, philosophie des sciences, représentation scientifique
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Différentielles et dérivées partielles secondes
/ Université Paris-VI, Université Lille-I, Unisciel, SMAI, SMF
/ 2010
/ Unisciel
de Bièvre Stephan, Huebschmann Johannes
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Cette série comprend 6 exercices, des indications et les corrigés. Mot(s) clés libre(s) : fonction de plusieurs variables, différentielles secondes, dérivées partielles secondes, Exo7
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5. Les éoliennes à axe vertical
/ Université Perpignan Via Domitia, UVED
/ 09-02-2015
/ Canal-u.fr
BRESSON Jacky
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Dans cette vidéo, Jacky Bresson présente la diversité et le principe de fonctionnement des éoliennes à axe vertical, et notamment les éoliennes lentes à traînée différentielle et les éoliennes rapides de type Darrieus. Mot(s) clés libre(s) : énergie éolienne, axe vertical, Darrieus, traînée différentielle
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Le calcul différentiel
/ UTLS au lycée
/ 05-02-2009
/ Canal-U - OAI Archive
BOST Jean-Benoît
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Une conférence de l'UTLS au Lycée(en audio uniquement )Le calcul différentielAvec Jean-Benoit Bost (mathématicien à l’Université Paris Sud, CNRS)Lycée Bertran de Born (24000 Perigueux)Partenariat Région Aquitaine Mot(s) clés libre(s) : aire, calcul intégral, dérivée, différentielle, graphe d'une fonction, intégration
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