La physique s'est construite sur la base de quelques notions fondamentales comme la «  Force  » et «  l'Énergie  ». Depuis Fermat, et sa loi du temps minimum dans le trajet optique, le concept de «  moindre action  » s'est peu à peu imposé comme un élément fondateur de la physique. C'est cette fabuleuse histoire de ce concept qui sera contée lors de cette conférence, en retraçant l'histoire, qui démarre avec Fermat et l'optique géométrique en 1657 se poursuivant avec Feynman et sa théorie de l'électrodynamique quantique en 1942. Aujourd'hui le principe de moindre action est à la base de la mécanique newtonienne, relativiste et quantique et touche même la biologie.Conférence grand public destinée aux esprits curieux  !Conférence organisée le 26 novembre 2013, par la Société Française de Physique et l'Université de Toulon. Animée par Monsieur Madjid MESLI, Centre National de Recherche Scientifique (CNRS).
Mot(s) clés libre(s) : principe de moindre action, Fermat, Feynman

One usually considers wave equations as evolution equations, i.e. imposes initial data and solves them. Equivalently, one can consider the forward and backward solution operators for the wave equation; these solve an equation Lu=f" style="position: relative;" tabindex="0" id="MathJax-Element-1-Frame">Lu=f, for say f" style="position: relative;" tabindex="0" id="MathJax-Element-2-Frame">f compactly supported, by demanding that u" style="position: relative;" tabindex="0" id="MathJax-Element-3-Frame">u is supported at points which are reachable by forward, respectively backward, time-like or light-like curves. This property corresponds to causality. But it has been known for a long time that in certain settings, such as Minkowski space, there are other ways of solving wave equations, namely the Feynman and anti-Feynman solution operators (propagators). I will explain a general setup in which all of these propagators are inverses of the wave operator on appropriate function spaces, and also mention positivity properties, and the connection to spectral and scattering theory in Riemannian settings, as well as to the classical parametrix construction of Duistermaat and Hörmander.
Mot(s) clés libre(s) : Feynman, Grenoble (Isère), institut fourier, colloquium mathalp, Propagator